2020-2021学年人教版数学五年级下册6.2异分母分数加、减法
一、选择题
1．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
2．在下列算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． + B．2- C． +
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=（大于1）
2-=-=
+=+=（接近1）
＞＞
故答案为：B。
【分析】计算出每个选项的结果，然后比较大小即可。
3．异分母分数相加减的计算方法是（ ）。
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。
故答案为：C
【分析】异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。
4．商店里有两堆货物，第一堆重 吨，比第二堆多 吨，两堆货物共重（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-+
=-+
=+
=（吨）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，用第一堆的质量-=第二堆的质量，然后用第一堆的质量+第二堆的质量=两堆货物的总质量，据此列式解答.
5．小明看一本书，先看了总页数的 ，又看了总页数的 ，再看总页数的几分之几就能全部看完？正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-
=
=
故答案为：A
【分析】以总页数为单位“1”，用1依次减去两次看的分率即可求出再看能全部看完的分率.
二、判断题
6．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：正确。
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
7．分数单位不同的分数不能直接相加减。（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数单位不同的分数就是异分母分数，需要先通分再相加减，不能直接相加减。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母分数，再根据同分母分数加减法法则进行计算。
8．小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，剩下全书的 没有看完（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案为：正确
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”，剩下的=总数-第一天看的-第二天看的。通过计算剩下的是总数的。
9．下面的计算对吗？
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。
10．判断对错.
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
故答案为：错误.
【分析】将分数的分母通分，再将分数的分子相加的和作分子，求出结果后即可判断正误.
三、填空题
11．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
12．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是 ，它与 的差是 。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】因为7×9=63，所以这个分数是；1-=-=.
故答案为：；。
【分析】最简真分数，说明分子和分母是互质数，且它们的差是2，它们的积63，据此求出这个分数；
分母分数相减：先通分，然后按照同分母分数减法进行计算。
13．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--=，所以还剩。
故答案为：。
【分析】还剩几分之几=1-第一次用去几分之几-第二次用去几分之几，据此代入数据作答即可。
14．一块布，做衣服用去这块布的 ，做床单用去这块布的 ，一共用去这块布的 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，做衣服用去的占这块布的分率+做床单用去的占这块布的分率=一共用去这块布的几分之几，据此列式解答。
15．一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的 没有运。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，。
故答案为：。
【分析】第一天运走的几分之几+第二天运走的几分之几=两天共运走的几分之几，1-两天共运走的几分之几=还剩几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
16．解决实际问题．
小林画画用了 小时，写毛笔字比画画多用 小时，写毛笔字用了 小时？
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：(小时)
故答案为：
【分析】用小林画画用的时间加速写毛笔字比画画多的时间即可求出写毛笔字的时间。异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
17．小林喝了一瓶牛奶的 后，倒满水，又喝了 杯，再倒满水，最后全部喝完，小林喝的牛奶多还是水多 ？
【答案】牛奶多
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】水：+=+=
＜1，喝的牛奶多.
故答案为：牛奶多.
【分析】根据条件可知，先求出加进去的水一共有多少，用第一次喝的牛奶量+第二次喝的牛奶量=两次加水的量，然后对比，因为牛奶喝完了一瓶，所以喝的牛奶比水多，据此解答.
四、计算题
18．口算。
+= - = - = - =
- = + = - = - =
【答案】+= -= -= - =
-= +=1 -= - =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
19．
【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
20．
【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
五、解答题
21．小芳做数学作业用了 小时，比做语文作业少用 小时。她完成这两项作业一共用了多少时间？
【答案】解：
=
=（小时）
答：她完成这两项作业一共用了小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】她完成这两项作业一共用的时间=做语文作业用的时间＋做数学作业用的时间；其中，做语文作业用的时间=做数学作业用的时间＋小时。
22．水果批发市场上午运来两批水果，第一批有 t，第二批有 t，下午又运来 t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨？
【答案】解：++
=+（+）
=+1
=（吨）
答：这天水果批发市场一共运来水果吨。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这天水果批发市场一共运来水果的吨数=上午第一批运来的吨数+上午第二批运来的吨数+下去运来的吨数，据此代入数据作答即可。
23．
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
【答案】（1）解：利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示：
具体计算过程及书写格式如下：
从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占 ．
（2）解：①
通过比较可知食物残渣多．
②列式：
③推导计算方法：和①相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算．
具体计算过程如下：
计算得出：食物残渣比危险垃圾多 ．
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】对于1题，根据异分母分数加法计算方法：先通分，化成同分母分数，然后再将分数的分子相加的和作分子，分母不变；对于2题中①题，分数的分子相同，分母大的反而小，据此比较即可得出结论；②题，用纸张占的分率减去危险垃圾占的分率，再根据异分母分数减法计算方法进行计算即可.
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一、选择题
1．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
2．在下列算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． + B．2- C． +
3．异分母分数相加减的计算方法是（ ）。
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
4．商店里有两堆货物，第一堆重 吨，比第二堆多 吨，两堆货物共重（ ）
A． B． C． D．
5．小明看一本书，先看了总页数的 ，又看了总页数的 ，再看总页数的几分之几就能全部看完？正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。（ ）
7．分数单位不同的分数不能直接相加减。（ ）
8．小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，剩下全书的 没有看完（ ）
9．下面的计算对吗？
10．判断对错.
三、填空题
11．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
12．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是 ，它与 的差是 。
13．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩 。
14．一块布，做衣服用去这块布的 ，做床单用去这块布的 ，一共用去这块布的 。
15．一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的 没有运。
16．解决实际问题．
小林画画用了 小时，写毛笔字比画画多用 小时，写毛笔字用了 小时？
17．小林喝了一瓶牛奶的 后，倒满水，又喝了 杯，再倒满水，最后全部喝完，小林喝的牛奶多还是水多 ？
四、计算题
18．口算。
+= - = - = - =
- = + = - = - =
19．
20．
五、解答题
21．小芳做数学作业用了 小时，比做语文作业少用 小时。她完成这两项作业一共用了多少时间？
22．水果批发市场上午运来两批水果，第一批有 t，第二批有 t，下午又运来 t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨？
23．
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=（大于1）
2-=-=
+=+=（接近1）
＞＞
故答案为：B。
【分析】计算出每个选项的结果，然后比较大小即可。
3．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。
故答案为：C
【分析】异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。
4．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-+
=-+
=+
=（吨）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，用第一堆的质量-=第二堆的质量，然后用第一堆的质量+第二堆的质量=两堆货物的总质量，据此列式解答.
5．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-
=
=
故答案为：A
【分析】以总页数为单位“1”，用1依次减去两次看的分率即可求出再看能全部看完的分率.
6．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：正确。
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
7．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数单位不同的分数就是异分母分数，需要先通分再相加减，不能直接相加减。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母分数，再根据同分母分数加减法法则进行计算。
8．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案为：正确
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”，剩下的=总数-第一天看的-第二天看的。通过计算剩下的是总数的。
9．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。
10．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
故答案为：错误.
【分析】将分数的分母通分，再将分数的分子相加的和作分子，求出结果后即可判断正误.
11．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
12．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】因为7×9=63，所以这个分数是；1-=-=.
故答案为：；。
【分析】最简真分数，说明分子和分母是互质数，且它们的差是2，它们的积63，据此求出这个分数；
分母分数相减：先通分，然后按照同分母分数减法进行计算。
13．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--=，所以还剩。
故答案为：。
【分析】还剩几分之几=1-第一次用去几分之几-第二次用去几分之几，据此代入数据作答即可。
14．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，做衣服用去的占这块布的分率+做床单用去的占这块布的分率=一共用去这块布的几分之几，据此列式解答。
15．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，。
故答案为：。
【分析】第一天运走的几分之几+第二天运走的几分之几=两天共运走的几分之几，1-两天共运走的几分之几=还剩几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
16．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：(小时)
故答案为：
【分析】用小林画画用的时间加速写毛笔字比画画多的时间即可求出写毛笔字的时间。异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
17．【答案】牛奶多
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】水：+=+=
＜1，喝的牛奶多.
故答案为：牛奶多.
【分析】根据条件可知，先求出加进去的水一共有多少，用第一次喝的牛奶量+第二次喝的牛奶量=两次加水的量，然后对比，因为牛奶喝完了一瓶，所以喝的牛奶比水多，据此解答.
18．【答案】+= -= -= - =
-= +=1 -= - =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
19．【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
20．【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
21．【答案】解：
=
=（小时）
答：她完成这两项作业一共用了小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】她完成这两项作业一共用的时间=做语文作业用的时间＋做数学作业用的时间；其中，做语文作业用的时间=做数学作业用的时间＋小时。
22．【答案】解：++
=+（+）
=+1
=（吨）
答：这天水果批发市场一共运来水果吨。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这天水果批发市场一共运来水果的吨数=上午第一批运来的吨数+上午第二批运来的吨数+下去运来的吨数，据此代入数据作答即可。
23．【答案】（1）解：利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示：
具体计算过程及书写格式如下：
从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占 ．
（2）解：①
通过比较可知食物残渣多．
②列式：
③推导计算方法：和①相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算．
具体计算过程如下：
计算得出：食物残渣比危险垃圾多 ．
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】对于1题，根据异分母分数加法计算方法：先通分，化成同分母分数，然后再将分数的分子相加的和作分子，分母不变；对于2题中①题，分数的分子相同，分母大的反而小，据此比较即可得出结论；②题，用纸张占的分率减去危险垃圾占的分率，再根据异分母分数减法计算方法进行计算即可.
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