北京市各区（学校）2020-2021学年高二下学期期末物理试题分类选编：解答题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市各区（学校）2020-2021学年高二下学期期末物理试题分类选编：解答题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 964.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 14:45:05 | ||
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文档简介
北京市各区（学校）2020-2021学年高二下学期
期末物理试题分类选编：解答题
1．（2021·北京·高二期末）质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为，c为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子的速度v为多少；
（2）速度选择器的电压为多少；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大。
2．（2021·北京四中高二期末）铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）实际使用中上加速电压的大小会在范围内发生微小变化，若容器A中有铀235和铀238两种同位素离子，它们的电量相等，质量数分别为235和238，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中就会发生分离。为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少。
3．（2021·北京四中高二期末）如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：
（1）在边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小：
（2）在边刚进入磁场区域时，两端的电势差；
（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的焦耳热。
4．（2021·北京·高二期末）质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为：区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为的粒子，初速度为零，经粒子加速器加速后，恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界的方向进入分离器后打在上的P点，空气阻力，粒子重力及粒子间相互作用力均忽略不计。
（1）求粒子进入速度选择器时的速度大小v；
（2）求速度选择器两极板间的电压；
（3）19世纪末，阿斯顿设计的质谱仪只由区域Ⅰ粒子加速器和区域Ⅲ偏转分离器构成，在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同，质量不同），他们分别打在上相距为的两点。为便于观测。的数值大一些为宜，不计粒子从区域Ⅰ的上极板飘入时的初速度，请通过计算分析为了便于观测应采取哪些措施。
5．（2021·北京二十中高二期末）如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在D1部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素。求：
(1)加在D形盒间交流电源的周期T；
(2)离子在第1次通过窄缝后的运动半径r；
(3)离子加速后可获得的最大动能Ekm。
6．（2021·北京·清华附中高二期末）如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强为，匀强磁场的磁感应强度为。偏转分离器中的磁感应强度为，质子质量为，电量为。求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大。
（2）质子和氘核（电量为，质量为）进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离为多少。
7．（2021·北京·清华附中高二期末）如图所示，水平面内的两根光滑金属杆、构成平行导轨，导轨的宽度，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。导轨左端接一个的电阻，导轨本身的电阻忽略不计。电阻、质量的导体棒在水平拉力作用下沿导轨向右做匀速运动，速度为，在运动过程中，导体棒始终与导轨垂直，且接触良好。求：
（1）通过电阻的电流大小和方向。
（2）拉力的功率。
（3）当导体棒移动时撤去拉力，当杆的运动达到稳定时，求从一开始到最终整个运动过程中电路中的总焦耳热。
8．（2021·北京·临川学校高二期末）如图所示，固定放置在水平面内的光滑平行金属导轨宽为L=0.4m，金属棒ab置于导轨上，并与导轨垂直，整个装置位于竖直向下，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，电阻R=0.09Ω，ab电阻为r=0.01Ω，导轨电阻忽略不计，当ab在水平向右的恒力F作用下以v=2.5m/s的速度向右匀速运动时，求：
（1）中的感应电动势多大；
（2）通过电阻R的电流大小和方向；
（3）恒力F的大小。
9．（2021·北京朝阳·高二期末）利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，正电荷由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v0，并以此速度v0沿磁场半径射入匀强磁场，电子穿出磁场时速度方向和原来入射方向的夹角为。已知电子质量为m，带电量为e，MN板间距为d，圆形磁场半径为R。求：
(1)M、N板间的电场强度E；
(2)匀强磁场的磁感应强度B；
(3)电子在磁场中运动的时间t。
10．（2021·北京朝阳·高二期末）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。如图是电磁流量计的示意图。圆形管道由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管道中的导电液体流过磁场区域时，用仪表测量出放置在管道壁上的M、N两个电极间的电势差，就可以知道管道中液体的流量Q。已知电极M、N间的距离等于管道的直径d，磁感应强度为B。假定管道中各处液体的流速相同，且液体始终充满整个管道。
(1)当液体流动方向如图所示时，仪表显示本应为正值，但实际显示却为负值，请问可能是什么原因？在不重新拆装电磁流量计的情况下，请你提出使仪表指示为正值的简便方法；
(2)仪表自身一般有电阻，将其值记为R。M、N之间的导电液体的电阻记为r，r随导电液体电阻率的变化而变化，若不接仪表时电极M、N间的电势差为U，接仪表时电极间的电势差为，试推导与流量Q的关系式并分析说明、如何降低仪表对测量流量带来的影响；
(3)为电磁流量计提供工作磁场叫励磁，电磁流量计在使用过程中，不同的励磁方式会产生不同的干扰信号，这些干扰信号与有用的信号混杂在一起，会干扰电压的测量。例如长时间的稳恒磁场会产生极化干扰，而正弦交流磁场易产生正交干扰，请结合上述信息，提出一个合理的励磁方式（可画出B-t图像），从而降低上述两种干扰。
11．（2021·北京海淀·高二期末）如图为某人设计的电吹风电路的示意图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可以处于停机、吹热风、吹自然风三种工作状态。和分别是理想变压器原线圈和副线圈的匝数。该电吹风正常工作时各项参数如表1所示。不考虑小风扇电机的机械摩擦损耗及温度对电阻的影响。
热风时电吹风输入功率
自然风时电吹风输入功率
小风扇额定电压U
小风扇输出机械功率
(1)吹自然风时，触片P应接触哪两个触点？求出变压器原、副线圈的匝数比；
(2)计算吹热风时电热丝中的电流；
(3)求小风扇电机的内阻。
12．（2021·北京·高二期末）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨水平放置，其间距为L，处于方向竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在导轨上垂直导轨放置一根金属棒ab，金属棒在两导轨之间部分的电阻为r，在导轨左侧接有一个阻值为R的定值电阻，除R和r外其余部分电阻均不计。现对ab施加一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度v0，并开始向右滑动。
（1）求刚开始滑动时，金属棒ab中电流的大小，并判断其方向。
（2）请说明金属棒ab的运动情况并在图中定性画出v-t图像。
（3）请证明：在金属棒ab运动过程中，克服安培力做的功W克安等于产生的电能ΔE电。
13．（2021·北京·高二期末）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m，电荷量为+q的粒子，初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求
(1)粒子进入速度选择器的速度v；
(2)速度选择器的两极板电压U2；
(3)OP之间的距离。
14．（2021·北京朝阳·高二期末）如图1所示，平行长直金属导轨置于水平面内，间距为。导轨左端接有电动势为、内阻为的电源。空间存在着竖直向下（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度大小为。将一质量为电阻为的导体棒垂直于导轨固定放置，且接触良好导轨电阻不计。
（1）判断导体棒所受安培力的方向，并求安培力的大小；
（2）小明同学尝试由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式。如图2所示．他选取一段长为的导线，以导线中做定向移动的自由电荷为研究对象。已知自由电荷的电荷量为，做定向移动的速度为。
a．请推导洛伦兹力的表达式；（注意：推导过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，要做必要的说明）
b．小红同学认为：在上述推导过程中，只考虑了电子定向移动的速度，而没有考虑电荷无规则的热运动，所以推导过程是不合理的你是否同意小红的观点，并说明理由。
15．（2021·北京市第四十三中学高二期末）（1）如图1，匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒ab以速度υ垂直切割磁感线运动，则导体棒ab产生的感应电动势E1=？并判断a、b两端哪端电势高。
（2）如图2，是法拉第圆盘发电机及其示意图。为了方便研究，将其抽象成如图3所示的图景：匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒cd绕c端匀速转动。若已知直导体棒cd转动的角速度为。请根据法拉第电磁感应定律推导：直导体棒cd产生的感应电动势E2=？
（3）如图4，是正弦交变发电机的示意图。为了方便研究，画出它的正视图如图5所示。已知线圈的匝数为n，线圈匀速转动的角速度为，ab边长为L1，ad边长为L2，匀强磁场的磁感应强度为B。请推导：从图示位置（中性面位置）开始计时，线圈abcd产生的感应电动势瞬时值e的表达式。
16．（2021·北京·高二期末）如图是一台小型发电机示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。矩形线圈面积为，匝数匝，线圈电阻，磁场的磁感应强度。线圈绕轴以的角速度匀速转动。线圈两端外接电阻的小灯泡和一个理想交流电表。求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值；
（2）电流表的读数；
（3）小灯泡消耗的电功率。
17．（2021·北京门头沟·高二期末）如图所示，在的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)电子从C运动到D经历的时间t。
18．（2021·北京丰台·高二期末）如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，导轨所在平面与水平面夹角，两导轨间距，N、Q间连接的电阻。磁感应强度的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的电阻可忽略不计。现将垂直于导轨放置的一根金属棒，从ab位置由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。金属棒质量，与导轨接触的两点间电阻，滑行至cd处时，其速度大小。已知，，。求：
(1)金属棒滑至cd处时电路中电流的大小；
(2)金属棒下滑过程中能达到的最大速度的大小；
(3)金属棒从ab位置释放到速度达到最大的这一过程：
a．从运动与相互作用的角度描述金属棒加速度、速度的变化情况；
b．从能量的角度描述这一过程能量是如何转化的。
19．（2021·北京·人大附中高二期末）如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，匝数n = 100匝，总电阻r = 2.0 Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R = 6.0 Ω的定值电阻相连接，线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场。在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动。从某位置开始，线圈中的磁通量随时间的变化如图所示。不计一切摩擦，求：
（1）电源电动势瞬时值的表达式；
（2）理想交流电压表的示数U；
（3）从计时开始，经过周期通过电阻R的电荷量q；
（4）在线圈转动一周的过程中，外力做的总功。
20．（2021·北京东城·高二期末）如图所示，在磁感应强度B=2T的水平匀强磁场中，有两条竖直放置的光滑无限长平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L=1m，顶端接有阻值为R=4Ω的电阻。质量m=0.2kg、电阻不计的金属棒MN始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，初始时刻保持静止，且距离顶端无限远，g取10m/s2。
（1）若将金属棒无初速释放，求金属棒达到的最大速度。
（2）若从初始时刻起在金属棒上施加一竖直向上的外力F，且此外力的功率保持P=3 W恒定。
a.请分析说明金属棒的运动情况，并求稳定时金属棒的速度。
b.求金属棒的速度时金属棒的加速度a。
21．（2021·北京·临川学校高二期末）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在Ⅰ区域（x=0到x=L之间）存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，Ⅱ区域（x=L到x=2L之间）存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，两个区域磁感应强度大小均为。一个质量为m电荷量为q的带电粒子从坐标原点O以初速度v0沿＋x方向射入，沿直线通过Ⅰ区域，最后从Ⅱ区域离开。粒子重力不计，求：
（1）电场强度大小；
（2）带电粒子在Ⅰ、Ⅱ区域运动的总时间。
22．（2021·北京·高二期末）能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外：
(1)如图所示，两根光滑的长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面上，导轨间距为L，电阻不计，NQ处接有阻值为R的电阻。长度也为L，阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触：
①求ab所受安培力的大小FA；
②证明：外力的功率P外与感应电流的功率P电相等；并简要说明：在上述电路中，能量是如何转化的？
(2)如图所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。长度均为L、电阻均为r、质量分别为m1、m2的两根金属杆ab、cd垂直导轨置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动，最终两杆达到共同速度。求cd杆由静止至达到共同速度的过程中回路中产生的电能，小王同学的解法如下：
对于ab、cd两杆组成的系统，由动量守恒定律得
由能量转化和守恒定律可知，回路中产生的电能等于系统减少的机械能，故
你认为小王的解法是否正确？如不正确，请给出正确的解法。
23．（2021·北京·高二期末）如图所示，间距为L的平行金属板MN、PQ之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。MN板带正电荷，PQ板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，是平行于两金属板的中心轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与垂直的左边界上放置一足够大的荧光屏。在O点的离子源不断发出沿方向的电荷量均为q、质量均为m，速度分别为和的带正电的离子束。速度为的离子沿直线方向运动，速度为的离子恰好擦着极板的边缘射出平行金属板其速度方向在平行金属板间偏转了，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点。已知在金属板MN、PQ之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相互作用。已知在金属板MN、PQ之间的匀强磁场磁感应强度。求：
(1)金属板MN、PQ之间的电场强度；
(2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；
(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。
24．（2021·北京·和平街第一中学高二期末）如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度为L的导体棒ab，在与其垂直的水平外力作用下以速度v在导线框上向右匀速运动。在 t时间内ab棒由原来位置运动到a b 。导体棒ab始终与导线框形成闭合回路，回路的总电阻保持不变，大小为R，忽略摩擦阻力。请完成如下问题：
（1）请根据法拉第电磁感应定律求出ab棒产生的感应电动势E的大小；
（2）在 t时间内ab棒中感应电流I的大小及方向；
（3）在 t时间内外力做的功W。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
2．（1）；（2）
3．（1）；（2）；（3）
4．（1）；（2）；（3）增加加速电压U或者减小磁场的磁感应强度B2
5．(1)；（2）；（3）
6．(1) ；(2)
7．(1)0.2A 电流的方向从a到c；(2)0.02W；(3)0.24J
8．(1)0.5V；(2)5A；(3)1N
9．(1)；(2)；(3)
10．(1) (2)；
11．(1) b、c，；(2)2A；(3)8
12．（1），方向为b向a；
13．(1)；(2)；(3)
14．(1)；(2)a．；b．不同意，理由见解析。
15．（1）E1=BLv，a端电势高；（2）；（3）
16．（1）16V；（2）；（3）11.52W.
17．(1)；(2) ；(3)
18．(1)0.80A；(2)6.0m/s；
19．（1）；（2）；（3）；（4）
20．（1）2m/s；（2）a.1m/s；b. 17.5 m/s2
21．（1）；（2）
22．(1)①，②证明过程见解析，电路中的电能是由外力做功消耗机械能转化而来的，即克服安培力做功将机械能转化为电能；电能又通过电流做功，转化为其它形式的能（焦耳热）；(2)不正确，原因和正确解法见解析
23．(1) ；(2) ；(3)
24．（1） （2），方向为b到a（3）。
答案第1页，共2页
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期末物理试题分类选编：解答题
1．（2021·北京·高二期末）质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为，c为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子的速度v为多少；
（2）速度选择器的电压为多少；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大。
2．（2021·北京四中高二期末）铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）实际使用中上加速电压的大小会在范围内发生微小变化，若容器A中有铀235和铀238两种同位素离子，它们的电量相等，质量数分别为235和238，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中就会发生分离。为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少。
3．（2021·北京四中高二期末）如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：
（1）在边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小：
（2）在边刚进入磁场区域时，两端的电势差；
（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的焦耳热。
4．（2021·北京·高二期末）质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为：区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为的粒子，初速度为零，经粒子加速器加速后，恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界的方向进入分离器后打在上的P点，空气阻力，粒子重力及粒子间相互作用力均忽略不计。
（1）求粒子进入速度选择器时的速度大小v；
（2）求速度选择器两极板间的电压；
（3）19世纪末，阿斯顿设计的质谱仪只由区域Ⅰ粒子加速器和区域Ⅲ偏转分离器构成，在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同，质量不同），他们分别打在上相距为的两点。为便于观测。的数值大一些为宜，不计粒子从区域Ⅰ的上极板飘入时的初速度，请通过计算分析为了便于观测应采取哪些措施。
5．（2021·北京二十中高二期末）如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在D1部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素。求：
(1)加在D形盒间交流电源的周期T；
(2)离子在第1次通过窄缝后的运动半径r；
(3)离子加速后可获得的最大动能Ekm。
6．（2021·北京·清华附中高二期末）如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强为，匀强磁场的磁感应强度为。偏转分离器中的磁感应强度为，质子质量为，电量为。求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大。
（2）质子和氘核（电量为，质量为）进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离为多少。
7．（2021·北京·清华附中高二期末）如图所示，水平面内的两根光滑金属杆、构成平行导轨，导轨的宽度，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。导轨左端接一个的电阻，导轨本身的电阻忽略不计。电阻、质量的导体棒在水平拉力作用下沿导轨向右做匀速运动，速度为，在运动过程中，导体棒始终与导轨垂直，且接触良好。求：
（1）通过电阻的电流大小和方向。
（2）拉力的功率。
（3）当导体棒移动时撤去拉力，当杆的运动达到稳定时，求从一开始到最终整个运动过程中电路中的总焦耳热。
8．（2021·北京·临川学校高二期末）如图所示，固定放置在水平面内的光滑平行金属导轨宽为L=0.4m，金属棒ab置于导轨上，并与导轨垂直，整个装置位于竖直向下，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，电阻R=0.09Ω，ab电阻为r=0.01Ω，导轨电阻忽略不计，当ab在水平向右的恒力F作用下以v=2.5m/s的速度向右匀速运动时，求：
（1）中的感应电动势多大；
（2）通过电阻R的电流大小和方向；
（3）恒力F的大小。
9．（2021·北京朝阳·高二期末）利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，正电荷由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v0，并以此速度v0沿磁场半径射入匀强磁场，电子穿出磁场时速度方向和原来入射方向的夹角为。已知电子质量为m，带电量为e，MN板间距为d，圆形磁场半径为R。求：
(1)M、N板间的电场强度E；
(2)匀强磁场的磁感应强度B；
(3)电子在磁场中运动的时间t。
10．（2021·北京朝阳·高二期末）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。如图是电磁流量计的示意图。圆形管道由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管道中的导电液体流过磁场区域时，用仪表测量出放置在管道壁上的M、N两个电极间的电势差，就可以知道管道中液体的流量Q。已知电极M、N间的距离等于管道的直径d，磁感应强度为B。假定管道中各处液体的流速相同，且液体始终充满整个管道。
(1)当液体流动方向如图所示时，仪表显示本应为正值，但实际显示却为负值，请问可能是什么原因？在不重新拆装电磁流量计的情况下，请你提出使仪表指示为正值的简便方法；
(2)仪表自身一般有电阻，将其值记为R。M、N之间的导电液体的电阻记为r，r随导电液体电阻率的变化而变化，若不接仪表时电极M、N间的电势差为U，接仪表时电极间的电势差为，试推导与流量Q的关系式并分析说明、如何降低仪表对测量流量带来的影响；
(3)为电磁流量计提供工作磁场叫励磁，电磁流量计在使用过程中，不同的励磁方式会产生不同的干扰信号，这些干扰信号与有用的信号混杂在一起，会干扰电压的测量。例如长时间的稳恒磁场会产生极化干扰，而正弦交流磁场易产生正交干扰，请结合上述信息，提出一个合理的励磁方式（可画出B-t图像），从而降低上述两种干扰。
11．（2021·北京海淀·高二期末）如图为某人设计的电吹风电路的示意图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可以处于停机、吹热风、吹自然风三种工作状态。和分别是理想变压器原线圈和副线圈的匝数。该电吹风正常工作时各项参数如表1所示。不考虑小风扇电机的机械摩擦损耗及温度对电阻的影响。
热风时电吹风输入功率
自然风时电吹风输入功率
小风扇额定电压U
小风扇输出机械功率
(1)吹自然风时，触片P应接触哪两个触点？求出变压器原、副线圈的匝数比；
(2)计算吹热风时电热丝中的电流；
(3)求小风扇电机的内阻。
12．（2021·北京·高二期末）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨水平放置，其间距为L，处于方向竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在导轨上垂直导轨放置一根金属棒ab，金属棒在两导轨之间部分的电阻为r，在导轨左侧接有一个阻值为R的定值电阻，除R和r外其余部分电阻均不计。现对ab施加一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度v0，并开始向右滑动。
（1）求刚开始滑动时，金属棒ab中电流的大小，并判断其方向。
（2）请说明金属棒ab的运动情况并在图中定性画出v-t图像。
（3）请证明：在金属棒ab运动过程中，克服安培力做的功W克安等于产生的电能ΔE电。
13．（2021·北京·高二期末）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m，电荷量为+q的粒子，初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求
(1)粒子进入速度选择器的速度v；
(2)速度选择器的两极板电压U2；
(3)OP之间的距离。
14．（2021·北京朝阳·高二期末）如图1所示，平行长直金属导轨置于水平面内，间距为。导轨左端接有电动势为、内阻为的电源。空间存在着竖直向下（垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度大小为。将一质量为电阻为的导体棒垂直于导轨固定放置，且接触良好导轨电阻不计。
（1）判断导体棒所受安培力的方向，并求安培力的大小；
（2）小明同学尝试由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式。如图2所示．他选取一段长为的导线，以导线中做定向移动的自由电荷为研究对象。已知自由电荷的电荷量为，做定向移动的速度为。
a．请推导洛伦兹力的表达式；（注意：推导过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，要做必要的说明）
b．小红同学认为：在上述推导过程中，只考虑了电子定向移动的速度，而没有考虑电荷无规则的热运动，所以推导过程是不合理的你是否同意小红的观点，并说明理由。
15．（2021·北京市第四十三中学高二期末）（1）如图1，匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒ab以速度υ垂直切割磁感线运动，则导体棒ab产生的感应电动势E1=？并判断a、b两端哪端电势高。
（2）如图2，是法拉第圆盘发电机及其示意图。为了方便研究，将其抽象成如图3所示的图景：匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒cd绕c端匀速转动。若已知直导体棒cd转动的角速度为。请根据法拉第电磁感应定律推导：直导体棒cd产生的感应电动势E2=？
（3）如图4，是正弦交变发电机的示意图。为了方便研究，画出它的正视图如图5所示。已知线圈的匝数为n，线圈匀速转动的角速度为，ab边长为L1，ad边长为L2，匀强磁场的磁感应强度为B。请推导：从图示位置（中性面位置）开始计时，线圈abcd产生的感应电动势瞬时值e的表达式。
16．（2021·北京·高二期末）如图是一台小型发电机示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。矩形线圈面积为，匝数匝，线圈电阻，磁场的磁感应强度。线圈绕轴以的角速度匀速转动。线圈两端外接电阻的小灯泡和一个理想交流电表。求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值；
（2）电流表的读数；
（3）小灯泡消耗的电功率。
17．（2021·北京门头沟·高二期末）如图所示，在的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)电子从C运动到D经历的时间t。
18．（2021·北京丰台·高二期末）如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，导轨所在平面与水平面夹角，两导轨间距，N、Q间连接的电阻。磁感应强度的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的电阻可忽略不计。现将垂直于导轨放置的一根金属棒，从ab位置由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。金属棒质量，与导轨接触的两点间电阻，滑行至cd处时，其速度大小。已知，，。求：
(1)金属棒滑至cd处时电路中电流的大小；
(2)金属棒下滑过程中能达到的最大速度的大小；
(3)金属棒从ab位置释放到速度达到最大的这一过程：
a．从运动与相互作用的角度描述金属棒加速度、速度的变化情况；
b．从能量的角度描述这一过程能量是如何转化的。
19．（2021·北京·人大附中高二期末）如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，匝数n = 100匝，总电阻r = 2.0 Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R = 6.0 Ω的定值电阻相连接，线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场。在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动。从某位置开始，线圈中的磁通量随时间的变化如图所示。不计一切摩擦，求：
（1）电源电动势瞬时值的表达式；
（2）理想交流电压表的示数U；
（3）从计时开始，经过周期通过电阻R的电荷量q；
（4）在线圈转动一周的过程中，外力做的总功。
20．（2021·北京东城·高二期末）如图所示，在磁感应强度B=2T的水平匀强磁场中，有两条竖直放置的光滑无限长平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L=1m，顶端接有阻值为R=4Ω的电阻。质量m=0.2kg、电阻不计的金属棒MN始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，初始时刻保持静止，且距离顶端无限远，g取10m/s2。
（1）若将金属棒无初速释放，求金属棒达到的最大速度。
（2）若从初始时刻起在金属棒上施加一竖直向上的外力F，且此外力的功率保持P=3 W恒定。
a.请分析说明金属棒的运动情况，并求稳定时金属棒的速度。
b.求金属棒的速度时金属棒的加速度a。
21．（2021·北京·临川学校高二期末）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在Ⅰ区域（x=0到x=L之间）存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，Ⅱ区域（x=L到x=2L之间）存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，两个区域磁感应强度大小均为。一个质量为m电荷量为q的带电粒子从坐标原点O以初速度v0沿＋x方向射入，沿直线通过Ⅰ区域，最后从Ⅱ区域离开。粒子重力不计，求：
（1）电场强度大小；
（2）带电粒子在Ⅰ、Ⅱ区域运动的总时间。
22．（2021·北京·高二期末）能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外：
(1)如图所示，两根光滑的长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面上，导轨间距为L，电阻不计，NQ处接有阻值为R的电阻。长度也为L，阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触：
①求ab所受安培力的大小FA；
②证明：外力的功率P外与感应电流的功率P电相等；并简要说明：在上述电路中，能量是如何转化的？
(2)如图所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。长度均为L、电阻均为r、质量分别为m1、m2的两根金属杆ab、cd垂直导轨置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动，最终两杆达到共同速度。求cd杆由静止至达到共同速度的过程中回路中产生的电能，小王同学的解法如下：
对于ab、cd两杆组成的系统，由动量守恒定律得
由能量转化和守恒定律可知，回路中产生的电能等于系统减少的机械能，故
你认为小王的解法是否正确？如不正确，请给出正确的解法。
23．（2021·北京·高二期末）如图所示，间距为L的平行金属板MN、PQ之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。MN板带正电荷，PQ板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，是平行于两金属板的中心轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与垂直的左边界上放置一足够大的荧光屏。在O点的离子源不断发出沿方向的电荷量均为q、质量均为m，速度分别为和的带正电的离子束。速度为的离子沿直线方向运动，速度为的离子恰好擦着极板的边缘射出平行金属板其速度方向在平行金属板间偏转了，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点。已知在金属板MN、PQ之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相互作用。已知在金属板MN、PQ之间的匀强磁场磁感应强度。求：
(1)金属板MN、PQ之间的电场强度；
(2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；
(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。
24．（2021·北京·和平街第一中学高二期末）如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度为L的导体棒ab，在与其垂直的水平外力作用下以速度v在导线框上向右匀速运动。在 t时间内ab棒由原来位置运动到a b 。导体棒ab始终与导线框形成闭合回路，回路的总电阻保持不变，大小为R，忽略摩擦阻力。请完成如下问题：
（1）请根据法拉第电磁感应定律求出ab棒产生的感应电动势E的大小；
（2）在 t时间内ab棒中感应电流I的大小及方向；
（3）在 t时间内外力做的功W。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
2．（1）；（2）
3．（1）；（2）；（3）
4．（1）；（2）；（3）增加加速电压U或者减小磁场的磁感应强度B2
5．(1)；（2）；（3）
6．(1) ；(2)
7．(1)0.2A 电流的方向从a到c；(2)0.02W；(3)0.24J
8．(1)0.5V；(2)5A；(3)1N
9．(1)；(2)；(3)
10．(1) (2)；
11．(1) b、c，；(2)2A；(3)8
12．（1），方向为b向a；
13．(1)；(2)；(3)
14．(1)；(2)a．；b．不同意，理由见解析。
15．（1）E1=BLv，a端电势高；（2）；（3）
16．（1）16V；（2）；（3）11.52W.
17．(1)；(2) ；(3)
18．(1)0.80A；(2)6.0m/s；
19．（1）；（2）；（3）；（4）
20．（1）2m/s；（2）a.1m/s；b. 17.5 m/s2
21．（1）；（2）
22．(1)①，②证明过程见解析，电路中的电能是由外力做功消耗机械能转化而来的，即克服安培力做功将机械能转化为电能；电能又通过电流做功，转化为其它形式的能（焦耳热）；(2)不正确，原因和正确解法见解析
23．(1) ；(2) ；(3)
24．（1） （2），方向为b到a（3）。
答案第1页，共2页
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