四年级上册数学教案 - 3.1《画垂线》 西师大版

《画垂线》教案
教材分析：
画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直的基础上进行学习画垂线。通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学行四边形、梯形的高作铺垫。
教学目标：
1、学会用三角板准确的画垂线；明确垂线的重要性质。
2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、通过合作探究，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
学会用直角三角板准确的画垂线。
教学难点：
1、 准确的画垂线。
2、 使学生明确垂线的重要性质。
教具准备：直角三角板
教学过程：
一、创设情境，复习引入
同学们，在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？生答两种。那么，这两条直线的位置关系呢？（出示：两条直线互相垂直）。对，互相垂直，那么，其中一条直线是另一条直线的垂线，这是我们上节课学习的内容，既然我们已经知道了什么是垂线，该怎样画一条直线的垂线呢？这节课我们就一起来学习《画垂线》。同时板书：画垂线。
二、合作探究，验证展示
（一）合作学习，探究新知
例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）学生讨论：画垂线要借助的工具；如何来画，并试一试。
画垂线要借助直角三角板，因为直角三角板上有一个角是直角，通常可以用直角三角板来画垂线。
（2）挑人汇报画法，师生共同完善，生边说师边示范：
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是这一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
③师生回顾总结画垂线四步曲：
1、重合；2、过点；3、画线；4、标注
例2：过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）让学生观察例1和例2的相同点和不同点：
相同点：都是过一点画一条直线的垂线：
不同点：一个点在直线上，一个点在直线外。
同时用红色粉笔标出：“上”、“外”字（或用着重号标出）。
通过找异同点，从而引导学生独立完成例2。
（2）让学生独立完成，挑一人板演。
（3）回放画法，让学生对比加深印象。
师强调：画完后，一定要标注上垂直符号。
（2）变化形式，展示成果
1、经过直线上和直线外一点画出下面直线的垂线。
小结：过直线上或直线外一点，画一条直线的垂线只能画一条。
2、拓展学习画一条直线的垂线。
学生先猜想，然后演示。
小结：画一条直线的垂线可以画无数条。
（3）猜测验证，再获新知
学习点到直线的距离。
直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。试着画一画。这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）
你是怎么知道的？生：目测出来的。师：很好，这也是一种学习数学的方法，有了猜想后，还要进一步来验证。随即挑学生到黑板上量一量，从而得出结论。观察：这条垂直的线段有几条？（只有1条）说明它很特殊，于是它也有个专用的名字（垂直线段）
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这就是点到直线的距离。
三、拓展知识，外延升华
1、判断题。（让学生从题目中，梳理出本节课的重难点和需要注意的地方）。
（1）过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（ ）
（2）在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（ ）
（3）从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线 段的长。（ ）
2、垂线性质，实际应用
（1）完成练习十一第5题
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
（2）要从江庄村修一条通往公路的水泥路，该如何修？为什么？
（3）完成练习十一第6题
4、共同回顾，畅谈收获
同学们，通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
5、板书
6、作业