北京版八年级数学下册15.3《平行四边形的判定（一）》教学设计

《平行四边形的判定一》教学设计
一.教学目标:
1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
2、让学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。
二.教学重点、难点:：
1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；得出平行四边形的判定方法，说明理由。
2、用平行四边形的判定进行说理．
三.教学方法与教学手段:
配合多媒体，讲练结合、活动探索交流．
四.教学过程:
1、情境创设
有一块平行四边形的玻璃，现在有一个角被打破了，
请问你能否将玻璃的大小复原？
【设计说明】
通过实际情景能充分激发学生的学习兴趣，让学生对本节课的学习充满好奇和兴趣，为本节课的学习打下良好的思想基础。
2、复习回忆：平行四边形的概念．.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形有哪些性质？
⑴平行四边形的对边平行
⑵平行四边形的对边相等
⑶平行四边形的对角相等
⑷平行四边形的对角线相互平分
【设计说明】
探索四边形是平行四边形的条件由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件．“温故知新”是传统的教学手段，复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用作准备．自然、合理，符合学生的任知规律
3、探索活动
让学生写出平行四边形的三条性质的逆命题
逆命题一： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．
已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，说明四边形ABCD为平行四边形．
分析：连接AC，证明ΔABC≌ΔCDA,
得到∠1=∠2;∠3=∠4．
从而有AB∥CD，AD∥BC.
根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到ABCD为平行四边形．
总结:：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
逆命题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，
说明四边形ABCD为平行四边形．
分析：连接AC，证明ΔABC≌ΔCDA,
得到AB=CD，AD=BC.
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边四边形，所以到ABCD为平行四边形．
或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边四边形，所以ABCD为平行四边形．
总结:：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题三：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
说明四边形ABCD为平行四边形．
分析：证明全等后，可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边四边形；或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边四边形；或者根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边四边形，，得出ABCD为平行四边形．也可根据中心对称的性质得出AB=CD，AD=BC．
总结:：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【设计说明】
在本节课上安排了包括定义判定的平行四边形的4种方法，内容很多．如何将这些判定方法一一展示出来，体现课堂的整体性．所以以教材为基础，通过设计开放性的的操作活动，给学生充分展示的机会和空间，将几种判定方法巧妙结合在操作中．通过学生看得见，摸得着的事实，既可以激发学生的求知欲，也有利于多角度展示学生的思维，是一个很好的开放性提问，教师应引导得法，才能达到预期效果．在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流展示，完善说理，学会有条理的表达．同时及时巩固了新学的判定方法．
4、【当堂检测】
1、如图，已知四边形ABCD，
（1）若AB= ，BC= ，则四边形ABCD为平行四边形；
（2）若DAB= ，ABC= ，则四边形ABCD为平行四边形；
（3）若对角线AC和BD相交于O，则AO= ，BO= 时四边形ABCD为平行四边形；
2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
3、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
【设计说明】
当堂检测有三个方面的作用：
一、可以培养学生初步运用所学知识解决问题的能力，熟悉应用判定的同时比较解法，使解题最优化．
二、教师应在引导学生分析问题的同时，培养有条理的表达能力，抓好学生有条理的书写格式，为以后系统的证明打下坚实的基础。
三、此题通过几何画板设置动点的变式教学，让学生举一反三，以几种基本模型的变式解决平行四边形的几类基本问题．
5、回归课前情景问题：
有一块平行四边形的玻璃，现在有一个角被打破了，
请问你能否将玻璃的大小复原？
【设计说明】
当堂提现了数学来源于生活运用于生活的数学思想，也对所学知识进行了巩固。
6、课堂小结，内化新知
对比平行四边形的性质，判定方法，认清区别联系．
【设计说明】
让学生进一步熟悉平行四边形的性质和判定之用，留给学生更多的思考空间．
7、布置作业，巩固新知
8、板书设计
平行四边形的性质 平行四边形的判定