七年级数学下册导学案---11.5 一元一次不等式与一次函数(1)（表格式、无答案）

七年级数学下册导学案 第 周第 课时
课题 11.5 一元一次不等式与一次函数(1) 课 型 新授 主备人
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教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标 1.理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2.能根据一次函数图象正确求出一元一次不等式的解集，并从中体会数形结合的数学思想。
一一、复习回顾 2x 1 ax 1 5 1.不等式 1 的解集是 x ，求 a 的值. 3 3 3 2.一次函数的图象经过点（1，1），（2，-4），求一次函数的表达式. 3（. 1）一次函数的一般形式是 （其中 k,b 为常数，且 k ）当 b=0 时，叫做 函数. （2）如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:y=x+3 与直线 l2:y=mx+n 交于点 A( 1,b), 则关于 x、y 的方程组 y x 3 的解为 y mx n (3)画出一次函数 y 2x 5 的图像. 二、新知探究 1.观察上面的函数图像，回答下列问题： （1）当 x 为何值时， y=0？ （2）当 x 为何值时， y＞0？ （3）当 x 为何值时， y＜0？ （4）当 x 为何值时， y＞1？议一议：不等式 2 x 5 0 的解集与函数 y 2 x 5的图象有什么关系？ 练一练： 2.作函数 y1 2x 5和y2 x 2 的图像，并根据图像回答下列问题. （1）当 x 为何值时， y1 = y2？ （2）当 x 为何值时， y1＞y2？ （3）当 x 为何值时， y1＜y2？ 思考：（1）方程 2x 5 x 2 的解与函数图像有什么关系？
（2）不等式 2x 5 x 2 的解与函数图像有什么关系？
（3）不等式 2x 5 x 2 的解与函数图像有什么关系？ 三、典型例题
例 1.一次函数 y1 k1x b1，y2 k2 x b2 的图像如图所示，根据图像回答下列问题：
y1 k1 x b2
（1）方程组
2
k2
x b2
的解是
（2）不等式 k1 x b1 k2 x b2 的解集是
（3）不等式k1 x b1 k2 x b2 的解集是
对应练习 1：已知 y1=－x+3, y2=3x－4,当 x 取何值时，y1＞y2？
对应练习 2：若 y1=2x+3, y2=3x－1，当 x 取何值时，y1 ＜y2？
例 2.如图,l1 反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,l2 反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。当销售收入大于销售成本时该产品才开始盈利。由图可知，该产品的销售量达到 后，生产该产品才 能盈利。
对应练习 3：如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y（元）与销售量 x（件）之间的函数图象。下列说法：①买 2 件时，甲、乙两家售价一样；
②买 1 件时买乙家的合算；③买 3 件时，买甲家的合算；④买乙家的 1 件，
售价约为 3 元。其中正确的说法是 .
四、巩固练习
1.如图 1,直线 y=kx+b 交坐标轴于 A( 3,0)、B(0,5)两点,则不等式 kx b<0 的解集为
( )
A. x> 3 B. x< 3 C. x>3 D. x<3
2.如图 2,直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P(3,5)，则关于 x 的不等式
kx+6>x+b 的解集是 .
3.如图 3,直线 l1:y=2x 与直线 l2:y=kx+3 在同一平面直角坐标系内交于点
P.(1)写出不等式 2x>kx+3 的解集：
(2)设直线 l2 与 x 轴交于点 A，求△OAP 的面积。
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