四年级数学下册教案 - 1.3 租船问题 人教版

学科 小学数学 年级/册 四年级上册 教材版本 人教版
课题名称 第一单元思则混合运算中的租船问题
教学目标 通过应用四则运算的相关知识，计算比较各种不同方案的结果来解决生活中的实际问题，
重难点分析 重点分析 教材在呈现题目内容后，给出了具体的解题过程。但老师们讨论的重点是，学生学习完例题后，不仅对于类似题型不理解，就是例题本身都难以理解，甚至说，教师在讲授例题的时候，也存在认识上模糊的地方。
难点分析 四年级学生优化的数学思想欠缺，本例题让学生学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。要求学生把几种租船方法都写出来，再比较得出最佳方案。
教学方法 让孩子们经历画图法和例举法，逐步引导掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学环节 教学过程
导入 激趣导入，提出问题 师：上课之前老师想请同学们欣赏几幅图片（播放图片），漂亮吗？那你知道这几幅图片描绘了什么样的场景呢？（划船）大家想象一下，风和旭日，杨柳依依，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情啊，今天就请同学们怀揣着美妙的心情和老师一起去探索划船中的学问吧。
知识讲解 （难点突破） 自主探索，研究问题 预设： 我们可以看到：一共有32人 船的种类收费标准（元/条）限乘人数大船30元6人小船24元4人
师：同学们，你知道“限乘”是什么意思吗？ （最多能乘坐的人数） 问：如果老师让你们去租船，你会怎么租呢？ 预设： ①全租大船；②全租小船；③大小船合起来一起租；④怎么便宜怎么租。 师：不错，在日常生活中，我们一定会想：怎样租船最省钱就怎样租？今天我们就来解决这个问题。 （三）独立思考，找寻方法。 预设： 生1：一条小船的租金便宜，全租小船：32÷4=8（条） 8×24=192（元） 答：全租小船费用是192元 生2：大船限乘的人多，全租大船：32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条） 6×30=180元 答：全租大船的费用是180元。 生3：大小船一起租。在大小船都坐满的情况下，考虑每种船单个座位的费用。 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元） 发现比较：在大小船坐满的情况下，大船每人花的钱数比小船每人花的钱数便宜，所以尽量租大船。那么：32÷6=5（条）……2（人） 剩下的2人再租一条小船，即5条大船，1条小船。 费用：5×30=150（元）150+24=174（元） 师:这是最省钱的方案吗？为什么？ 预设： 生4：这样租船小船上有2个空座位，会造成浪费，不一定省钱。 师：那如果没有空座位，是不是就更省钱呢？我们需要调整放方案，请你们再试一试。 （同学们再次尝试研究） 预设： 生5：基于刚才的方案，我们可以去掉一条大船，那么就会多出6人，这6人和刚刚的2人合起来8人正好可以租两条小船。即：4条大船，2条小船，费用为： 4×30=120元 2×24=48元 120+48=168元 师：确实比上面的方案省钱，但它是最省钱的吗？还能找到更省钱的吗？ 师：怎么验证呢？ 预设：可以把所有方案都写出来 师：那我们就用列表法进行验证，注意列表法要有序思考，才能不重不漏。 方案大船条数小船条数搭载人数空位数租船费用160364180251342174342320168434342186525320180617342198708320192
师：所有方案显示，方案3最省钱，看来我们的做法是正确的。
课堂练习 （难点巩固） 出示题目：教材11页 练习三 师：你从题目中知道了哪些数学信息？ 预设：老师人数：14人 学生人数：326人 大车限乘人数：40人 小车限乘人数：20人 大车租金：900元/辆 小车租金：500元/辆 问题：怎样租车最便宜？ （学生先独立计算，之后教师集体讲解）
小结 （四）回顾反思： 同学们，我们刚刚解决了租船问题，你认为解决这类问题需要注意什么？ （师带领大家一起小结） 小结：第一步，首先根据船的租金及限乘人数，计算出那种船单个座位便宜，尽可能多租单个座位便宜的船。第二步，一般情况下，租的船尽量不要出现空位，如果有空位，则调整方案，使它尽量没有空位，再通过比较，找到最省钱的方案。