北京版八年级数学下册第十四章《一次函数》复习课教学设计

《一次函数》复习课教学设计
教学目标
１.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解．
２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．
３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．
教学重难点
对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决
教学过程
知识构架
变化的世界建立数学模型
函数
一次函数的一般式 图像和性质
一次函数与一元一次方程
一元一次不等式
二元一次方程组
一次函数的应用
知识点
一．函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
二．函数的三种表示法与特点
图象法
列表法
解析法
s＝60t；S= πＲ2
1.思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x 的函数．
（1）求下列函数中自变量x的取值范围
三．一次函数的定义
函数是正比例函数，求m、n的取值。
四．正比例函数和一次函数的图像性质
正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过( )的直线，画正比例函数图像常描点（ ， ）和（ ， ）
当k>0时，图像位于第（ ）象限，y随x的增大而（ ）
当k<0时，图像位于第（ ）象限，y随x的增大而（ ）
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质
当k>0时，y随x的增大而（ ），当k<0时，y随x的增大而（ )， 画一次函数图像时常描与坐标轴的两个交点,直线y=kx+b与x轴交于点( ),与y轴交于点( )
五.一次函数性质的运用问题
1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,
(1)Y随x值增大而减小;
(2)直线过原点;
(3)直线与直线y=-2x平行;
(4)直线不经过第一象限;
(5)直线与x轴交于点(2,0)
(6)直线与y轴交于点(0,-1)
2.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K（ ）0，b（ ）0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
3.已知：直线y=kx+b平行与直线y=-2x， 且与y轴交于点（０，－２），则 k=___,b=___.
此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
4. 一次函数的图象经过点(-2，-5),且与正比例函数的图象交于点Q(2，a)
(1) 求a的值；
(2) (2)求一次函数的解析式；
(3)当x为何值时，一次函数的函数值大于正比例函数的函数值？
六．一次函数与方程，不等式的关系
1.直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ），所以相应的方程x+3=0的解是（ ） .
2.设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 ________方程mx+n=-0.5的解是_______
-2
3.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：
(1)x为何值时，y=0
(2)x为何值时，y>0
(3) x为何值时，y<0
(4)若0≤y≤4,求x的取值范围
七.应用与拓展
4. 为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟)与通话费y元的关系如图所示：问题：1.通话多少分钟两种卡花费一样？ 2.通话多少分钟便民卡优惠？3.通话多少分钟如意卡优惠？
如意卡优惠？
8. 深化拓展
已知：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与坐标轴围成的三角形的面积为9，又知方程kx+b＝０的解为ｘ＝６，则所求一次函数的解析式为什么？
-2
-
o
x
y
4
-1
y=4x+4
120
40
x
y
o
60
20
40
20
10
30
100
80
50
y=0.5x
y=30+0.2x
便民卡
如意卡
（分）
（元）
120
40
x
y
o
60
20
40
20
10
30
100
80
50
y=0.5x
y=30+0.2x
便民卡
如意卡
（分）
（元）