鲁教版七年级下册数学导学案---11.2 不等式的基本性质（表格式、无答案）

七年级数学下册导学案 第 周第 课时
课题 11.2 不等式的基本性质 课 型 新授 主备人
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教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标 1.不等式基本性质的探索过程。 2.初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
一、复习回顾 1.如果 a=b，那么：(1) a + c b + c (2) a - c b - c 等式的基本性质 1： a b 2.如果 a=b，那么：(1) a c b c (2) ( ) c c 等式的基本性质 2： 二、新知探究 如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那结果怎么样 探究：对于 2<3，那么：（1）2+3 3+3； （2）2-5 3-5； （3）2+0 3+0； （4）2-（1+3） 3-（1+3） 思考：你发现了什么？ 不等式的基本性质 1： 数学语言表示： 完成下列填空： 1 1 探究：对于 2<3，那么：（1） 2 5 3 5 （2） 2 3 2 2 2 ( 1) 3 ( 1) （4） 2 ( 5) 3 ( 5) 思考：你发现了什么？ 不等式的基本性质 2： 数学语言表示： 不等式的基本性质 3： 数学语言表示： 练一练： 三、典型例题 例 1.已知 a>b,若 c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( ) a+cb c C. acbc 对应练习 1.a,b 都是实数,且 ab+x B. a+1< b+1 C. 3a<3b D. > 2 2 对应练习 2.下列说法不正确的是( ) A. 若 a>b,则 ac2>bc2(c≠0) B. 若 a>b，则 bb，则 a> b D. 若 a>b，b>c，则 a>c 例 2.将下列不等式化为“x>a”或“x -1 (2)-2x > 3
对应练习 2：依据不等式的性质，把下列不等式化成 x>a 或 x(1)x+3<5 (2)x 4 > 1
5 5
1
(3)
7
x< 3 (4) 2x<5
例 3.利用不等式的性质，解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较 2a 与 a 的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较 2a 与 a 的大小(a≠0).
对应练习 3:(1)比较 a 与 a+2 的大小 (2)比较 2 与 2+a 的大小
四. 自主总结：
1、不等式的三条基本性质是做题的关键依据。
2、变化过程注意符号的变化，未知数系数的正负情况。
五.达标测试
1.若 x y ，则下列不等式中，一定成立的是 。
① x 6 y 6
② x c y c
③ 3 x 3 y
④ 2 x 2 y
⑤ xc yc
⑥若c ≠0，则 x 〉 y
c c
2.下列各题中，结论正确的是（ ）
b
A．若 a＞0，b＜0，则
a
＞0 B．若 a＞b，则 a－b＞0
b
C．若 a＜0，b＜0，则 ab＜0 D．若 a＞b，a＜0，则 ＜0
a
3.实数 a，b，c 在数轴上的位置如图
用“<”或“>”填空：(1)a+b c+b (2)ab ac (3)ac bc
4.根据不等式的性质，把下列不等式表示为 x＞a 或 x＜a 的形式：
（1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2
5.如果关于 x 的不等式(a 1)x>a 1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( ) A. a 1 B. a 1 C. a<1 D. a<0
6.完成课本 P140 随堂练习和习题
自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：