北师大版八年级数学下册3.2 图形的旋转 教学设计

3.2 图形的旋转（1）
教学目标：
1．引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
2. 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识
3. 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
教学重点：1.图形旋转的相关概念2.探索图形旋转的性质
教学难点：探索图形旋转的性质
教具：硬纸板，圆规三角板等。
教学过程：
新课导入
1.创设情境，由俄罗斯方块游戏引发学生思考生活中的旋转。
2.说一说生活中的旋转现象，导入课题
二．自主合作探究
（一）图形的旋转相关概念
1、通过对旋转现象的分析，找出它们的共同特征。
描述旋转现象
【思考】正确描述一个旋转时，需要注意哪些方面？
3.旋转前后的对应元素：
看图说出各个对应元素。
【思考】下图中相等的线段、相等的角？并说出理由
【概念巩固】
1、下列现象属于旋转的有( )个
（1）铁路上行驶的火车 （2）方向盘的转动
（3）地下水位逐年下降 （4）飞机螺旋桨的运动
（5）钟摆的运动 （6）荡秋千运动
A 2 B 3 C 4 D 5
2.
(二）探究旋转图形的性质
拿出准备好的硬纸板（挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心），下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉三角形△ABC ，拿笔尖固定点O不动，转动纸板，再描出这个挖掉的三角形△A′B′C′，移开纸板。请画在下面指定位置！
【度量】
OA= ，OA′= ， OB= ，
OB′= ，OC= ，OC′=
∠AOA′= ，∠BOB′ ，
∠COC′=
△ABC和△A′B′C形状和大小有什么关系？
三．例题分析
引例：四边形ABCD是正方形，△DCE顺
时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是______
（2）点C的对应点是____，
点E的对应点是____
（3）∠CDE的对应角是______
（4）旋转角度是______°
（5）连结EF后，△DEF是 ________ 三角形
【例1】如图，△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）若连接PP′后，△BPP′是什么三角形？
（4）若连接PC，AP=4.BP=3,PC =5,则∠APB= °.
巩固练习
五．本课小结
我在 取得了进步！
我对自己 的表现很满意！
3.通过 ，我理解了 .掌握了 。
附录：
风车旋转
重复着历史的记忆
木马旋转
幻想着青春的旋律
钟摆旋转
追赶着时间的极限
地球旋转
带来日夜的交替
……
你可曾
感到
旋转与我们
息息相关
美丽的旋转
让我们的生活
一片灿烂！