人教版数学三年级下册第4单元第3节第2课时《用连除或乘除混合两步计算解决问题》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册第4单元第3节第2课时《用连除或乘除混合两步计算解决问题》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 15:25:14 | ||
图片预览
文档简介
备教材内容
1.本课时学习的是教材53页的内容。
2.例4教学的是用连除或乘除混合两步计算解决实际问题。编排的思路与例3大体相同，不同的是没有给出综合算式，让学生自己列式，体现了更高的教学要求。在“回顾与反思”环节中，不仅给出了进行检验的方法，而且给出了学生对问题解决过程的反思，体现了解决问题策略的多样化，提高了学生的学习兴趣。
3.本课时是在学生已经会用连乘和表内除法解决问题的基础上进行教学的，是进一步学习稍复杂的解决问题的基础。
备已学知识
1.两位数乘两位数：用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，再把两次乘得的积相加，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
2.除数是一位数的除法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小。
备教学目标
知识与技能
会用连除或乘除混合两步计算解决生活中的实际问题。
过程与方法
1.结合具体情境提出问题、解决问题，经历与他人合作解决问题的过程，体会解决问题策略的多样性。
2.通过独立尝试、讨论等方式探索解决问题的方法，培养学生解决问题的能力，发挥学生学习的自主性。
情感、态度与价值观
1.感受数学在现实生活中的广泛应用。
2.在交流中获得欣赏自己和其他同学的愉悦心理体验。
备重点难点
重点：用连除或乘除混合两步计算解决生活中的实际问题。
难点：寻找不同的解题思路，明确解决问题过程中每一步表示的意义。
备知识讲解
知识点 用连除或乘除混合运算解决实际问题
问题导入 三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？（教材53页例4）
过程讲解
1.读题，理解题意
要求把60人平均分成2队，每队平均分成3组，求每组有多少人。
2.探究解题方法
方法一 用连除解题。
（1）方法分析：将60人平均分成2队，每队平均分成3组，可以先求出每队有多少人，用除法计算，再求出每组有多少人，也用除法计算。
（2）列式解答。
分步计算：
每队人数：60÷2＝30（人）
每组人数：30÷3＝10（人）
综合算式： 60÷2÷3
＝30÷3
＝10（人）
方法二 用乘除混合运算解题。
（1）方法分析：将60人平均分成2队，每队平均分成3组，可以先求出2队一共分成几组，用乘法计算，再求出每组有多少人，用除法计算。
（2）列式解答。
分步计算：
一共的组数：3×2＝6（组）
每组人数：60÷6＝10（人）
综合算式： 60÷（3×2）
＝60÷6
＝10（人）
答：每组有10人。
3.检验结果的正确性
每组10人，3组有30人，也就是每队有30人，2队共有60人，与已知条件相符，计算正确。
归纳总结
1.用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。
2.总数、份数、每份数的数量关系式：总数÷份数＝每份数。
备综合能力
思维开放 运用画图法和综合法解决问题
典型例题 小豪家有一个书架，共5层，每层放36本书。现在要空出一层放碟片，把这一层的书平均放入其他4层中，每层比原来多放多少本书？
思路分析 思路一 画图法。
思路二 综合法。
正确解答 方法一 36÷4＝9（本）
方法二 36×5÷4＝45（本）
45－36＝9（本）
答：每层比原来多放9本书。
方法提示 解决此类问题时，可以通过画图理解题意，也可以从已知条件入手，依次解决间接问题，从而得出正确答案。
方法运用 运用等量代换法解决实际问题
典型例题 李叔叔把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具？
思路分析 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出1个塑料箱或1个纸箱装多少件玩具。
3个纸箱所装的玩具＝1个塑料箱所装的玩具
推得：6个纸箱所装的玩具＝2个塑料箱所装的玩具
进而推得：6个纸箱所装的玩具＋5个塑料箱所装的玩具＝7个塑料箱所装的玩具
可以先求出每个塑料箱装玩具的数量，再求出每个纸箱装玩具的数量。
正确解答 6÷3＝2（个）
630÷（5＋2）＝90（件）
90÷3＝30（件）
答：每个塑料箱装90件玩具，每个纸箱装30件玩具。
方法提示 明确塑料箱装玩具的数量与纸箱装玩具的数量之间的关系是解题的关键。
备教学资料
四则运算的起源
四则运算的起源很早，几乎与数字同时产生，如5写成罗马数字Ⅴ，6写成罗马数字Ⅵ，就是5加1的意思。4写成Ⅳ，即5减1的意思。在中国古代，四则运算很早就有了，战国时代的李悝编写的一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算。
1.本课时学习的是教材53页的内容。
2.例4教学的是用连除或乘除混合两步计算解决实际问题。编排的思路与例3大体相同，不同的是没有给出综合算式，让学生自己列式，体现了更高的教学要求。在“回顾与反思”环节中，不仅给出了进行检验的方法，而且给出了学生对问题解决过程的反思，体现了解决问题策略的多样化，提高了学生的学习兴趣。
3.本课时是在学生已经会用连乘和表内除法解决问题的基础上进行教学的，是进一步学习稍复杂的解决问题的基础。
备已学知识
1.两位数乘两位数：用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，再把两次乘得的积相加，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
2.除数是一位数的除法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小。
备教学目标
知识与技能
会用连除或乘除混合两步计算解决生活中的实际问题。
过程与方法
1.结合具体情境提出问题、解决问题，经历与他人合作解决问题的过程，体会解决问题策略的多样性。
2.通过独立尝试、讨论等方式探索解决问题的方法，培养学生解决问题的能力，发挥学生学习的自主性。
情感、态度与价值观
1.感受数学在现实生活中的广泛应用。
2.在交流中获得欣赏自己和其他同学的愉悦心理体验。
备重点难点
重点：用连除或乘除混合两步计算解决生活中的实际问题。
难点：寻找不同的解题思路，明确解决问题过程中每一步表示的意义。
备知识讲解
知识点 用连除或乘除混合运算解决实际问题
问题导入 三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？（教材53页例4）
过程讲解
1.读题，理解题意
要求把60人平均分成2队，每队平均分成3组，求每组有多少人。
2.探究解题方法
方法一 用连除解题。
（1）方法分析：将60人平均分成2队，每队平均分成3组，可以先求出每队有多少人，用除法计算，再求出每组有多少人，也用除法计算。
（2）列式解答。
分步计算：
每队人数：60÷2＝30（人）
每组人数：30÷3＝10（人）
综合算式： 60÷2÷3
＝30÷3
＝10（人）
方法二 用乘除混合运算解题。
（1）方法分析：将60人平均分成2队，每队平均分成3组，可以先求出2队一共分成几组，用乘法计算，再求出每组有多少人，用除法计算。
（2）列式解答。
分步计算：
一共的组数：3×2＝6（组）
每组人数：60÷6＝10（人）
综合算式： 60÷（3×2）
＝60÷6
＝10（人）
答：每组有10人。
3.检验结果的正确性
每组10人，3组有30人，也就是每队有30人，2队共有60人，与已知条件相符，计算正确。
归纳总结
1.用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。
2.总数、份数、每份数的数量关系式：总数÷份数＝每份数。
备综合能力
思维开放 运用画图法和综合法解决问题
典型例题 小豪家有一个书架，共5层，每层放36本书。现在要空出一层放碟片，把这一层的书平均放入其他4层中，每层比原来多放多少本书？
思路分析 思路一 画图法。
思路二 综合法。
正确解答 方法一 36÷4＝9（本）
方法二 36×5÷4＝45（本）
45－36＝9（本）
答：每层比原来多放9本书。
方法提示 解决此类问题时，可以通过画图理解题意，也可以从已知条件入手，依次解决间接问题，从而得出正确答案。
方法运用 运用等量代换法解决实际问题
典型例题 李叔叔把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和每个纸箱各装多少件玩具？
思路分析 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出1个塑料箱或1个纸箱装多少件玩具。
3个纸箱所装的玩具＝1个塑料箱所装的玩具
推得：6个纸箱所装的玩具＝2个塑料箱所装的玩具
进而推得：6个纸箱所装的玩具＋5个塑料箱所装的玩具＝7个塑料箱所装的玩具
可以先求出每个塑料箱装玩具的数量，再求出每个纸箱装玩具的数量。
正确解答 6÷3＝2（个）
630÷（5＋2）＝90（件）
90÷3＝30（件）
答：每个塑料箱装90件玩具，每个纸箱装30件玩具。
方法提示 明确塑料箱装玩具的数量与纸箱装玩具的数量之间的关系是解题的关键。
备教学资料
四则运算的起源
四则运算的起源很早，几乎与数字同时产生，如5写成罗马数字Ⅴ，6写成罗马数字Ⅵ，就是5加1的意思。4写成Ⅳ，即5减1的意思。在中国古代，四则运算很早就有了，战国时代的李悝编写的一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算。