北京版七年级数学下册7.7 《平行线的性质》教学设计(表格式)

平行线的性质教学设计
一、指导思想和理论依据
新课程理念下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。《数学课程标准》上指出，“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。本着人人学有价值的数学，每个学生都有不同的发展的理念，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
二、教学背景分析
1. 教材的地位和作用
本章内容位于北京课改版七年级数学下册第七章第7节内容，本节学习的是平行线的性质，在前面学生刚刚学行线的概念以及平行线的判定方法，而本节内容则是在原有知识的基础上对平行线进行进一步的探究。同时本节内容和角一样也是平面几何的基础，在后续学习三角形内角和定理证明、三角形全等和相似、四边形性质判定等都提供了分析思路和转化方法，为更好的学习几何奠定了理论基础。
2. 学情分析：
我校为完全中学，我所叫班级为住宿班，绝大多数同学在校住宿，在学习上他们渴望交流与展示，期待在学习中获得更多的成就感，所以在本节课中应充分考虑学生的内在需求，在课堂上结合合理的教学过程安排，要多提供给他们回答问题展示的机会，让学生在交流中锻炼思维、收获友谊、学习知识。
三、教学方式与手段
本节课采用“探究式”的教学方式。由“比萨斜塔的倾斜角度”问题引入对平行线的进一步思考，并通过三步探究来由浅入深、由引导到自主、从被动到主动地学习定理。并且要充分利用总结、回答问题、展示成果等机会鼓励学生，增强学生的学习自信心和学习兴趣。
　在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，尽可能地让每个学生都动口、动手、动脑，通过复习已学的知识达到学习新知的目的，培养学生学习的主动性和积极性。
四、教学目标的确定
根据《数学课程标准》的要求以及教学内容的特点，确定本节课的教学目标如下：
1.理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。
2.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3. 体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
五、教学重点、难点
平行线的性质与判定是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。
由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。
六、教学过程的设计
环节 学生学习活动 教师调控活动 设计意图
引入复习回顾探究新知 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米平行线的判定方法是什么？1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 探索一 若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD， 猜一猜∠1和∠2相等吗？答：相等证明：假设∠1≠∠2 过点O作A′B′,使∠EOB′ =∠2 ∴A′B′//CD此时过点O有两条直线与CD平行 这与过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行相矛盾 ∴ 这个假设不成立 ∴ ∠1=∠2 Ppt展示图片，找同学朗读，带领学生初步尝试思考问题同学们在学案上书写判定定理，复习平行线的判定方法根据复行线判定对学生进行逆向提问学生自主探索，完成所提问题预设量一量、证一证引导学生用反证法进行证明 通过图片引起大家兴趣，让同学们提前感知本节课学习的知识能够解决什么样的问题为学习平行线的性质做铺垫通过引导学生逆向思考提高他们的分析解决问题能力通过探索一来让学生发散思维，从多个角度去思考问题，增强学习的灵活性我在此处设置反证法是想让学生在遇到相应的问题时，能够想到用这种方法解决正面无法说明的问题
环节 学生学习活动 教师调控活动 设计意图
平行线性质定理1 两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角相等. （简记为：两直线平行，同位角相等) 符号语言:∵ AB//CD(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 探索二 若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD， 猜一猜∠2和∠3相等吗？为什么？ 答：相等证明：∵ (已知),∴∠1=∠2( ) ∵ AB与EF相交（已知） ∴∠1= ( ) ∴ ∠2=∠3 ( ) 平行线性质定理2 两条平行线被第三条直线所截，得到的内错角相等. （简记为：两直线平行，内错角相等) 符号语言:∵ AB//CD(已知) ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 探索三 若直线AB、CD被EF所截，且AB//CD， 猜一猜∠2和∠4什么关系？为什么？ 答：互补 引导的学生总结出平行线的性质定理的文字语言和符号语言同学自主探索两个角是否相等，同学间讨论如何证明自己的猜想以填空的形式让学生完成证明过程让学生尝试自己总结出平行线的性质定理的文字语言和符号语言此处需要同学们自主探索两个角具有什么样的数量关系并及时进行沟通，由学生自主探索证明方法，教师进行巡视，拍照上传及时分享学习成果 通过总结定理培养学生的语言组织能力和表达能力，同时通过符号语言规范解题过程，培养良好的数学素养通过交流沟通，让学生动嘴说出个之所以然，锻炼数学表达能力此处既是探索新定理，又是对新学的定理很好的应用，需要同学们规范解题过程通过自主总结定理进一步培养学生的语言组织能力和表达能力通过同学自主书写证明过程，锻炼他们的自主分析解决问题能力，同时通过分享不同的解法来开拓视野，提高能力
环节 学生学习活动 教师调控活动 设计意图
总结规范例题 证明：∵ AB//CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵ AB与EF相交（已知） ∴∠1+∠4=180°(邻补角定义) ∴ ∠2 +∠4=180°(等量代换) 平行线性质定理3 两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角互补. （简记：两直线平行，同旁内角互补) 符号语言:∵ AB//CD(已知) ∴∠2 +∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 总结 运用平行线性质的前提条件是什么？例1 如图，已知直线AB//CD， ∠2 = 500, 求∠1的度数.解：∵ AB//CD(已知), ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,同位角相等).又∵∠ 2 = 500 (已知), ∴∠ 1= 500 (等量代换).若换成求∠3和求∠4的度数？自行写出解题过程 板书解题过程学生自己总结出平行线的性质定理的文字语言和符号语言总结由两直线平行可得到几种角的数量关系引导学生分析问题，并板书正确的解题过程 规范证明过程进一步培养学生的语言组织能力和表达能力及时总结，加深对新知识的理解通过提问明确必须有两直线平行的前提才可以得到相应关系角的数量关系通过对例1的标图、分析、书写等过程的规范，来严格要求学生正确解题
环节 学生学习活动 教师调控活动 设计意图
巩固练习 变式: 已知如图，已知直线AB//CD ，∠1 = 500, 求∠5的度数.例2 已知：如图，AB//CD,CB平分∠ACD 求证：∠1=∠B 证明： ∵ AB//CD(已知) ∴ ∠B= ∠ 2(两直线平行,同位角相等)∵ CB平分∠ACD (已知) ∴ ∠1= ∠ 2(角平分线定义) ∴∠ 1= ∠B (等量代换) 练习1 已知：如图AE//BC，AE平分∠DAC求证：∠B=∠C 练习2 已知：A、B、C三点在同一直线上，BE//CD，∠C=∠D求证：BE平分∠ABD 自主解题学生自主分析题目，并自行进行证明，然后展示学生的成果，规范解题过程根据时间组织学生自主完成练习题目 通过变式练习，拓宽学生的思维，增强分析问题解决问题的能力培养学生自主分析问题并进行证明，在展示过程中既锻炼了学生的语言表达能力，又增强了学习的自信心通过练习题巩固对新学行线的判定定理的理解，以更好地掌握解题技能
环节 学生学习活动 教师调控活动 设计意图
解决问题小结布置作业 小结：通过本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系是什么？作业基础：教材P135练习1、2提高：教材P137提升2 让学生自主分析并解决课前引入的问题引导学生进行总结 通过对实际问题的解决，增强学生数学知识的应用意识，同时让学生知道生活中遇到的一些问题是可以用数学知识来解决的。进一步明确学生对平行线的判定和性质的区别与联系，避免在后期相互混淆通过课后两道题的巩固，基本实现能应用性质定理解题
板书设计 §7.7（5） 平行线的性质平行线的性质1： 符号语言：平行线的性质2： 图形语言符号语言：平行线的性质3： 符号语言： 例1、例2练习