人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 教案(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 21:09:15 | ||
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文档简介
课题 9.1.1不等式及其解集 课时1 主讲人
教学目标 1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2．初步体会不等式与等式的异同； 3．通过创设问情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问的过程中与他人交流合作的重要性．
教学重难点 重点：理解并掌握不等式的性质. 难点：正确运用不等式的性质
教学环节 教学过程 学生活动或二次备课记录
一、创景激趣 点燃希望 找出班上最高的和最矮的两个同学，站在不同的位置上比高矮． (1)请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”； (2)“矮的同学站在椅子上”，“高的同学站在地面上”； (3)“矮的同学站在地面上”“高的同学站到楼下”． 问题：怎样比才公平？ 情景导入
明确目标 自主学习 自学课本P116-117页，思考下列问题： 1.等式有哪两条基本性质？ 2.不等式有哪些性质？你能举例说明吗？ 3.请根据自己的理解说说不等式的性质，并写出相应的表达式； 4.比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 要求：1.完成P116页填空； 2.用红笔在书上勾画重要的概念； 3.尝试完成课本116页的练习． 学生自学，教师巡查，指导
个性指导 合作探讨 等式的性质 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a+c=b+c a-c=b-c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，(c≠0),那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 问题2 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗 ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0． 观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 问题3 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 问题4 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？ 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 问题5 你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 渗透类比思想。 小组合作学习，得出结论
交流展示 达成目标 例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质． （1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ． 例2 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
巩固拓展 再激希望 练习1 设m>n ,用“＜”或“＞”填空 (1) ； （2）； （3） 练习2 下列命中，错误的是（ ） A.若a>2，则a-2>0； B.若a>2，则2-a>0； C.若ac2>bc2，则a>b； D.若a>b ，则ac2>bc2 归纳本节课所学： （1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 作业：必做：教科书 习题9.1 第4、 6题． 选做：教科书 复习题9 第5题． 通过练习和拓展，进一步加深的不等式三条性质的理解； 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
教学反思 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础． 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高． 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．
教学目标 1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2．初步体会不等式与等式的异同； 3．通过创设问情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问的过程中与他人交流合作的重要性．
教学重难点 重点：理解并掌握不等式的性质. 难点：正确运用不等式的性质
教学环节 教学过程 学生活动或二次备课记录
一、创景激趣 点燃希望 找出班上最高的和最矮的两个同学，站在不同的位置上比高矮． (1)请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”； (2)“矮的同学站在椅子上”，“高的同学站在地面上”； (3)“矮的同学站在地面上”“高的同学站到楼下”． 问题：怎样比才公平？ 情景导入
明确目标 自主学习 自学课本P116-117页，思考下列问题： 1.等式有哪两条基本性质？ 2.不等式有哪些性质？你能举例说明吗？ 3.请根据自己的理解说说不等式的性质，并写出相应的表达式； 4.比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 要求：1.完成P116页填空； 2.用红笔在书上勾画重要的概念； 3.尝试完成课本116页的练习． 学生自学，教师巡查，指导
个性指导 合作探讨 等式的性质 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a+c=b+c a-c=b-c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，(c≠0),那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 问题2 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗 ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0． 观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 问题3 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 问题4 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？ 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 问题5 你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 渗透类比思想。 小组合作学习，得出结论
交流展示 达成目标 例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质． （1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ． 例2 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
巩固拓展 再激希望 练习1 设m>n ,用“＜”或“＞”填空 (1) ； （2）； （3） 练习2 下列命中，错误的是（ ） A.若a>2，则a-2>0； B.若a>2，则2-a>0； C.若ac2>bc2，则a>b； D.若a>b ，则ac2>bc2 归纳本节课所学： （1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 作业：必做：教科书 习题9.1 第4、 6题． 选做：教科书 复习题9 第5题． 通过练习和拓展，进一步加深的不等式三条性质的理解； 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
教学反思 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础． 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高． 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．