人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的性质 教案

9.1.2不等式的性质
教学目标：
知识与能力 理解不等式的三个基本性质，运用不等式的性质解决一些不等式
的变形问题。
2．过程与方法 通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会等式与不等式的
异同，初步掌握类比的思想方法。
3. 情感、态度与价值观 通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能
力。
教学重、难点
重点：正确运用不等式的性质。
难点：理解并掌握不等式的性质。
教学过程
复习旧知
回顾等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等.
如果,那么 .
等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果,那么 ,()
二、创设情境，引入新课
教师出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题：
天平被调整到什么状态？
给不平衡的天平两边同进加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
三、讲授新课
1、用“＞”或“＜”填空。
（1） ＞ ， ＞ ；
（2）
（3）
（4）
2、在以上练习中，你发现了什么？
请把你的发现告诉同学们，并与他们交流。
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式的性质
不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
即如果，那么.
不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变。
即如果，那么（或）.
不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。
即如果，那么（或.
注意：
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
提问：还有没有其它情况不等号的方向会发生改变？
学生讨论后回答, 让学生充分发表，师生共同归纳得出：
不等号两边式子改变位置，不等号方向改变。
四、例题讲解
例1 设,用或来填空：
（1） （依据：不等式的性质1）
（2） （依据：不等式的性质1）
（3） （依据：不等式的性质2）
（4） （依据：不等式的性质3）
（5） （依据：不等式的性质2、1）
（6） （依据：不等式的性质3、1）
例2 判断下列做法是否正确。
因为，所以. （ ）
因为，所以. （ ）
因为，所以. （ ）
因为，所以. （ ）
如果，那么. （ ）
五、巩固练习
1、已知，用“”或“”号填空.
（1）a-4 b-4 （2）3a 3b （3）a+4 b+4 （4）-3a -3b
2、用“”或“”号填空.
（1）若，则a b；
（2）若，则a b；
（3）若，则a b.
六、小结
在学生自己总结的基础上，教师强调以下两点：
等式性质与不等式性质的不同之处。
在运用“不等式性质3”时应注意的问题。