人教版数学二年级下册第5单元第1课时《没有小括号的混合运算》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学二年级下册第5单元第1课时《没有小括号的混合运算》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 303.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-22 09:48:34 | ||
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文档简介
第1课时 没有小括号的混合运算
备教材内容
1．本课时学习的是教材47、48页的内容及相关习题。
2．例1梳理同级运算的运算顺序。教材通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆，借由学生的算式，介绍了综合算式的概念，并使学生明确脱式计算的优点——便于看出运算顺序，再教学脱式计算的方法，同时以符号突出了运算顺序。教材直接呈现了混合运算的算式，让学生试算，使学生掌握乘除混合运算的运算顺序。结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级运算的混合运算顺序的规定。
例2教学含有两级运算的运算顺序。教材呈现了学生熟悉的问题情境。由于有之前学习乘加、乘减混合运算的基础，同时通过小精灵的提示，因此学生计算并不困难。教学的重点在于学生列式解决环节。教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步算式；二是乘加算式；三是加乘算式。其中重点在于对第三个算式的解读。
3．在学习本课时前学生已经学会计算加减或乘加、乘减的两步式题的运算顺序。本课时内容是在此基础上的拓展和提高，为学习更加复杂的四则混合运算奠定基础。
备已学知识
同级运算的运算顺序：按从左往右的顺序进行计算。
备教学目标
知识与技能
1．正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
2．借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
过程与方法
1．通过具体情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到乘减、除加或除减混合运算中。
2．会解答含有两级运算的两步混合运算应用题。
情感、态度与价值观
1．培养学生的观察和分析能力。
2．培养学生先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
备重点难点
重点：理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
备知识讲解
知识点一 乘除混合运算(掌握运用)
问题导入 计算。(教材47页例1)
53－24＋38 15÷3×5
过程讲解
1．回顾53－24＋38的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中只有加、减法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算53－24＝29，再算29＋38＝67。
(2)具体计算过程。
为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果，具体步骤如下：
书写格式 脱式计算时，等号要写在算式下面的左前方并上下对齐。
53－24＋38
↓
＝29＋38
＝67
2．探究15÷3×5的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中只有乘、除法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算15÷3＝5，再算5×5＝25。
(2)具体计算过程。
为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果，具体步骤如下：
15÷3×5
↓
＝5×5
＝25
归纳总结
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
知识点二 混合运算的计算方法(掌握运用)
问题(1)导入 跷跷板乐园一共有多少人？(教材48页例2)
过程讲解
1．理解图意
星期日上午，二(1)班的部分同学来到小区的“跷跷板乐园”做游戏，有的同学已经开始游戏，有的同学才来。
2．观察情境图，获取数学信息
已知条件
所求问题：跷跷板乐园一共有多少人？
3．分析题意，列综合算式
综合算式：4×3＋7或7＋4×3
4．探究7＋4×3的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有加法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算加法，即先算4×3＝12，再算7＋12＝19。
(2)具体计算过程。
7＋4×3
↓
＝7＋12 ……先把7和“＋”落下来，再算4×3＝12。
＝19
重点提示 先算4×3，求出跷跷板上的人数；再算7＋12，求出总人数。
5．解决问题
7＋4×3
＝7＋12
＝19(人)
答：跷跷板乐园一共有19人。
问题(2)导入 计算：30－8×2 30＋8÷2 30－8÷2
过程讲解
1．探究30－8×2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有减法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算减法，即先算8×2＝16，再算30－16＝14。
(2)具体计算过程。
30－8×2
↓
＝30－16 ……先把30和“－”落下来，再算8×2＝16。
＝14
易错提示 在同时含有两级运算的算式中，不能按照从左往右的顺序依次计算，要先算乘、除法，再算加、减法。
2．探究30＋8÷2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有加法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算加法，即先算8÷2＝4，再算30＋4＝34。
(2)具体计算过程。
30＋8÷2
↓
＝30＋4 ……先把30和“＋”落下来，再算8÷2＝4。
＝34
3．探究30－8÷2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有减法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算减法，即先算8÷2＝4，再算30－4＝26。
(2)具体计算过程。
30－8÷2
↓
＝30－4 ……先把30和“－”落下来，再算8÷2＝4。
＝26
归纳总结
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
备易错易混
误区一 计算。
36－27＋3 18÷2×3
＝36－30 ＝18÷6
＝6 ＝3
错解分析 这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1道题应先算减法，再算加法；第2道题应先算除法，再算乘法。
错解改正 36－27＋3 18÷2×3
＝9＋3 ＝9×3
＝12 ＝27
温馨提示 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。
误区二 计算。
16－4÷2 3×8＋35
＝12÷2 ＝24
＝6 ＝59
错解分析 第1道题运算顺序不正确，第2道题书写格式有误。第1道题属于除减混合运算，应先算除法，后算减法；第2道题在计算3×8＝24后，没有把后面的“＋35”落下来。
错解改正 16－4÷2 3×8＋35
＝16－2 ＝24＋35
＝14 ＝59
温馨提示 在计算混合运算时，要注意运算顺序和书写格式，同时含有两级运算的，要先算乘、除法。而且要把第一步不计算的部分直接落下来。
备综合能力
能力点一 运用凑整法解决简算问题
典型例题 简算。
(1)78－11＋22 (2)65＋27－15
思路分析 这两道题都只含有加、减法，一般要按从左往右的顺序依次计算。但仔细观察会发现有巧算的方法。第(1)题中，78和22相加正好能凑成整百数，所以可以先算78＋22＝100，再算100－11＝89。第(2)题中，65和15相减正好能凑成整十数，所以可以先算65－15＝50，再算50＋27＝77。
正确解答
(1) 78－11＋22 (2) 65＋27－15
＝78＋22－11 ＝65－15＋27
＝100－11 ＝50＋27
＝89 ＝77
方法总结 在计算加、减混合运算时，为了使计算简便，可以先计算能凑成整十数或整百数的那一步。
能力点二 运用抓不变量法解决较复杂的年龄问题
典型例题 小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，妈妈去年多少岁？
方法一
思路分析 小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，他们之间的年龄关系如下图所示：
由上图可知，妈妈今年的年龄是(5＋26)岁。用妈妈今年的年龄减去1岁就是她去年的年龄。
正确解答 5＋26－1＝30(岁)
方法二
思路分析 今年妈妈比小宝大26岁，去年妈妈也比小宝大26岁。去年小宝是5－1＝4(岁)，用去年小宝的年龄加上26岁，就可以求出去年妈妈的年龄。
正确解答 5－1＋26＝30(岁)
口答：妈妈去年30岁。
方法总结 解答此题的关键是明确年龄差永远不变。
备教学资料
捉迷藏
17个小朋友在玩捉迷藏，已经找到了6个小朋友，藏起来还没有被找到的小朋友有多少个？
分析 17个小朋友在玩捉迷藏，其中有1个小朋友负责找藏起来的小朋友，那么藏起来的有17－1＝16(个)小朋友，现在已经找到了6个小朋友，藏起来还没有被找到的小朋友有16－6＝10(个)。
解答 17－1＝16(个) 16－6＝10(个)
口答：藏起来还没有被找到的小朋友有10个。
备教材内容
1．本课时学习的是教材47、48页的内容及相关习题。
2．例1梳理同级运算的运算顺序。教材通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆，借由学生的算式，介绍了综合算式的概念，并使学生明确脱式计算的优点——便于看出运算顺序，再教学脱式计算的方法，同时以符号突出了运算顺序。教材直接呈现了混合运算的算式，让学生试算，使学生掌握乘除混合运算的运算顺序。结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级运算的混合运算顺序的规定。
例2教学含有两级运算的运算顺序。教材呈现了学生熟悉的问题情境。由于有之前学习乘加、乘减混合运算的基础，同时通过小精灵的提示，因此学生计算并不困难。教学的重点在于学生列式解决环节。教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步算式；二是乘加算式；三是加乘算式。其中重点在于对第三个算式的解读。
3．在学习本课时前学生已经学会计算加减或乘加、乘减的两步式题的运算顺序。本课时内容是在此基础上的拓展和提高，为学习更加复杂的四则混合运算奠定基础。
备已学知识
同级运算的运算顺序：按从左往右的顺序进行计算。
备教学目标
知识与技能
1．正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
2．借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
过程与方法
1．通过具体情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到乘减、除加或除减混合运算中。
2．会解答含有两级运算的两步混合运算应用题。
情感、态度与价值观
1．培养学生的观察和分析能力。
2．培养学生先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
备重点难点
重点：理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
备知识讲解
知识点一 乘除混合运算(掌握运用)
问题导入 计算。(教材47页例1)
53－24＋38 15÷3×5
过程讲解
1．回顾53－24＋38的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中只有加、减法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算53－24＝29，再算29＋38＝67。
(2)具体计算过程。
为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果，具体步骤如下：
书写格式 脱式计算时，等号要写在算式下面的左前方并上下对齐。
53－24＋38
↓
＝29＋38
＝67
2．探究15÷3×5的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中只有乘、除法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算15÷3＝5，再算5×5＝25。
(2)具体计算过程。
为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果，具体步骤如下：
15÷3×5
↓
＝5×5
＝25
归纳总结
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
知识点二 混合运算的计算方法(掌握运用)
问题(1)导入 跷跷板乐园一共有多少人？(教材48页例2)
过程讲解
1．理解图意
星期日上午，二(1)班的部分同学来到小区的“跷跷板乐园”做游戏，有的同学已经开始游戏，有的同学才来。
2．观察情境图，获取数学信息
已知条件
所求问题：跷跷板乐园一共有多少人？
3．分析题意，列综合算式
综合算式：4×3＋7或7＋4×3
4．探究7＋4×3的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有加法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算加法，即先算4×3＝12，再算7＋12＝19。
(2)具体计算过程。
7＋4×3
↓
＝7＋12 ……先把7和“＋”落下来，再算4×3＝12。
＝19
重点提示 先算4×3，求出跷跷板上的人数；再算7＋12，求出总人数。
5．解决问题
7＋4×3
＝7＋12
＝19(人)
答：跷跷板乐园一共有19人。
问题(2)导入 计算：30－8×2 30＋8÷2 30－8÷2
过程讲解
1．探究30－8×2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有减法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算减法，即先算8×2＝16，再算30－16＝14。
(2)具体计算过程。
30－8×2
↓
＝30－16 ……先把30和“－”落下来，再算8×2＝16。
＝14
易错提示 在同时含有两级运算的算式中，不能按照从左往右的顺序依次计算，要先算乘、除法，再算加、减法。
2．探究30＋8÷2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有加法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算加法，即先算8÷2＝4，再算30＋4＝34。
(2)具体计算过程。
30＋8÷2
↓
＝30＋4 ……先把30和“＋”落下来，再算8÷2＝4。
＝34
3．探究30－8÷2的计算方法
(1)明确运算顺序。
这道算式中，既有减法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算减法，即先算8÷2＝4，再算30－4＝26。
(2)具体计算过程。
30－8÷2
↓
＝30－4 ……先把30和“－”落下来，再算8÷2＝4。
＝26
归纳总结
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
备易错易混
误区一 计算。
36－27＋3 18÷2×3
＝36－30 ＝18÷6
＝6 ＝3
错解分析 这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1道题应先算减法，再算加法；第2道题应先算除法，再算乘法。
错解改正 36－27＋3 18÷2×3
＝9＋3 ＝9×3
＝12 ＝27
温馨提示 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。
误区二 计算。
16－4÷2 3×8＋35
＝12÷2 ＝24
＝6 ＝59
错解分析 第1道题运算顺序不正确，第2道题书写格式有误。第1道题属于除减混合运算，应先算除法，后算减法；第2道题在计算3×8＝24后，没有把后面的“＋35”落下来。
错解改正 16－4÷2 3×8＋35
＝16－2 ＝24＋35
＝14 ＝59
温馨提示 在计算混合运算时，要注意运算顺序和书写格式，同时含有两级运算的，要先算乘、除法。而且要把第一步不计算的部分直接落下来。
备综合能力
能力点一 运用凑整法解决简算问题
典型例题 简算。
(1)78－11＋22 (2)65＋27－15
思路分析 这两道题都只含有加、减法，一般要按从左往右的顺序依次计算。但仔细观察会发现有巧算的方法。第(1)题中，78和22相加正好能凑成整百数，所以可以先算78＋22＝100，再算100－11＝89。第(2)题中，65和15相减正好能凑成整十数，所以可以先算65－15＝50，再算50＋27＝77。
正确解答
(1) 78－11＋22 (2) 65＋27－15
＝78＋22－11 ＝65－15＋27
＝100－11 ＝50＋27
＝89 ＝77
方法总结 在计算加、减混合运算时，为了使计算简便，可以先计算能凑成整十数或整百数的那一步。
能力点二 运用抓不变量法解决较复杂的年龄问题
典型例题 小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，妈妈去年多少岁？
方法一
思路分析 小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，他们之间的年龄关系如下图所示：
由上图可知，妈妈今年的年龄是(5＋26)岁。用妈妈今年的年龄减去1岁就是她去年的年龄。
正确解答 5＋26－1＝30(岁)
方法二
思路分析 今年妈妈比小宝大26岁，去年妈妈也比小宝大26岁。去年小宝是5－1＝4(岁)，用去年小宝的年龄加上26岁，就可以求出去年妈妈的年龄。
正确解答 5－1＋26＝30(岁)
口答：妈妈去年30岁。
方法总结 解答此题的关键是明确年龄差永远不变。
备教学资料
捉迷藏
17个小朋友在玩捉迷藏，已经找到了6个小朋友，藏起来还没有被找到的小朋友有多少个？
分析 17个小朋友在玩捉迷藏，其中有1个小朋友负责找藏起来的小朋友，那么藏起来的有17－1＝16(个)小朋友，现在已经找到了6个小朋友，藏起来还没有被找到的小朋友有16－6＝10(个)。
解答 17－1＝16(个) 16－6＝10(个)
口答：藏起来还没有被找到的小朋友有10个。