新课标北师大版五上3.4《找因数》教学设计

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《找因数》教学设计
课题 找因数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《找因数》是新北师大版五年级上册数学第三单元第3节。本课的知识是在学生经过前三课的学习，理解了因数与倍数关系的基础上进行教学的。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，并结合乘法算式或者除法算式一对一对找出12的全部因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。熟练掌握本节课的知识可以帮助学生进一步理解有关质数、合数的知识，为学习公因数和最大公因数的知识做铺垫，同时为将来学习约分的方法打好基础和做好准备，可见本节课的知识有着承上起下的作用。
学习目标 1.学习目标描述：在用小正方形拼长方形的活动中，掌握找一个数的全部因数的方法，并能在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数，培养学生有序思考问题的能力。2.学习内容分析：本节课主要是通过拼图、画图并结合乘法算式或者除法算式掌握找一个数的因数的方法，并能有序写出一个数（1～100 的自然数）的全部因数。在学习本节之前学生已经初步认识了因数与倍数，这只是对概念的浅在认识为学生进一步学习公倍数和公因数?以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。3.学科核心素养分析：通过拼一拼、画一画等活动，让学生积极参与数学活动，培养学生的“有序思考”。本节课为学生创设了思考、操作的空间，提供了经历、体会、积累直接经验的机会，同时也为学生下一步的相关学习奠定了基础。
重点 用小正方形拼长方形的活动中，掌握找一个数的全部因数的方法。
难点 体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.（1）一共有多少条？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.把下列各数写成两个因数相乘的形式。12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）15=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）6=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）导入新课师：大家喜欢玩拼图游戏吗？师：拼图不仅好玩，而且还藏着许多有趣的数学知识呢！这节课我们一起去找找好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 学生：喜欢。 学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过课前谈话，调动学生的兴趣，激发学生探究新知的欲望与积极性。
讲授新课 拼一拼，画一画师：拿出课前准备的12个小正方形按要求拼一拼。课件出示——学习任务：1.用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？看谁拼出的长方形种类多。2.在学习单的方格纸上画一画，并与同伴交流。师巡视指导。师：你是怎么拼的？说说好吗？展示：12个小正方形摆一行。每行摆6个，摆2行。每行摆4个，摆3行。师：你能把这些摆法用算式写出来吗？根据学生的回答，课件出示：1×12=12 2×6=12 3×4=12 师：看来可以拼成“1×12”、“2×6”和“3×4”这三种长方形。二、找因数师：你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。引导学生得出：12=1×12，12=2×6，12=3×4，12的因数有1，2，3，4，6，12。师：除了用乘法，还可以怎么找出12的全部因数？反馈：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，12÷12=1,12的因数有1，2，3，4，6，12。师：1，2，3，4，6和12是12的全部因数。结合刚才拼的方法，你有什么新的发现？反馈：拼的方法就是找因数的方法。哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系！三、总结方法课件出示：找出18的全部因数，并与同伴交流。反馈：关键看哪两个数相乘等于18。18=1×18，18=2×9，18=3×6，18的因数有1，2，3，6，9，18。师：用乘法找一个数的因数，需要注意什么？引导学生得出：利用乘法算式找时，两个乘数重复了就不再往下找了。师：还可以怎么找18的全部因数？反馈：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，…其实只要算到18÷6=3，出现重复就不用再算了，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。师：看来利用除法算式找时，除数和商重复时就找全了一个数的因数。那么怎样找一个数的因数？根据学生的回答，师小结：找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，两个乘数都是积的因数。也可以利用除法算式，按除数从小到大的顺序一组一组地找，除数和商都是被除数的因数。师：怎样做才能做到既不重复也不遗漏呢？ 引导学生得出：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法或除法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 学生按照学习任务进行学习，然后与同伴交流自己的画法。学生一边汇报，一边展示。学生独自观察，然后集体交流。 学生自由说说。 学生：还可以用除法找一找。 学生自由说说。 学生独自思考，并与同伴交流，然后集体交流。 学生自由说说。 学生自由说说。 学生根据自己的认识自由说活。 学生自由说说。 让学生在操作、探索的基础上，借助“拼小正方形” 的活动，促进学生几何直观地形成，有利于学生形象地理解找一个数因数的方法。借助乘法算式或是除法算式尝试找出12全部的因数，培养学生的有序地思考，掌握找一个数的全部因数的方法，充分感受数学知识之间的相互联系，提高学生学习数学的热情。学生已经初步掌握了找一个数的全部因数的方法，本环节通过找18的全部因数，巩固方法，并在此基础上发现一些技巧。根据学生已经掌握的知识，及时进行总结、归纳，帮助学生建立完整的知识体系，有助于理解并掌握新知，同时培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.填一填。7=1×（ ）7的全部因数：_________________________15=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 15的全部因数：_________________________我发现：一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。2.判断。（1）48既是48的因数，又是48的倍数。（ ）（2）1是任何非零自然数的因数。 （ ）（3）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ）3.在表中用△圈出15的因数，用○圈出20的因数。既是15的因数，又是20的因数：__________4.拓展应用：36名学生排队，要求每行的人数相等，可以怎样排？有几种排法？42名学生呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后自由说说。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 找因数12=1×12=2×6=12=3×412÷1=12 12÷2=6 12÷3=412的因数有：1，2，3，4，6，12。找因数：用乘法或除法依次一对一对的找。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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