2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册第05讲 反冲现象 火箭 讲义（word版含答案）

第05讲 反冲现象 火箭
知识图谱
课堂引入
火箭发射的场面非常壮观，瞬间腾空而起,直刺晴空万里的蓝天。你了解火箭发射的原理吗？
再思考一下：
自行火炮为什么要装在履带式的车辆上呢？
自行火炮后面为什么装有止退犁？履带表面为什么有较深的突起抓地钩型设计？
课程目标
1．了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用；
2．知道火箭的飞行原理和主要用途；
3．了解我国航天技术的发展。
反冲运动 火箭
知识精讲
一．反冲运动
1．反冲运动
（1）反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲．
（2）反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。
（3）反冲现象的应用及防止：反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在许多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和准确性。为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力。但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。
（4）理解反冲运动与动量守恒定律。
反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体组成的系统，对的作用力使获得某一方向的动量，对的反作用力使获得相反方向的动量，从而使沿着与的运动方向相反的方向做反冲运动。
实际遇到的动量守恒问题通常有以下三种：
①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。
③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题。
（5）在讨论反冲运动问题时，应注意以下几点。
①速度的反向性。
对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。
质量为的物体以对地速度抛出一个质量为的物体，研究剩余部分对地反冲速度时，设的方向为正。
列出的方程式为
，
得
。
由于为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度力向相反。
由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程。即上例可列式为
，
。
其中为剩余部分速率。
②速度的相对性。
反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）。
2．火箭
（1）火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一。
（2）火箭的工作原理：动量守恒定律。
当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。
（3）火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要取决于两个因素：
①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为，提高到需很高的技术水平。
②质量比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过。
（4）现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。
（5）我国的火箭技术已跨入了世界先进行列。
二．反冲运动的模型
1．“人船模型”——反冲运动
【例】如图所示，长为、质量为的小船停在静水中，一个质量为的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？
【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零。当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动，当人停下来时船也停止。设某一时刻人对地的速度为，船对地的速度为，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：
，
即：
。
因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比。从而可以得出判断：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量
，
而位移
，
所以有
，
即
。
由图可知
，
解得
，
，
。
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题。适用条件是：（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向），注意两物体的位移是相对同一参照物的位移。在解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。此类问题也可以根据静止系统不受外力、系统质心位置不变的道理求解。
利用这一模型还可以推广到其他问题上来解决大量的实际问题。
2．火箭的最终速度
火箭的工作原理就是动量守恒定律。当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭就获得数值相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象。随着推进剂的消耗，火箭逐渐减轻，加速度不断增大。当推进剂烧尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式（设火箭开始飞行时速度为零）：
，
式中是燃烧气体相对于火箭的喷射速度，是火箭开始时的总质量，是火箭喷气终了时剩下的壳体及其他附属设备的总质量，通常称为火箭的质量比。
上式是在未考虑空气阻力和地球引力的情况下推导出来的，由于空气阻力和地球引力的影响，火箭速度达不到公式中所给出的数值。但从这一公式可以看到提高火箭速度有两个办法，一是提高气体的喷射速度，二是提高质量比。而提高喷射速度的办法比提高质量比的办法更有效，但喷射速度的提高也有一定限度。
反冲速度的计算
例题1、 如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A.v0v B.v0v
C.v0（v0＋v） D.v0（v0－v）
例题2、 水平放置的机枪，枪管水平，机枪的质量为M，子弹的质量为m，当它以速度v射出n颗子弹时，机枪获得的反向速度为（ ）
A. B. C. D.
例题3、 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量为(　　)
A. B. C. D.
例题4、 如图所示，一个质量为m1＝50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2＝20kg，当静止时人离地面的高度为h＝5m，长绳的下端刚好和水面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是（可以把人看做质点）(　　)
A.5m B.3.6m C.2.6m D.8m
随练1、 质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地h高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为(　　)
A. B. C. D.
随练2、 一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3︰1，不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
竖直方向的反冲运动
例题1、 一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点并发生爆炸，分成质量不同的两块，两块质量之比为3：1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度，重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距（ ）
A. B. C. D.4v
例题2、 一质量为m的乌贼在水中以速度v竖直向上匀速游动，到达水面时迅速向下喷出的水，乌贼飞出水面时的速度为2v，在空中受到的阻力大小为乌贼空中重力的0.2倍，求
（1）乌贼在空中上升过程的时间；
（2）乌贼喷出的水的速度大小。
随练1、 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动，爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．
反冲运动的相对速度问题
例题1、 如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）
A.v0v B.v0（v0＋v）
C.v0v D.v0（v0－v）
例题2、 如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
随练1、 如图所示，光滑平面上有一辆质量为4m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是（ ）
A.1.5v0 B.v0
C.大于v0，小于1.5v0 D.大于1.5v0
反冲运动在发射火箭中的运用
例题1、 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（ ）
A.v0－v2 B.v0＋v2
C. D.
例题2、 将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A.30kg m/s B.5.7×102kg m/s
C.6.0×102kg m/s D.6.3×102kg m/s
例题3、 将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
反冲的应用与防护
例题1、 一人静止于完全光滑的水平冰面上。现欲离开冰面，下列可行的方法是(　　)
A.向后踢腿 B.手臂向前甩 C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出
例题2、 在以下叙述的现象中利用了反冲现象的实例有（ ）
A.火箭喷气升空 B.射水鱼喷水捕食 C.章鱼喷水快速退游 D.潜水艇排水浮出
随练1、 （多选）（2017大兴区高一（下）期末物理）在以下叙述的现象中利用了反冲现象的实例有（　　）
A.火箭喷气升空 B.射水鱼喷水捕食 C.章鱼喷水快速退游 D.潜水艇排水浮出
课堂小结
一．反冲运动
1．反冲运动
（1）反冲定义；
（2）反冲现象的应用及防止；
（3）原理：动量守恒定律。
（4）在讨论反冲运动问题时，应注意以下几点：
①速度的反向性；
②速度的相对性：相对速度转换为绝对速度。
2．火箭
（1）发展：从宋代开始；
（2）火箭的工作原理：动量守恒定律；
二．反冲运动的模型
1．“人船模型”——反冲运动
，
，
。
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题。
2．火箭的最终速度
根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式：
，
式中是燃烧气体相对于火箭的喷射速度，是火箭开始时的总质量，是火箭喷气终了时剩下的壳体及其他附属设备的总质量，通常称为火箭的质量比。
拓展
1、 如图所示为我国的长征七号运载火箭刚发射时的情景．则下列说法正确的是（ ）
A.火箭受到地面对它的弹力作用而升空 B.火箭受到下部空气对它的作用而升空
C.火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空 D.在没有空气的环境中这类火箭无法升空
2、 如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动情况描述正确的是（ ）
A.锤子抡起的过程中，车向右运动 B.锤子下落的过程中，车向左运动
C.锤子抡至最高点时，车速度为0 D.锤子敲击车瞬间，车向左运动
3、 长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人（可视为质点），某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时车已离开墙壁有一段距离，那这段距离为（布与水平地面间的摩擦不计）(　　)
A.L B. C. D.
4、 一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为，则爆炸后另一块瞬时速度大小为（ ）
A.v B. C. D.0
答案解析
反冲运动 火箭
反冲速度的计算
例题1、
【答案】 C
【解析】 人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，
规定向右为正方向，
（M＋m）v0＝Mv′－mv，
v′＝v0（v0＋v）。
例题2、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 B
【解析】 设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。
则，
根据动量守恒定律：Mv－mv′＝0，
则得：
解得渔船的质量：。
例题4、
【答案】 B
【解析】 设人下滑时相对于地的速度大小为v1，气球相对于地的速度大小为v2，取向下正方向，根据人和气球的总动量守恒得：
m1v1－m2v2＝0
可得：
气球和人运动的位移大小之和为 h＝5m，则 s1＋s2＝h
根据s＝vt，t相同，则人和气球位移大小之比
联立解得，，即人下滑m，气球上升m
所以当他滑到绳下端时，他离地高度为：H＝h－s1＝m≈3.6m。
随练1、
【答案】 C
【解析】 设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L，以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：O＝Mv2＋mv1
人沿绳梯至地面时，气球上升的高度为L－h，速度大小：
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
联立得：，
解得：，故C正确，ABD错误。
随练2、
【答案】 B
【解析】 规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：
4mv0＝3mv1＋mv2
则8＝3v1＋v2
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，，
水平方向做匀速运动，x1＝v1t＝v1，x2＝v2t＝v2，
则8＝3x1＋x2
结合图象可知，B的位移满足上述表达式，故B正确。
竖直方向的反冲运动
例题1、
【答案】 C
【解析】 设其中一块质量为m，另一块质量为3m。
爆炸过程系统水平方向动量守恒，以v的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv﹣3mv′＝0
解得：v′v
设两块爆竹落地用的时间为t，则有：hgt2
得：t
落地点两者间的距离为：S＝（v+v′）t，
解得：S
例题2、
【答案】 （1）
（2）7v
【解析】 （1）由牛顿第二定律得 ，
由速度公式得：2v＝at，
或由动量定理：，
解得：；
（2）设喷出的水的向下的速度大小为v1，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：，
解得：v1＝7v。
随练1、
【答案】 (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间是；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度是．
【解析】 (1)设烟花弹的初速度为v0．则有：
得：
烟花弹从地面开始上升的过程中做竖直上抛运动，则有：v0﹣gt＝0
得：
(2)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸上升的高度为：
对于爆炸过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：0．
根据能量守恒定律得：Emv12mv22
联立解得：．
爆炸后烟花弹向上运动的部分能继续上升的最大高度为：
所以爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度为：
反冲运动的相对速度问题
例题1、
【答案】 B
【解析】 人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
（M＋m）v0＝Mv′－mv，解得：v′＝v0（v0＋v），故B正确；
例题2、
【答案】 A
【解析】 人和物体组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，以v的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：，故A正确．
随练1、
【答案】 A
【解析】 两人和车所组成的系统原动量为6mv，方向向右。
当甲、乙两人以相对于地面相同的速率向相反的方向水平跳离小车时，甲、乙两人的动量和为零，根据动量守恒定律得：6mv0＝4mv车＋mv′－mv′v车＝1.5v0；故A正确，BCD错误。
反冲运动在发射火箭中的运用
例题1、
【答案】 D
【解析】 火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有：
（m1＋m2）v0＝m2v2＋m1v1
解得：。
故D正确，A、B、C错误。
例题2、
【答案】 A
【解析】 开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，0＝m1v1＋P，解得火箭的动量P＝－m1v1＝－0.05×600kg m/s＝－30kg m/s，负号表示方向，故A正确，B、C、D错误。
例题3、
【答案】 D
【解析】 取向上为正方向，由动量守恒定律得：
0=（M﹣m）v﹣mv0
则火箭速度v=
反冲的应用与防护
例题1、
【答案】 D
【解析】 AB、以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；
C、因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；
D、把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确。
例题2、
【答案】 A C
【解析】 暂无解析
随练1、
【答案】 A C
【解析】 火箭喷气升空通过喷气的方式改变速度，从而改变轨道，运用了反冲运动的原理，章鱼通过喷水快速退游也是利用了反冲原理；
而射水鱼喷水捕食时，鱼没有获得速度，故不属于反冲；潜水艇排水浮出是利用浮力的改变，也不属于反冲，故AC正确，BD错误．
拓展
1、
【答案】 C
【解析】 A、火箭升空利用的是喷出的气体对火箭的反冲作用；不是地面对它的弹力作用，也不是下部空气对它的作用．故AB错误，C正确；
D、因为气体的反冲作用，火箭离开大气层后仍然会受到气体的反冲作用，故仍可以获得前进的动力，故D错误；
故选：C
2、
【答案】 C
【解析】 A、人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤抡起的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向左变为向右，则车的动量先水平向右后水平向左，故A错误。
B、人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤从最高点下落至刚接触车的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向右变为向左，则车的动量先水平向左后水平向右，故B错误。
C、人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤运动到最高点时，锤与车、人的速度是相等的，所以它们的速度都是0，故C正确。
D、锤敲击车瞬间，锤在的速度减小至零，锤的动量由向左变为零，根据动量守恒知，车的动量和速度由向右变为零，故D错误。
3、
【答案】 C
【解析】 设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1，小车沿水平方向的速度为v2，人和小车在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向，则：mv1＋Mv2＝0，设人从右端到达左端时间为t，则有：mv1t＋Mv2t＝0，化简为mx1＝Mx2，由空间几何关系得：x1＋x2＝L，联立解得车的位移为： ，故C正确，ABD错误。
4、
【答案】 C
【解析】 爆炸过程系统动量守恒，爆炸前动量为mv，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，
取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有：，解得：；