北京版七年级数学下册6.2《同底数幂的乘法》教学设计(表格式)

同底数幂的乘法教案
教学内容分析
同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．
“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．
二、学情分析
七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高,因此，我设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．学生语言表达能力有待提高，因此在教学中要注意锻炼，引导学生清晰、准确的表达自己的观点.本班学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过“奇负偶正”将幂的底数转化，是学生比较难处理的问题．转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．
教学目标
1.进一步理解幂的意义，探索并推导同底数幂的乘法法则并能准确地进行运算.
2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．
3.通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性
重难点
重点：探索并推导同底数幂的乘法法则，利用法则进行解题.
难点：同底数幂的乘法法则的推导过程.
学法：
教师引领，学生自主探索.
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、自主复习 5′ 组织学生按学案进行自主复习 适时出示答案. 自主完成学案 完成后根据答案订正答案，师友交流错题. 复习幂的相关知识，为本节课的学习做好准备，渗透了用字母表示指数的例子，弱化难点.
合作探究 15′ 出示问题：我国超级计算机“天河二号” 每秒进行1亿亿(1016 )次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 引导学生列出算式，并提问是否能够进行运算？ 预设1：会根据乘方的意义进行计算，教师及时进行点评 预设2：不会计算. 引导学生分析此算式特征，引出课题. 根据问题列出算式 预设1：会进行计算的同学上前讲解. 根据教师问题，思考并回答. 由实际生活的例子引入，让学生体会到数学来源于生活. 引出课题.
根据乘方的意义由三个具体的算式进行探究 （1）25×22 (2)a3·a2 (3) 5m·5n= 提出猜想，am·an= (m、n都是正整数) 并引导学生验证猜想 引导学生说出： 积的底数与因数的底数关系 积的指数与因数的指数关系 总结出同底数幂的乘法法则. 并对法则进行分析. 回顾法则探究过程中用到的研究问题的方法. 根据要求进行探究、师友交流 尝试验证猜想 发现并归纳同底数幂的乘法的法则. 体会从特殊到一般的方法 提高学生观察及表达能力 然后剖析法则，突出法则应用的条件． 体会观察、归纳、猜想、推理证明的过程.
三、例题讲解 5′ 例题讲解、规范书写格式 教师巡视、批阅，查看学生书写中的问题. 回顾例题，强调公式中字母的取值范围. 学生利用法则规范解题. 判完的同学给其他同学批阅. 理解、记忆 应用法则进行运算.进一步巩固法则.
巩固练习 8′ 下面的计算结果对不对？如果不对，请改正过来. （1）x3·x2=x6 （2）a3·a3=2a3 （3）m5·m5=m10 （4）y·y3=y3 （5）a3·b2=ab5 （6）n3·n3=2n9 学生利用法则纠错. 设置几种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则.
3′ 思考：三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也可以利用这一法则呢？ 引导学生通过具体例子说明 102×10×105 将法则推广到多个同底数幂相乘的情况.am·an·…aq= am+n+q （m、n、p都是正整数） 学生尝试用乘方的意义进行说明或者利用乘法的结合律将其转化成两个同底数幂的乘法运算. 将法则推广到三个及三个以上同底数幂乘法的情况. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10′ 例2 （1）a3·a2·a2·a4 （2）(-5)2×(-5)3×(-5)5 （3）(-5)2×53×(-5)5 巡视发现学生中的问题，引导学生尝将不同底的幂转化成同底的幂进行解决. 学生根据要求做题. 尝试将不同底的幂转化成同底的幂. 进一步巩固法则帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数算法，进一步体验转化思想，提高思维能力．
五、课堂小结2′ 安排学生交流总结本节课的收获或对师友说的话 教师重点从方法上对本节课进行总结. 师友交流 学生展示. 1.师友鼓励建立自信. 体会从特殊到一般的研究方法.