四年级数学下册教案-3.2 乘法分配律 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-3.2 乘法分配律 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-21 21:18:38 | ||
图片预览
文档简介
《乘法分配律》教学设计
教学目标:
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点:发现并理解乘法分配律。
教学难点:借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程:
一、情境引入，解决问题
上节课我们已经学习了乘法交换律和结合律，今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。首先，请大家来解决几个数学问题。
1.出示问题一：.一个长方形的长是10米，宽是6米，这个长方形的周长是多少？
（1）尝试解决问题。
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（10+6）×2 方法二：10×2+6×2
=16×2 = 20+12
=32（米） = 32（米）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
（4）这两个算式有怎样的关系
小结：这两种方法都求出了长方形的周长，我们可以把它们用等号连接起来，组成一个等式。
板书：（10+6）×2=10×2+6×2
2.出示问题二：学校要给小朋友购买新的桌椅，每张桌子80元，每把椅子60元，买4套这样的桌椅，一共要付多少元？
（1）你能不能用两种方法来解决这个问题？
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（80+60）×4 方法二：80×4+60×4
=140×4 = 320+240
=560（元） = 560（元）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
（4）这两个算式又有怎样的关系呢
板书：（80+60）×4=80×4+60×4
3.出示问题三：.王大妈家有两块菜地，你能求出这两块菜地的面积一共是多少平方米吗？
4米
11米 9米
（1）尝试解决问题
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（11+9）×4 方法二：11×4+9×4
=20×4 = 44+36
=80（平方米） = 80（平方米）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
这两块菜地的宽都是4米，我们可以先分别求出黄瓜地和西红柿地的面积，再相加；也可以把这两块菜地组合起来直接求，两种算法求出的面积都是80平方米，所以也可以用等号连接。
板书：（11+9）×4=11×4+9×4
二、观察发现，探索规律
1.问：观察这三个等式，你发现了什么规律？小组同学讨论一下。
（10+6）×2=10×2+6×2
（80+60）×4 =80×4+60×4
（11+9）×4=11×4+9×4
小组活动要求：
（1）仔细观察这三组等式的左右两边有什么共同点和不同点？
（3）说出等号左边 算式和右边算式相等的理由 。
（4）说一说你发现了什么规律？
2.是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？请同学们参照黑板上的板书，举出几个具有同样特征的式子。（请两个学生展示）你是怎么验证这两个算式相等的？（得数相等、乘法的意义）
（10+6）×2=10×2+6×2
2个（10+6），可以理解2个10加2个6，结果不变。〖（10+6） 个2也可以理解 10个2加6个2结果不变〗
3. 刚才我们通过举例同样验证了：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是我们今天要研究的乘法分配律。（齐读概念）
具有这样特征的式子还有很多很多，你能用自己喜欢的方式表示出这样的式子吗？把你喜欢的表达方式写在本子上。（展示展示）
我们可以用图形表示、用文字表示，也可以用字母表示
（a+b）×c=a×c+b×c ，a×(b + c) ＝a×b + a×c（板书）
字母表示乘法分配律，你感觉怎么样？（简洁）
4. 联系学生经验进行举例。
请大家回忆一下，在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律？
三、巩固练习，应用规律
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）
2. 观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
3.在横线上填上适当的数。
（32+25）×4= ×4+ ×4
48×12+52×12=（ + ）×
43×（100+1）=43× +
（最后一题为什么没有乘1？）
4.把相等的算式用等号连接起来。
①28×68+28×32 28×（68+32）
②35×（18+26） 35×18+35×26
③（24+35）×5 24+35×5
④（75×125）×8 75×8+125×8
（如果让你计算，你愿意算哪边的算式？运用乘法分配律转化成整数进行计算，更简便。）
四、实践运用，扩展延伸
不列竖式可以怎么计算
103×12 25×104
五、全课总结，畅谈收获
这节课你们都学会了哪些知识？
板书设计
乘法分配律
（10+6）×2=10×2+6×2
（80+60）×4 =80×4+60×4
（11+9）×4=11×4+9×4
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： (a＋b)×c=a×c＋b×c
a×(b + c) ＝a×b + a×c
黄瓜
西红柿
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
教学目标:
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点:发现并理解乘法分配律。
教学难点:借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程:
一、情境引入，解决问题
上节课我们已经学习了乘法交换律和结合律，今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。首先，请大家来解决几个数学问题。
1.出示问题一：.一个长方形的长是10米，宽是6米，这个长方形的周长是多少？
（1）尝试解决问题。
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（10+6）×2 方法二：10×2+6×2
=16×2 = 20+12
=32（米） = 32（米）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
（4）这两个算式有怎样的关系
小结：这两种方法都求出了长方形的周长，我们可以把它们用等号连接起来，组成一个等式。
板书：（10+6）×2=10×2+6×2
2.出示问题二：学校要给小朋友购买新的桌椅，每张桌子80元，每把椅子60元，买4套这样的桌椅，一共要付多少元？
（1）你能不能用两种方法来解决这个问题？
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（80+60）×4 方法二：80×4+60×4
=140×4 = 320+240
=560（元） = 560（元）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
（4）这两个算式又有怎样的关系呢
板书：（80+60）×4=80×4+60×4
3.出示问题三：.王大妈家有两块菜地，你能求出这两块菜地的面积一共是多少平方米吗？
4米
11米 9米
（1）尝试解决问题
（2）反馈交流。（指名板演）
方法一：（11+9）×4 方法二：11×4+9×4
=20×4 = 44+36
=80（平方米） = 80（平方米）
（3）指名学生分别说一说两个算式分别是先算什么，再算什么。
这两块菜地的宽都是4米，我们可以先分别求出黄瓜地和西红柿地的面积，再相加；也可以把这两块菜地组合起来直接求，两种算法求出的面积都是80平方米，所以也可以用等号连接。
板书：（11+9）×4=11×4+9×4
二、观察发现，探索规律
1.问：观察这三个等式，你发现了什么规律？小组同学讨论一下。
（10+6）×2=10×2+6×2
（80+60）×4 =80×4+60×4
（11+9）×4=11×4+9×4
小组活动要求：
（1）仔细观察这三组等式的左右两边有什么共同点和不同点？
（3）说出等号左边 算式和右边算式相等的理由 。
（4）说一说你发现了什么规律？
2.是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？请同学们参照黑板上的板书，举出几个具有同样特征的式子。（请两个学生展示）你是怎么验证这两个算式相等的？（得数相等、乘法的意义）
（10+6）×2=10×2+6×2
2个（10+6），可以理解2个10加2个6，结果不变。〖（10+6） 个2也可以理解 10个2加6个2结果不变〗
3. 刚才我们通过举例同样验证了：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是我们今天要研究的乘法分配律。（齐读概念）
具有这样特征的式子还有很多很多，你能用自己喜欢的方式表示出这样的式子吗？把你喜欢的表达方式写在本子上。（展示展示）
我们可以用图形表示、用文字表示，也可以用字母表示
（a+b）×c=a×c+b×c ，a×(b + c) ＝a×b + a×c（板书）
字母表示乘法分配律，你感觉怎么样？（简洁）
4. 联系学生经验进行举例。
请大家回忆一下，在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律？
三、巩固练习，应用规律
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）
2. 观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
3.在横线上填上适当的数。
（32+25）×4= ×4+ ×4
48×12+52×12=（ + ）×
43×（100+1）=43× +
（最后一题为什么没有乘1？）
4.把相等的算式用等号连接起来。
①28×68+28×32 28×（68+32）
②35×（18+26） 35×18+35×26
③（24+35）×5 24+35×5
④（75×125）×8 75×8+125×8
（如果让你计算，你愿意算哪边的算式？运用乘法分配律转化成整数进行计算，更简便。）
四、实践运用，扩展延伸
不列竖式可以怎么计算
103×12 25×104
五、全课总结，畅谈收获
这节课你们都学会了哪些知识？
板书设计
乘法分配律
（10+6）×2=10×2+6×2
（80+60）×4 =80×4+60×4
（11+9）×4=11×4+9×4
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： (a＋b)×c=a×c＋b×c
a×(b + c) ＝a×b + a×c
黄瓜
西红柿
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0