北京版八年级数学下册 第十五章 特殊的平行四边形教学设计(表格式)

特殊的平行四边形
教学目标设计：
1 、认知目标：使学生掌握特殊平行四边形的性质与判定，并会运用特殊平行四边形的性质与判定解（证）题。
2 、能力目标：通过作图、操作说理培养学生用数学语言规范表达的能力，培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生类比、转化、推导、论证的数学思维品质。
3、 情感目标：渗透从具体到抽象，特殊到一般的数学思想以及事物之间互相转化的辨证观点。
教学重点：矩形、菱形、正方形与平行四边形的性质的区别与联系；能熟练运用特殊平行四边形的性质与判定解（证）题。
教学难点：运用特殊平行四边形的性质与判定解决有关问题。
教学程序
1、教学流程
2、教学过程：
环节 师“导”生“动”，教学互动 设计意图
教师活动 学生活动
用题复习知识梳理 问题：我们都学习过哪些特殊的平行四边形呢？本节课我们一起来复习特殊的平行四边形的有关内容。（板书课题）一、知识梳理 1.矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60 ，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿. 2.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠ABC，则∠ABC= _____ , ∠ABD=_____,△ABC是 _____三角形. 若AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。3.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为＿＿＿ ＿＿＿ 列出平行四边形及特殊的平行四边形的全部性质.4.下列命题中,其中正确的命题个数有( )①两条对角线互相垂直的四边形是菱形②两条对角线相等的四边形是矩形③四个角分别相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是菱形A.1个 B.2个 C.3个D.4个列举出矩形、菱形、正方形的全部判定方法。 学生回答复习特殊的平行四边形定义和它们之间的内在联系小组交流答案并讨论每个题所涉及到的知识点。回顾性质：（1）矩形四个角是直角，对角线互相平分且相等.（2）菱形四条边相等；两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；菱形面积等于两条对角线乘积的一半（或底×高）（3）正方形边、角、对角线的性质. 学生代表归纳特殊的平行四边形性质知识结构图（4）矩形 菱形 正方形的判定。学生代表归纳特殊的平行四边形判定知识结构图 引入课题对比平行四边形的性质让学生体会一般与特殊的关系。在平行四边形基础上从边和角两条主线引出特殊的平行四边形定义，从而对它们的性质和它们之间的联系进行具体系统的复习.复习几种特殊平行四边形的性质定理和判定定理，为下面几何题的证明做好准备。采用小组合作的方式，共同回顾所学知识，力求学生能较快的找出解题的方法。
学以致用加深理解各显身手 再证习题 例1 在△ABC中 AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. (1)猜想:四边形AEDF是何种四边形？并证明。(2)联结EF,试回答EF与AD有何关系,请说明理由.中考连接：（2008 潍坊）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图．求△EFG的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图．证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长． 三、课堂检测强化训练:A组见课件B组：学案P79：3、4、5、6 拓展提高：学案P 80 2 独立思考完成，找一名学生板演， 集体订正，规范书写证明格式分析图形结构，讨论多种证明方法学生思考，讨论，最后由学生展示讲解.（多种方法）学生独立完成，统一订正答案，强调易错问题 本题的不同方法都是应用了菱形的判定方法，培养学生灵活处理问题的能力.问题（2）既强化菱形对角线性质，又再次提醒学生两条线段关系要考虑数量关系又要考虑位置关系。1矩形翻折　轴对称 图形的全等折痕是对称轴，起垂直平分线的作用。　2从矩形含有直角这一特殊性出发，巧用三角函数、勾股定理相似等知识解决问题。根据学生掌握情况和课堂时间，有选择的进行练习.
归纳小结畅所欲言 四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？ 通过回顾总结使学生逐渐学会由特殊到一般、由局部到整体的复习方式.
布置作业反馈提高 五、布置１、基础作业： 学案P79页 3、4、5、6、7《中考2017模拟》顺义二模192、预习作业： 学案P81页“知识梳理” 使课堂延伸到课下.
板书设计 特殊的平行四边形知识网络： 例题1：2：3：
布置作业
反馈提高
（1分钟）
归纳小结
畅所欲言
（4分钟）
各显身手
再证习题
（15分钟）
学以致用
加深理解
（10分钟）
用题复习
知识梳理
（15分钟）
B
C
D
A