北京版七年级数学下册《7.1 观察、实验与猜想》教学设计(表格式)

教学基本信息
课题 观察、实验与猜想
学科 数学 学段 初中 年级 七年级
相关领域 观察、猜想与证明
教材 书名：北京市义务教育教科书（数学） 出版社：北京出版社
1.教学背景分析
教材分析： 本章内容是学生第一次系统地学习认识事物的方法，通过日常生活中的实例，逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括和推理的能力，从而提高学生的思维能力，也为将来平行关系、三角形、四边形、圆等知识的研究做好铺垫。本节课是这一章的第一节课，目的是让学生充分感受观察、实验对于研究的作用，建立仔细观察与落实实践的意识，为下一步的总结与验证做好铺垫。 学情分析： 七年级学生的思维处于由具象思维向抽象思维转变的初级阶段，他们活泼好动，思维也较为活跃，对具体现象有一定的认识能力，但对抽象的空间关系，思考和理解起来有一定的困难。尤其是物体正投影，与透视图之间的关系，是学生比较难理解的知识。因此在教学中不能套用旧的教学方法，要从学生比较容易理解的实际场景出发，激发学生的学习兴趣，引起学生思考，并有效利用pad设备将空间物体呈现在平面上，帮助学生观察，提升课堂效率，引导他们主动地进行思考，从而对数学知识的认识达到升华。 教学方式： 启发式、小组讨论、讲练结合 教学手段： 借助pad等多媒体进行教学
2.教学目标(含重、难点)
1．教学目标 知识与技能： （1）了解到细心细致的观察与实验，是进行有效总结的有效前提； （2）能够从观察实践中，进行一些简单的归纳总结； 2．过程与方法： 通过实践动手操作，感受观察、实验、猜想对于人们认识客观世界的作用； 3．情感态度与价值观： 形成仔细观察与实验的意识，体会探求新知的乐趣，初步感受研究问题的方法步骤，以及思维的严谨性，提升学习钻研的兴趣. 4．重点与难点 重点：经历观察、猜想、实验、调整猜想的认知过程，并具体应用； 难点：将认识事物的方法，应用到实际.
3.教学过程
教学环节及时间安排 教师 活动 学生 活动 设计 意图
一、引入 （1分钟） 二、正课： （1）实例感受认识事物的过程 （2）应用认识事物的方法过程 三、总结 欢迎来到数学课堂 在我们的课堂上，已经研究了很多事物以及他们的性质. 比如：两个有理数的加，减，乘，除 比如：空间内，两条直线有哪些位置关系 但是，我们认识和研究这些事物的具体过程，是怎样的，大家还记得么？ 因为我们以后还要去认识和研究更多的事物，所以有必要来关注一下认识事物的基本过程. 今天我们就通过几个实例，来具体分析一下，认识和研究新事物的过程. 实例一： Win10桌面，这个桌面图片，是真实拍出来，还是完全ps做出来的？ 我们来看一个视频 （win10桌面拍摄过程视频） 在这个过程中，我们发现它是由一个矩形方框，通过特定摆放的角度进行拍摄，从而呈现图中的图形，这个图形接近等腰梯形. 【问题】： 1、摄影师借助一个物体进行拍摄，这个物体的轮廓，是一个什么图形？ 2、拍摄出来的结果，呈现为什么图形？为什么呈现为这个图形？ 3、采用这种方法拍摄，还可以呈现为什么图形？ 观察：通过不同角度拍摄，矩形可以呈现为不同图形 猜想：通过不同角度拍摄，矩形可以呈现为：正方形、三角形、一般四边形、平行四边形…… 猜想的结果是否正确？下一步应该如何进行？ 但是有个问题，当同学们拿着学具（A4纸）展示的时候，各位看到的图形和他本人看到的一样么？我们如何更好的向大家展示自己看到的形状？ （在这里，应该可以拍出：等腰梯形，一般四边形，矩形，线段. 有可能会有不足或多出两种情况. 不足时，用教师依然拍好的图片，进行补充，“看，老师还拍出了这样的图形”. 多余时，有可能是平行四边形，我们知道由于透视的原因，不能拍出平行四边形，但是有的孩子拍的就是很行四边形. 由于这里其他图形也都不是严格证明“可以拍出”的，所以学生认为是平行四边形，也是可以的. 这里也恰巧暗合了“实验后调整的猜想是更接近真实的”，但不一定符合真实，所以才更需要后边严谨的证明.） 以下是拍摄实例： 根据拍照的结果，修正最初的猜想 实例二： 完成下面的练习，并拍照上传： 观察图中三条射线，并回答问题： (1)先不动手，用眼观察，猜测三条射线有_____个交点； (2)如何验证你的猜想？_____ (3)验证之后，三条射线有_____个交点，和你最初的猜想一致么？ 实例三： 观察在正方形网格中的两个图形，如图. 小明观察后说：“两个图形的底边AB和DE一样长，都是7个格. 它们的高BC和EF一样长，都是5个格，所以它们的面积大小也相同.” 你同意他的看法么？ 你的依据是什么？ 教师或学生，通过以近似格点进行分割，从而计数所占小方格的数量的方式，来证明面积的不同 实例四： 观察下面的题目，什么感觉： 一组数中，记， ，，，…，求、、的值. 那我们来看看小明的想法，是否对我们有一定的帮助 为了方便计算，小明同学通过表格进行计算如下： （1）请你帮小明把计算结果补全； （2）你发现这组数的什么特点？ （3）对于求的值有何帮助？ 总结： 观察后，得到的猜想，具有怎样的特点？ 观察后，如何进一步完善我们的猜想？ 3、实验后，调整的猜想，与观察后的猜想，有什么不同？ 有哪些的启示，可以更好的帮助我们以后认识新的事物？ 学生观看屏幕 学生观看视频 学生思考问题，并观看老师操作 学生进行大胆猜想 进行操作验证 用PAD拍照 学生将自己摆拍的结果上传 学生从不同角度给矩形拍照，尝试呈现出不同的图形. 学生进行回答，将不能拍出的图形排除，修正初步猜想 学生通过此练习的完整过程，体会观察的特点，实践验证的重要性. 学生思考，并回答 学生在此仔细观察后，会通过“AC、DF并不是直线”、“AC、DF过的格点不一样”等方式说明 直观上形成对于这个题目的感受：复杂，计算多 要注意严谨的证明，不能仅靠观察就得出结论 实践的结论也不一定是严谨的，但是总比仅观察就得出的结论更可信 通过问题引入，聚焦认识事物的过程与方法 通过熟悉的图片，及不平常的问题，吸引学生注意力，激发学生的兴趣. 通过视频，帮助学生感受矩形形的摆放位置，与呈现平面图形之间的关系 通过问题，引出探究内容. 细化认知事物的过程环节. 引出操作环节的具体实验办法. 通过实验，进一步优化初步的猜想. 通过不断的尝试，努力拍出更多不同的形状，感受重复实验的过程，培养学生的意志力和不断探索精神 感受实验对于修正初步猜想的作用. 通过实践操作后，完成对猜想的验证，利用对比凸显实验的重要性，培养实践操作的习惯. 此处意在凸显“画图”的重要性. 这里利用“投票功能”，凸显观察结果的差异，从而提升观察要认真仔细的意识. 此处凸显画图与计数的重要作用. 先形成直观感受，为后边的对比做好铺垫. 此处意在凸显“计算”的重要性.
板书设计 观察、实验与猜想