北京版七年级数学下册7.7.3 平行线的判定（1）教学设计(表格式)

7.7.3 平行线的判定（1）教学设计
一、教学内容的分析
本节课是《义务教育教科书》七年级下册第七章第7节的第3小节“平行线的判定”的第一课时.主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一．本节首先通过平行线的画法等实例引入，让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法．
这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，本节内容为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础．平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础.是人们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物．
在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法．
二、教学目标的确定
1．理解平行线的三个判定方法，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的证明．
2．在探索和证明三个判定方法的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，体会发现和得到几何结论的一般方法以及转化的数学思想．
3．在公理的得出和定理的证明过程中，感受数学与生活、数学知识间的内在联系，激发学生勇于实践，大胆猜想、推理证明的科学态度．
教学重点：理解平行线的三个判定方法．
教学难点：本节课的教学难点是平行线判定1的得出．
三、学生学情分析
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识.学生已经学习了三线八角、平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础.特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但“画平行线实际就是画相等的同位角”这对学生来说有挑战，让学生尝试改变角度多做几遍，找到这个过程中的不变量，为得出判定方法1作铺垫．
四、教学策略分析
1．在本节内容的呈现上注意充分体现学生的认知过程，给学生提供充足的探索与交流的时间和空间.特别是在判定方法1的得出过程中，要让学生通过画图、观察、交流、猜想、验证等去主动发现结论，并承认结论的正确性，同时培养他们的直觉思维和创造性思维，体现“实验几何”的特点．
2．注意突出本节课的重点内容.因为本节课有三个判定方法，内容较多，所以在教学中，还应重点突出判定方法1的教学，课堂活动也主要围绕着它进行，这也是因为判定2、3都是在判定1的基础上得到的，所以要给学生充足的思考、探究的时间．但实际上先有哪个判定方法都可以得到另外两个，这一点如果学生想到并提出的话要予以适当说明．
3．因为本章的教学是“推理”的入门阶段，所以在识图、画图、几何语言的训练上只是从“说理”过渡到“简单推理”.在判定2、3的学习中用说理的方式展示推理的过程，强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续.尽管只是入门阶段，但对学生来说是一个难点，因此教师要有规范的示范，同时注意循序渐进、因材施教，不能作统一要求或要求过高．
4．为了体现通过“做数学”来学习数学这一特点，本节通过生活中的实例，及学生画图、观察、交流、验证、归纳等活动，探索发现平行线的三个判定方法，然后再对它们进行说明、解释或论证，也体现了由“实验几何”到“论证几何”的过渡. 在发现问题、探究结论、解决问题的过程中，呈现具体----抽象----具体的过程．
5．本节课的教法主要是引导----操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法相结合.学法主要是学生动手实践、自主探索与合作交流相结合．
五、教学过程的设计
问题与情境 学生行为 设计意图
【活动1】复习回顾1.两条直线被第三条直线所截，共得到几个角？这些角有哪些位置或数量关系？2.在同一平面内，两条直线有几种位置关系？分别是什么？3.什么是平行线？如何来判断两条直线是否平行？ 思考并回答1. 共得到8个角，有同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角．其中对顶角相等、邻补角互补．2. 有两种位置关系，相交和平行．3.同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．明确学习任务：平行线的判定． 通过问题1、2引导学生回顾所学，为学习平行线的判定做好准备．明确学习任务．
【活动2】动手实践1.如何利用三角板和直尺画出两条平行线吗？2.生活中的应用：你知道木工师傅如何利用直角尺画平行线？ 教师用课件演示平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画了解利用直角尺画平行线的过程． 这个过程比较重要，学生画图只可以看到两条平行线，没有这个图形是较难发现结论的．用直角尺演示木工画图过程容易激发学生的学习兴趣，进一步体会直角尺的平移可以抽象成直角的平移．
2.想一想：（1）三角板或直角尺的移动，实质上是谁在移动？移动前后有什么关系？（2）可以用一个角代替三角板吗？（3）用量角器能画平行线吗？（4）由此你能得出判定两条直线平行的方法吗？（5）几何画板演示：任意改变一对同位角中一个角的度数，观察两直线的位置关系？ 三角尺的移动，实质就是角的移动．移动前后的两个角是同位角且相等．学生演示用一个角画平行线的过程．动手实践：用量角器画平行线．基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．再次感受基本事实的正确性． 层层递进的问题串体现了思维和探究过程的连续性，学生在教师的引导下发现自己确实是利用三角板画了两个相等的同位角．用任意角代替三角板画平行线是对一般情况的证明，学生是可以理解的，可以发展学生的逻辑思维能力和想象力等．用量角器画平行线，既是对结论正确性的一种补充，同时为后续的“数学活动”提供了一种画平行线的方法．以上让学生经历发现、探究结论的全过程，在操作、思考中学生的体验会更加深刻，过程中也渗透了由特殊到一般的思维过程和研究问题的方法．
【活动3】得出基本事实文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．图形语言：符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 用三种语言表述基本事实．明确：由角的数量关系，得到线的位置关系． 体会三种语言之间的转化．体会知识之间的内在联系和相互转化．
【活动4】应用举例例1 已知：如图,（1）若∠2=65°当∠5= 时，EF∥GH；（2）当∠2= 时，AB∥CD；想一想：当∠2=∠3时，能判定AB∥CD吗？ 观察所给图形，找出图中证明两条直线平行的同位角．通过问题（2），引发学生思考：内错角相等，两条直线平行． 　　　　通过例1巩固平行线的判定方法1，培养学生的应用意识和识图能力．同时通过开放性问题的设置，引出平行性的判定方法2．
【活动5】证明判定定理1猜想：内错角相等，两条直线平行．已知：如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3.求证：a∥b.定理：内错角相等，两条直线平行．符号语言：∵∠1=∠3∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 学生根据猜想画图，写出已知和求证．一名学生板书，其他学生独立书写证明过程．得出定理，写出定理的图形语言和几何语言． 引导学生经历证明定理的过程：得出猜想---分析题设和结论---画图---写出已知和求证---证明．证明猜想对学生来说有一定的挑战，定理2的证明过程先由师生共同完成，定理3的证明过程再放手由学生独立完成．体会数学的三种语言及它们之间的相互转化．
【活动6】证明判定定理2想一想：（1）如果同旁内角互补，两条直线平行吗？（2）你能证明这个猜想吗？定理：同旁内角互补，两条直线平行．图形语言：符号语言：∵∠1+∠6=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 学生独立思考并证明得出定理，并用三种语言进行表述． 学生由同位角和内错角判定两条直线平行，得到同旁内角互补．学生类比定理2的证明过程，独立完成定理3的证明过程，并用三种语言进行表述．
【活动7】应用举例例2如图，填空： ⑴∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥ （ ）.（2）∵∠3＝∠5（已知）， ∴AB∥ （ ）.（3）∵∠2＝∠4（已知）， ∴ ∥ （ ）. （4）∵ （已知）， ∴AD∥BC （ ）. 观察图形，根据所给已知条件填空． 通过例2进一步巩固平行线的三种判定方法，培养学生的识图、分析和应用能力．
说说今天你有哪些收获？1．判定直线平行的三个方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．2．“转化”的数学思想方法．3．会用“推理”的方式解决数学问题． 教师引导学生回顾、总结本节课所学内容，学生回答，教师进行适当补充． 对本节课所学知识进行及时整理、回顾，培养学生归纳和反思的意识．
布置作业：必做题：课本P132练习1，2选做题：已知:如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠3+∠1=180°，试说明CD∥EF.（考虑多种证法） 利用平行线的判定完成作业． 选做题有多种证法，属于一题多解，鼓励学有余力的学生积极思考，提高能力，调动学生学习的积极性，为得出新的平行线的判定方法做好铺垫．