北师大版七年级上册数学 2.5有理数的减法 教案

《有理数的减法》教学设计
【教学目标】
知识目标：使学生掌握有理数的减法法则。熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。2、培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。
情感目标：1、使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法。2、通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力。3、渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
【重点难点】
重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算
难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算
【教学过程】
一、创设情景问题，引入课题
1、师：今天天气怎么样呢？要想知道明天的天气情况，怎么办？
生：需要看天气预报。.
2、出示：一则某天的全国主要城市的天气情况。
观察思考：天津的最高温度和最低温度，这天天津的温差为多少？你是怎么算的？
学生列出算式后提出问题引入新课：9－(－2)等于多少呢？这就是我们这节课重点研究的内容
3、板书课题：有理数的减法.
二、复习铺垫：
1、减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？
2、师小结：现在有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算.
三、探索有理数减法法则：
1、提问：现在要计算9－(－2)= 应如何算呢？大家想想办法.
同伴讨论、交流方法：
A.要算9－(－2)= 可先考虑一下：_____+(－2)=9.利用有理数的加法法则可知：11+(-2)=9,所以9－(－2)=11.
师：很好.这位同学从加法和减法是互为逆运算的角度来考虑的，并且他计算正确.想一想，还有其他方法吗？
B.还可以利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到9 ℃与－2℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而9－(－2)=11.
师：这位同学想得办法也很好.他利用了温度计从零上9℃数到零下2℃.这中间相隔11个小格.(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)
上面9个小格加下面2个小格等于11个小格，即：9+2=11
2、9－(－2)=11,而9+2=11.大家观察这两个算式及结果，你发现什么？
根据学生的回答归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数
［师］可以这么说.因为这只是从这个特例中得到的，它是否满足所有的有理数的减法呢？还有待大家探索.下面我们做一练习(出示投影片)
学生计算比较：［生］减去一个数，等于加上这个数的相反数.
师小结：对.这就是有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这时，减法运算就可以转化为加法运算了。
3、用字母表示：a－b＝a＋(－b)
4、利用有理数减法法则，把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意：
(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号。
5、下面我们通过口答题来熟悉有理数的减法法则。
学生口答，熟悉法则。
6、下面通过练习进一步巩固有理数减法法则.(出示投影片)
学生计算中，巩固法则。
7、下面我们通过例题进一步熟悉有理数减法的法则的应用.(出示投影片)
解决问题中，运用法则分析：本题求的是“两处高度相差多少米”，应该用什么方法计算呢？
师：下面我们回头看一下引例(出示投影片)刚才我们计算的是天津这天的温差.现在你能计算出其他城市的温差吗？
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
(教师引导学生认真阅读题目，使学生确定出题目中的数量关系，然后作答)
8、开动脑筋 拓展思维。
（1）. 如果|a|＝3，|b|＝1，求a－b的值。
（2）. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值。
四、课时小结
本节课我们重点研究了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
在进行有理数减法运算时，首先要先把减法转化为加法.转化时要注意符号的变化.其次要利用有理数加法法则运算.最后得出结果。
板书设计：
有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
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