鲁教版（五四学制）数学七年级下册7.4.2二元一次方程与一次函数 学案（表格式 无答案）

七年级数学上册导学案 第___周第___课时
课题 7.4二元一次方程与一次函数 课 型 新授 主备人
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教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标 1.了解列二元一次方程组解应用题的步骤。 2.能正确地列二元一次方程组解应用题。
一、复习回顾 1.在一次函数y=－2x+5的图象上任取一点，该点的坐标____方程2x+y=5（此空填“适合”或“不一定适合”）. 2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_____ __的图象相同. 方程组 的解为 , 则一次函数y=－2x+4与y=x－5的图象的交点是________. 4.如果函数y=x-b与y=-2x+4的图像的交点坐标是（3，2），那么二元一次方程组 的解是________. 5.如果方程组 无解，那么k= . 二、新知探究 问题1：一次函数的图象经过点（1，1），（2，-4），你能求出一次函数的表达式吗？ 对应练习1：已知直线经过两点（3，6），（-1，-2），求直线的表达式. 对应练习2：如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组___________的解. 问题2: 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 对应练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 三、典型例题 例、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是多少？ 对应练习4： “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 　　 对应练习5：某学校的青年志愿者到距学校6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．
（1）分别求l1、l2的函数表达式；
（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．
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