人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（2） 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（2） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 99.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-22 08:52:23 | ||
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文档简介
9.1.2 不等式的性质(2)教案
【教材分析】
本节课是在学习不等式的定义及基本性质的基础上，进一步利用不等式的基本性质去解不等式，为以后学习解一元一次不等式做准备，同时也是对解一元一次不等式的方法的理论依据的学习。通过解不等式和应用不等式解决简单的实际问题，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值，感受到数学与生活的密切联系。
【学情分析】
学生已经学习了不等式的定义、表示方法及基本性质，能用不等式表示简单的数量间的不等关系，初步掌握了运用不等式的基本性质进行不等式的变形。
【教学目标】
知识目标：熟练掌握不等式的基本性质并能正确运用。
能力目标：学会利用不等式表示两个数量的大小关系；能运用不等式性质解简单的不等式。
情感目标：开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。感受到数学与生活的密切联系。
【教学重点】不等式性质的综合运用及利用性质解简单的不等式。
【.教学难点】分析问题，找出问题中的不等关系并通过列不等式解决简单的实际问题。
【教具准备】多媒体课件、直尺
【教学过程】
（1） 知识回顾，导入新课
1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.
（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；
根据：_________________________________
（2）若a＜b，则-3+a -3+b；
根据：_________________________________
2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向 .
如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或 )
（设计意图：通过复习不等式的基本性质，为探究学习解不等式和列不等式解决实际问题做准备。）
（二）师生互动，探究新知
【探究一】利用不等式表示数量大小关系
问题：2015年9月1日北京的最低气温是20℃，最高气温是29℃,如果用t表示这天的气温，t是随着时间变化的,但它有一定的变化范围,你用含t的不等式表示这一天的气温变化范围？学生讨论并解决之.
（设计意图：通过问题的探究使学生了解用不等式可以表示两个数量的大小关系，尤其是对符号“≤”和“≥”表示的意义加以理解并在表示解集中如何应用。）
【对应练习1】
1.“不小于2”，用不等式表示为（ ）
A.≤2 B.≥2 C.<2 D.>2
2.据天气预报报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（ ）
A.t<17 B.t>25 C.t=21 D.17≤t≤25
3.在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你肜不等式表示图中各种标志的意义。
（设计意图：通过三道练习题进一步理解“≤，≥”表示的意义，并体验在生活中的实际应用，感受到数学与生活的密切联系。）
【探究二】利用不等式的性质解不等式
例1：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集。
（设计意图：通过应用不等式的性质解不等式，使学生进一步理解不等式的性质并学会应用，同时注意对学生在数轴上表示解集的指导。）
【对应练习2】
4.解不等式≥，并把解集在数轴上表示（ ）
5.利用不等式的性质解下列不等式：
（1） （2）
【探究三】不等式的实际应用
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水，用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的体积，
V+3×5×3≤3×5×10, V≤105 又由于新入水的体积V不能是负数，
因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105.
（设计意图：通过例2这道实际问题，练习学生从问题中能找出数量之间的不等关系，并运用不等式表示出来，提高学生的实际运用能力。）
【对应练习3】
6.某豪华中巴车上标注“限载45人”，意思是指该中巴车的载客数 ，
如果用x表示载客数，则x满足 。
7.已知点M（-5+m，-3）在第三象限，则m的取值范围是
8.阳阳从家到学校的路程为2400m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校。如果用x表示他的速度（单位：m/min），那么x的取值范围为 。
（三）巩固练习，提升能力
9.用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
10.用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)x的3倍大于或等于1； (2)x与3的和不小于6；
(3)y与1的差不大于0； (4)y的1/4小于或等于－2.
11.某品牌的八宝粥，外包装标明净含量为330g±10g,表明这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是 。
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？
（1）“≥”“≤”表示的意义及其在数轴上的表示方法;
“≥”大于或等于，在数轴上用实心点，方向朝左；
“≤”小于或等于，在数轴上用实心点，方向朝右。
（2）利用不等式的基本性质解简单的不等式; 并在数轴上表示解集。
（3）通过列不等式解决简单的实际问题.
（五）布置作业
1.教材第120页的第5,7,8题.
2.完成同步解析第70页“基础训练”与“能力提升”。
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【教材分析】
本节课是在学习不等式的定义及基本性质的基础上，进一步利用不等式的基本性质去解不等式，为以后学习解一元一次不等式做准备，同时也是对解一元一次不等式的方法的理论依据的学习。通过解不等式和应用不等式解决简单的实际问题，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值，感受到数学与生活的密切联系。
【学情分析】
学生已经学习了不等式的定义、表示方法及基本性质，能用不等式表示简单的数量间的不等关系，初步掌握了运用不等式的基本性质进行不等式的变形。
【教学目标】
知识目标：熟练掌握不等式的基本性质并能正确运用。
能力目标：学会利用不等式表示两个数量的大小关系；能运用不等式性质解简单的不等式。
情感目标：开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。感受到数学与生活的密切联系。
【教学重点】不等式性质的综合运用及利用性质解简单的不等式。
【.教学难点】分析问题，找出问题中的不等关系并通过列不等式解决简单的实际问题。
【教具准备】多媒体课件、直尺
【教学过程】
（1） 知识回顾，导入新课
1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.
（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；
根据：_________________________________
（2）若a＜b，则-3+a -3+b；
根据：_________________________________
2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向 .
如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或 )
（设计意图：通过复习不等式的基本性质，为探究学习解不等式和列不等式解决实际问题做准备。）
（二）师生互动，探究新知
【探究一】利用不等式表示数量大小关系
问题：2015年9月1日北京的最低气温是20℃，最高气温是29℃,如果用t表示这天的气温，t是随着时间变化的,但它有一定的变化范围,你用含t的不等式表示这一天的气温变化范围？学生讨论并解决之.
（设计意图：通过问题的探究使学生了解用不等式可以表示两个数量的大小关系，尤其是对符号“≤”和“≥”表示的意义加以理解并在表示解集中如何应用。）
【对应练习1】
1.“不小于2”，用不等式表示为（ ）
A.≤2 B.≥2 C.<2 D.>2
2.据天气预报报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（ ）
A.t<17 B.t>25 C.t=21 D.17≤t≤25
3.在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你肜不等式表示图中各种标志的意义。
（设计意图：通过三道练习题进一步理解“≤，≥”表示的意义，并体验在生活中的实际应用，感受到数学与生活的密切联系。）
【探究二】利用不等式的性质解不等式
例1：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集。
（设计意图：通过应用不等式的性质解不等式，使学生进一步理解不等式的性质并学会应用，同时注意对学生在数轴上表示解集的指导。）
【对应练习2】
4.解不等式≥，并把解集在数轴上表示（ ）
5.利用不等式的性质解下列不等式：
（1） （2）
【探究三】不等式的实际应用
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水，用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的体积，
V+3×5×3≤3×5×10, V≤105 又由于新入水的体积V不能是负数，
因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105,即：0≤ V≤105.
（设计意图：通过例2这道实际问题，练习学生从问题中能找出数量之间的不等关系，并运用不等式表示出来，提高学生的实际运用能力。）
【对应练习3】
6.某豪华中巴车上标注“限载45人”，意思是指该中巴车的载客数 ，
如果用x表示载客数，则x满足 。
7.已知点M（-5+m，-3）在第三象限，则m的取值范围是
8.阳阳从家到学校的路程为2400m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校。如果用x表示他的速度（单位：m/min），那么x的取值范围为 。
（三）巩固练习，提升能力
9.用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
10.用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)x的3倍大于或等于1； (2)x与3的和不小于6；
(3)y与1的差不大于0； (4)y的1/4小于或等于－2.
11.某品牌的八宝粥，外包装标明净含量为330g±10g,表明这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是 。
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？
（1）“≥”“≤”表示的意义及其在数轴上的表示方法;
“≥”大于或等于，在数轴上用实心点，方向朝左；
“≤”小于或等于，在数轴上用实心点，方向朝右。
（2）利用不等式的基本性质解简单的不等式; 并在数轴上表示解集。
（3）通过列不等式解决简单的实际问题.
（五）布置作业
1.教材第120页的第5,7,8题.
2.完成同步解析第70页“基础训练”与“能力提升”。
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