北京版七年级数学下册7.7 《平行线的判定与性质》教学设计

课题 平行线的判定与性质
教学目标 1、进一步理解并掌握平行线常用的三个判定方法及三个性质，并会正确的找出条件证明直线的平行，能用平行线的性质去解决一些问题,.2、经历观察、操作、推理、交流、表达等活动，进一步体会几何说理的严谨性，提高分析问题和解决问题的能力，发展识图、用图及逻辑推理能力. 3、检测复习知识中建立自信，纠错修补知识漏洞中规范认知，应用拓展中发展合作交流创新意识、收获成就感.
教学重点 应用平行线性质、判定解决问题.
教学难点 应用平行线性质、判定解决问题.
教具学具 三角板
教学方法 启发式教学、充分发挥学生的主体，教师的主导作用.
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、检测复习 课前检测题，并及时反馈学生掌握的情况.投影学生检测, 复习平行线的判定方法、平行线的性质，判定：由“角”定“线”，识别对应的基本图形总结性质：由“线”推“角”，识别对应的基本图形 学生利用课前几分钟的时间完成检测题 复习旧知，为学习本节课的内容做好铺垫。用形象的语言帮助学生区分判定与性质
二、热身练习 题组一1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） （2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） 2．如图2，∵∠B+∠C=180，∴EF//HG（两直线平行，同旁内角相等） 小结：1.角与线的对应关系要找准, 方法是复杂图形中识别基图形2. 定理要用准，知平行是由“线”推“角”用性质，证平行是由“角”推“线”用判定，3．注意角的表示规范性及同旁内角的数量关系不要错.. 学生独立完成、回答说明错因并改正 通过判断纠错的练习，使学生对易错的概念加深理解，明确推理中的条件、结论、填注的理由要相辅相成。
三、巩固提高 题组二1：已知：如图，∠ADE=∠B求证： 小结:知识的应用经历了由角定线再由线到角的过程,过程中我们从复杂图形中识别拆分基本图形,解题步骤分三步,一审题,二分析,三证明,分析,我们采用的是综合法,从已知入手,当然我们也可以采用分析法,从问题入手,也可以采用综合分析法,是需知转化为可知,问题解决,根据分析写出证明,要求步步有据.2：已知：如图，DE∥B C，过点D作DF∥AC交BC于F 求证： = 请思考：这道题与第一题的相同及不同之处。小结：知识、步骤、方法跟第一题基本一致，不同的是，在第一题的基础上，我们发现平行线由一组增加为两组时，解题的方法多了，基本图形之间由公共角联系在了一起，，不在同一基本图形内的角根据等量代换可得相等。也就是三个发现，一题多解，联系，角等。一个猜想:若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等.3．已知： ， 求证： 请思考：这道题与上一题的相同之处。 学生先小组讨论求证，然后补全题目学生独立寻找解题思路在学案上独立完成后小组讨论学生讲解并板演推理过程、完善并规范书写格式学生先小组讨论如何添加平行线，添加后，讨论求证，然后补全题目学生在完成题目的过程中思考与第一题的相同及不同之处学生先观察图形发现与上一题有何相同，在此基础上小组讨论如何补全题目，添加后，补全题目后，选择一种方法完成。 通过细化解题过程，从复杂的图形中拆分基本图形等过程，充分呈现学生的思维过程，教师能更好的掌握学生情况，避免过程的盲目性。学生经历补全题目、补全图形、对比观察、题目分析解决的过程，真正成为课堂的主人。
四、应用拓展 题组三：1．下图是一汽车标志，由圆与两组平行线组成，你能说明∠1的∠2关系如何吗？小结:实际问题背景的几何题,审题分两步,1.将实际图形转化为几何图形,2,文字语言转化为符号语言.2．已知：如图，∠1=∠2，AB∥DE ,求证： BC∥EF 请思考：这道题与上面的题的相同及不同之处？总结：当题中没有基本图形时，可作延长线，构造出基本图形，从而使问题解决。 从实际问题中抽象出数学问题，用数学语言叙述此题，给出已知、求证学生思考这道题与上面题的相同及不同之处学生探讨如何构造出基本图形给出解题思路并解答 进一步联系实际生活，通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的学习兴趣
五、小结 1、知识2、步骤3、方法4．重点研究了在两组平行线组成的题目，通过公共角将基本图联系起来，获得了证角等的新的方法，即基本图形的发展。5、添加辅助线构造基本图形。 学生畅所欲言、发表自己的见解 知识系统化使学生做推理题时思路更清晰、目的更明确
六：作业 必做题：练习选作题：思考：若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这两个角一定相等吗？ 写在学案上 作业分层布置，满足不同层次学生的需要。并且激发学有余力的学生的数学兴趣，发展他们的数学才能。
板书设计：
课后反思：
平行线的判定与性质学案 姓名：
题组一：
指出下列推理中的错误，并加以改正。
1．如图1，
（1）∵AD//BC，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
（2）∵∠1=∠2，
∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）
2．如图2，
∵∠B+∠C=180，
∴EF//HG（两直线平行，同旁内角相等）
题组二：补全并完成题目
1：已知：如图，∠ADE=∠B
求证：
2：已知：如图，DE∥BC，
求证： =
3．已知： ，
求证： =
题组三：
1．下图是一汽车标志，由圆与两组平行线组成，你能说明∠1的∠2关系如何吗？
2．已知：如图，BC∥EF，AB∥DE ,
求证： ∠1=∠2
练习
1．已知：如图，∠A=∠C，
求证：∠D=∠B
2．已知：如图，AE∥BD，AD∥BC
求证：∠E=∠D
平行线的性质和判定
知识：角的关系 线的位置关系
复杂图形 基本图形
步骤：三步
方法：已知 可知
问题 需知