四年级上册数学教案 - 4.2 三角形的内角和 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 - 4.2 三角形的内角和 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 45.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 19:36:14 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教材分析：
“三角形的内角和”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
学情分析：
１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、在学习量角时，学生已经对三角形内角和是1800 进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
课型：新授课
教学目标
1、知识与技能目标：通过测量、撕拼、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
教学重点：通过动手操作、探究发现三角形的内角和等于180度。
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、不同类型的三角形。
学具准备：各类三角形，剪刀一把，每人准备量角器一个。
教学方法：设疑诱导法、操作发现法、直观演示法、
教学过程：
一、情景导入(2分钟)
1、听三角形三兄弟的对话
“今天老师给大家带来了三位朋友，它们分别是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，听！它们好像在争吵。
直角三角形：“我的个头大，所以我的内角和最大！”
钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”
锐角三角形提出疑问：“是这样的吗？”
同学们，请你们评评理，到底谁的内角和大？谁的内角和小？三角形的三个内角之间藏有什么奥秘呢？这节课我们共同来探讨三角形的内角和
板书课题：三角形的内角和
【设计意图 】故事导入，不仅吸引学生的注意力，而且激发学生探究数学的愿望和兴趣。
二、探索发现三角形的内角和是1800(3分钟)
（一）理解什么是三角形的内角和
1、看到课题，你有什么问题吗？
生1：我想知道什么是三角形的内角？
生2：我想知道三角形的内角和是多少？
……
出示一个三角形，如图：
2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是
∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现）
三、操作探究（20分钟）
1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
生：直角三角形。
师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）
师：其实，只要我们遇到问题，多观察、多分析、多思考，你会发现可能会有多种方法都是可以解决问题的。
【设计意图】以直角三角形内角和入手，以易启难，同时，通过用自己已掌握知识来解决学习新知中遇到的问题，更加激发学生探求新知的欲望和兴趣，从而促进学生对解决问题策略的选择。
师：直角三角形的内角和是180°，那，其他三角形的内角和也是180°吗
生A：其他三角形的内角和也是180°
生B：其他三角形的内角和不是180°
生C：不一定
【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力
2、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：
汇报。
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
3、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗 请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）、小组合作，讨论验证方法
（2）汇报验证方法、结果
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师播放课件：剪（撕）拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）
锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。
生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。
师：说得真清楚。
4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。
师：三角形不论大小、形状如何，它的内角和总是180°
四、解决问题：
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件呈现）
（一）、基础练习
出示三兄弟争吵的画面，解决课堂开始出现的问题
师：谁的内角和大呢？
生：都一样，都是180°。
2、下面的说法对吗？仔细思考后告诉大家
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。( )
（2）一个三角形的三个内角度数分别是：80°、75°、24°
（3）大三角形比小三角形的内角和大。( )
（4）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360 ° 。( )
3、求三角形中一个未知角的度数。
（1）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
（2）一个等边三角形它的内角各是多少度？
（3）一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
4、游戏：帮角找朋友
（1）60°、90°、45°、30°
（2）54°、46°、52°、80°
（二） 提高练习
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形 1
内角和 180°
【设计意图 】学生在练习中不但巩固了所学的知识，而且思维也得到了训练。课外练习的设计使学生对知识的探究由课堂延伸到课外 。
五、回顾总结（5分钟）
这节课你有什么收获？
师：这节课我们分别用测量、撕拼、折拼的方法进行验证，最后运得出三角形内角和是180°并用这一知识解决生活中的问题。希望同学们继续努力，掌握更多的本领。
六、板书设计：
三角形的内角和是1800
测量
撕拼
折拼
七、课后反思
本节课以活动为载体，创设“玩”“悟”“用”“想”等多个动手实践、自主探索与合作交流的机会，引导学生多感官参与学习，真正理解了三角形内角和是180°的含义。本节课能让学生主动学习，真正成为学习的主人。
1
2
3
教材分析：
“三角形的内角和”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
学情分析：
１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、在学习量角时，学生已经对三角形内角和是1800 进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
课型：新授课
教学目标
1、知识与技能目标：通过测量、撕拼、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
教学重点：通过动手操作、探究发现三角形的内角和等于180度。
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、不同类型的三角形。
学具准备：各类三角形，剪刀一把，每人准备量角器一个。
教学方法：设疑诱导法、操作发现法、直观演示法、
教学过程：
一、情景导入(2分钟)
1、听三角形三兄弟的对话
“今天老师给大家带来了三位朋友，它们分别是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，听！它们好像在争吵。
直角三角形：“我的个头大，所以我的内角和最大！”
钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”
锐角三角形提出疑问：“是这样的吗？”
同学们，请你们评评理，到底谁的内角和大？谁的内角和小？三角形的三个内角之间藏有什么奥秘呢？这节课我们共同来探讨三角形的内角和
板书课题：三角形的内角和
【设计意图 】故事导入，不仅吸引学生的注意力，而且激发学生探究数学的愿望和兴趣。
二、探索发现三角形的内角和是1800(3分钟)
（一）理解什么是三角形的内角和
1、看到课题，你有什么问题吗？
生1：我想知道什么是三角形的内角？
生2：我想知道三角形的内角和是多少？
……
出示一个三角形，如图：
2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是
∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现）
三、操作探究（20分钟）
1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
生：直角三角形。
师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）
师：其实，只要我们遇到问题，多观察、多分析、多思考，你会发现可能会有多种方法都是可以解决问题的。
【设计意图】以直角三角形内角和入手，以易启难，同时，通过用自己已掌握知识来解决学习新知中遇到的问题，更加激发学生探求新知的欲望和兴趣，从而促进学生对解决问题策略的选择。
师：直角三角形的内角和是180°，那，其他三角形的内角和也是180°吗
生A：其他三角形的内角和也是180°
生B：其他三角形的内角和不是180°
生C：不一定
【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力
2、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：
汇报。
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
3、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗 请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
（1）、小组合作，讨论验证方法
（2）汇报验证方法、结果
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师播放课件：剪（撕）拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）
锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。
生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。
师：说得真清楚。
4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。
师：三角形不论大小、形状如何，它的内角和总是180°
四、解决问题：
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件呈现）
（一）、基础练习
出示三兄弟争吵的画面，解决课堂开始出现的问题
师：谁的内角和大呢？
生：都一样，都是180°。
2、下面的说法对吗？仔细思考后告诉大家
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。( )
（2）一个三角形的三个内角度数分别是：80°、75°、24°
（3）大三角形比小三角形的内角和大。( )
（4）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360 ° 。( )
3、求三角形中一个未知角的度数。
（1）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
（2）一个等边三角形它的内角各是多少度？
（3）一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
4、游戏：帮角找朋友
（1）60°、90°、45°、30°
（2）54°、46°、52°、80°
（二） 提高练习
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形 1
内角和 180°
【设计意图 】学生在练习中不但巩固了所学的知识，而且思维也得到了训练。课外练习的设计使学生对知识的探究由课堂延伸到课外 。
五、回顾总结（5分钟）
这节课你有什么收获？
师：这节课我们分别用测量、撕拼、折拼的方法进行验证，最后运得出三角形内角和是180°并用这一知识解决生活中的问题。希望同学们继续努力，掌握更多的本领。
六、板书设计：
三角形的内角和是1800
测量
撕拼
折拼
七、课后反思
本节课以活动为载体，创设“玩”“悟”“用”“想”等多个动手实践、自主探索与合作交流的机会，引导学生多感官参与学习，真正理解了三角形内角和是180°的含义。本节课能让学生主动学习，真正成为学习的主人。
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