物理人教版（2019）选择性必修第一册2.2简谐运动的描述 （共18张ppt）

(共18张PPT)
简谐运动的描述
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简谐运动是最简单的振动形式，复杂的振动可以分解为多个简谐运动的合运动(傅里叶分析).研究简谐运动具有重要意义.
简谐运动具有周期性，x(t)是时间的周期函数，从x(t)的数学方程中可以获取多种关于简谐运动的信息。
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问题：画出下列情境中振子在一个周期内的振动图像。
甲：小球拉到坐标 x=A由静止释放；
乙：小球由坐标x=-A由静止释放；
丙：振子由平衡位置释放，初速度沿x轴正方向。
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O
x
A
-A
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t
x
O
t
x
O
t
x
O
甲 乙 丙
x=sin(ωt+π /2)
x=sin(ωt-π /2)
x=sin ωt
x=Asin (ωt+φ)
振幅A
离开平衡位置最大距离
-A ≤ x ≤A
运动范围是振幅的2倍
一个周期路程 s=4A
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t
x
O
O
x
A
-A
v
周期和频率
周期T：完成一次全振动的时间
频率f：周期的倒数
频率的数值等于单位时间内完成全振动的次数
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圆频率ω(不是“角速度”)
频率f、周期T和圆频率ω描述简谐振动的快慢。频率越大，周期越小，简谐振动越快。
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演示实验 振子振动周期.
弹簧、球均相同.初始弹簧长度不同，即振幅不同。观察振子运动情况。
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振子周期与质量关系
弹簧劲度系数相同；质量之比4：1
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振子周期与弹簧劲度系数有关
质量相同，劲度系数之比为3：1
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弹簧振子的振动周期与其振幅无关，由系统自身性质决定。弹簧振子周期与劲度系数k、振子质量m有关。
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理论上可以证明：
任何简谐运动的周期均和振幅无关。
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相位
(ωt+φ)是时刻t的相位， φ叫作初相位或初相。例如振子初始时刻x=A，φ=π/2.
在不同时刻，相位不同，振子状态不同。即相位和物体的运动的状态对应。
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x=Asin (ωt+φ)
相位差
两个简谐运动的频率相同，初相分别是φ1和φ2，相位差定义为
φ=(ωt+φ1) –(ωt+φ2)= φ1 –φ2
相位差恒定不变.
φ>0，1的相位比2超前 φ
φ<0，1的相位比2落后| φ|
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演示实验2 观察两个小球的振动情况
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例题 如图，弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C之间做简谐振动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
(1)求振幅、周期、画出一个周期的振动图像。
(2)求5s内小球的路程及5s末小球的位移.
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课堂小结
振动图像 x=Asin (ωt+φ)
振幅
周期和频率
相位
相位反应振子的状态
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t
x
O
课堂练习1
“练习与应用”第1题
一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。
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情况1：初速度沿x轴正方向
tOM=3s tMA=1s
情况2：初速度沿x轴负方向
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O
x
A
-A
M
T=16s
O
x
A
-A
M