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2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期6.4 分数乘除混合运算
一、选择题
1．（2020五下·浑南期末）一个数的 是 ，这个数的 是多少？列式是（ ）。
A． × × B． ÷ × C． ÷ ×
2．（2020五上·肥城期末）180千克的 ，相当于100千克的（ ）
A． B． C．
3．（2019六上·宁津期中）修一条 千米的水渠，4天修了它的 ，平均每天修（ ）千米。
A． B． C．
4．伸光实验小学低年级有240人，中年级人数是低年级的 ，同时又是高年级的 ，这个学校高年级有（ ）
A．250人 B．200人 C．205人 D．502人
二、判断题
5． × ÷ × ＝1（ ）
6．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（甲、乙不为0）
7．一根木料锯成3段，需要 小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要 小时。
三、填空题
8．（2020·佳木斯）甲数的 和乙数的 相等，若甲数是2，则乙数是 .
9． 时步行 千米。照这样计算，步行1千米要 时，12时步行 干米。
10．5吨的 是 吨的 ；6千克的 是1千克的 。
11． 吨大豆榨油 吨，照这样计算，20吨大豆榨油 吨。
12．（2019六上·梁山月考）一辆汽车，4小时行驶了全程的 ，每小时行50千米，全程长 千米。行完全程需要 小时。
13．（2019六上·宜宾期中）一个数的 是20，这个数的 是 。
20m的 等于 m的 ．
四、计算题
14．直接写出得数．
× ＝ ×15＝ ÷ ＝ 3.2× ＝
÷ ＝ 0.9÷ ＝ × ÷ ＝ ÷ ×7＝
15．（2020六上·兴义期末）解方程。
（1）x+ x=81
（2）6x÷ =14
16．解下列方程。
（1） ÷x=
（2）x÷ = ÷
17．（2019六上·花溪期中）计算下面各题．
（1） × ÷
（2） ÷ ÷
（3） × ×
（4） ÷ ×
五、解答题
18．（2020六上·绍兴期末）苹果树有1200棵，橘子树的棵树是苹果树的 ，也是梨树的 ，王叔叔家有梨树多少棵？
19．（2020六上·汕头期末）一个书架分上下两层，上层书架书本数的 与下层书架的 相同，上层书架有60本，下层书架有多少本
20．（2019六上·即墨期中）幸福小学要绘制一幅长 千米的画卷，2天绘制了它的 。平均每天绘制多少千米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：这个数是：，所以这个数的是：。
故答案为：C。
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】180×=45（千克），45÷100=.
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数相当于另一个数的几分之几用除法，据此解答。
3．【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】×÷4
=÷4
=（千米）
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，先用乘法求出4天修的总长度，然后用4天修的总长度÷4天=平均每天修的长度，据此列式解答。
4．【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】中年级人数：240×=200人 高年级人数：200÷=250人。
故答案为：A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
5．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】，本题错误。
故答案为：错误。
【分析】先把除法变成乘法，中间两个数的积是1，这样就比较好理解了。
6．【答案】（1）正
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】 ，所以甲数是乙数的 ，因此甲数大于乙数，故本题的答案是正确.
【分析】通过审题，根据甲数的 与乙数的 相等，可以得到甲数× ＝乙数× ，所以甲数＝乙数× ÷ ，据此即可解答问题.
7．【答案】（1）正
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】3－1＝2(次)
7－1＝6(次)
(小时)
故本题的答案是正确
【分析】通过审题，锯成3段，只需要锯2次，因此用 ，计算出锯1次的时间，而锯成7段，只需要锯6次，因此用锯1次的时间×6次就可以计算出锯成7段的时间，据此即可解答问题.
8．【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：2×÷=，所以乙数是。
故答案为：。
【分析】甲数×=乙数×，所以乙数=甲数×÷。
9．【答案】；84
【知识点】分数乘除法混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】÷=（时）；÷×12=7×12=84（千米）。
故答案为：；84.
【分析】第一空：时间÷路程=步行1千米需要的时间；第二空：路程÷时间=速度；速度×时间=路程，据此解答。
10．【答案】1；
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】5吨的是：5吨×=吨；吨÷=1吨，即5吨的是1吨的。
6千克的是：6千克×=千克；千克÷1千克=，即6千克的是1千克的。
故答案为：1；。
【分析】求一个数的几分之几用乘法，求一个数中含有几个几分之几用除法。
11．【答案】5
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】÷×20
=×20
=5（吨）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了分数乘除法混合运算的应用，先用除法求出每吨大豆可以榨油的质量，然后用每吨大豆可以榨油的质量×大豆的质量=一共可以榨油的总质量，据此列式解答。
12．【答案】500；10
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】4×50÷
=200÷
=500（千米）
500÷50=10（小时）
故答案为：500；10。
【分析】已知汽车的速度与行驶的时间，用速度×时间=路程，先求出4小时行驶的路程，然后用4小时行驶的路程÷4小时行驶的占全程的分率=全程的长度；要求行完全程需要的时间，用全程÷速度=时间，据此列式解答。
13．【答案】24；32
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】20÷×
=20××
=36×
=24
20×=8
8÷=32
故答案为：24；32。
【分析】第一个空格：根据分数除法的意义，求出这个数，用分数乘法求这个数的；
第二个空格：先求出20m的是多少，然后用分数除法求出最后的结果。
14．【答案】 × ＝ ×15＝10 ÷ ＝ 3.2× ＝2.4
÷ ＝ 0.9÷ ＝1.2 × ÷ ＝ ÷ ×7＝1
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
15．【答案】（1） x+ x=81
解： x=81
x=45
（2）6x÷ =14
解：6x=4
x=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的值放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
16．【答案】（1）÷x=
解：x=÷
x=×
x=
（2） x÷=÷
解：x÷=×
x÷× =××
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】应用等式的性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。
17．【答案】（1） × ÷
＝ ×
＝1×
＝
（2）解： ÷ ÷
＝
＝ ÷
＝
（3）解： × ×
＝ ×
＝
（4）解： ÷ ×
＝ × ÷
＝
＝
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘除法的混合运算按照从前往后的顺序计算，当需要交换几个数的位置时，要连同它前面的运算符号一块交换过去。
18．【答案】解：1200×
=400×
=720（棵）
答：王叔叔家有梨树720棵。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘即可求出橘子树的棵数。根据分数除法的意义，用橘子树的棵数除以即可求出梨树的棵数。
19．【答案】解：60×÷=81（本）
答：下层书架有81本。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】因为上层书架书本数的=下层书架的，所以下层书架有的本数=上层书架书本数×÷，据此代入数据作答即可。
20．【答案】解：
=
=（千米）
答：平均每天绘制千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用画卷的总长度乘，先求出2天绘制的总长度，再用两天绘制的长度除以2即可求出平均每天绘制的长度。
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2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期6.4 分数乘除混合运算
一、选择题
1．（2020五下·浑南期末）一个数的 是 ，这个数的 是多少？列式是（ ）。
A． × × B． ÷ × C． ÷ ×
【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：这个数是：，所以这个数的是：。
故答案为：C。
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．（2020五上·肥城期末）180千克的 ，相当于100千克的（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】180×=45（千克），45÷100=.
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数相当于另一个数的几分之几用除法，据此解答。
3．（2019六上·宁津期中）修一条 千米的水渠，4天修了它的 ，平均每天修（ ）千米。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】×÷4
=÷4
=（千米）
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，先用乘法求出4天修的总长度，然后用4天修的总长度÷4天=平均每天修的长度，据此列式解答。
4．伸光实验小学低年级有240人，中年级人数是低年级的 ，同时又是高年级的 ，这个学校高年级有（ ）
A．250人 B．200人 C．205人 D．502人
【答案】A
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】中年级人数：240×=200人 高年级人数：200÷=250人。
故答案为：A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
二、判断题
5． × ÷ × ＝1（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】，本题错误。
故答案为：错误。
【分析】先把除法变成乘法，中间两个数的积是1，这样就比较好理解了。
6．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（甲、乙不为0）
【答案】（1）正
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】 ，所以甲数是乙数的 ，因此甲数大于乙数，故本题的答案是正确.
【分析】通过审题，根据甲数的 与乙数的 相等，可以得到甲数× ＝乙数× ，所以甲数＝乙数× ÷ ，据此即可解答问题.
7．一根木料锯成3段，需要 小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要 小时。
【答案】（1）正
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】3－1＝2(次)
7－1＝6(次)
(小时)
故本题的答案是正确
【分析】通过审题，锯成3段，只需要锯2次，因此用 ，计算出锯1次的时间，而锯成7段，只需要锯6次，因此用锯1次的时间×6次就可以计算出锯成7段的时间，据此即可解答问题.
三、填空题
8．（2020·佳木斯）甲数的 和乙数的 相等，若甲数是2，则乙数是 .
【答案】
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：2×÷=，所以乙数是。
故答案为：。
【分析】甲数×=乙数×，所以乙数=甲数×÷。
9． 时步行 千米。照这样计算，步行1千米要 时，12时步行 干米。
【答案】；84
【知识点】分数乘除法混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】÷=（时）；÷×12=7×12=84（千米）。
故答案为：；84.
【分析】第一空：时间÷路程=步行1千米需要的时间；第二空：路程÷时间=速度；速度×时间=路程，据此解答。
10．5吨的 是 吨的 ；6千克的 是1千克的 。
【答案】1；
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】5吨的是：5吨×=吨；吨÷=1吨，即5吨的是1吨的。
6千克的是：6千克×=千克；千克÷1千克=，即6千克的是1千克的。
故答案为：1；。
【分析】求一个数的几分之几用乘法，求一个数中含有几个几分之几用除法。
11． 吨大豆榨油 吨，照这样计算，20吨大豆榨油 吨。
【答案】5
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】÷×20
=×20
=5（吨）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了分数乘除法混合运算的应用，先用除法求出每吨大豆可以榨油的质量，然后用每吨大豆可以榨油的质量×大豆的质量=一共可以榨油的总质量，据此列式解答。
12．（2019六上·梁山月考）一辆汽车，4小时行驶了全程的 ，每小时行50千米，全程长 千米。行完全程需要 小时。
【答案】500；10
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】4×50÷
=200÷
=500（千米）
500÷50=10（小时）
故答案为：500；10。
【分析】已知汽车的速度与行驶的时间，用速度×时间=路程，先求出4小时行驶的路程，然后用4小时行驶的路程÷4小时行驶的占全程的分率=全程的长度；要求行完全程需要的时间，用全程÷速度=时间，据此列式解答。
13．（2019六上·宜宾期中）一个数的 是20，这个数的 是 。
20m的 等于 m的 ．
【答案】24；32
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】20÷×
=20××
=36×
=24
20×=8
8÷=32
故答案为：24；32。
【分析】第一个空格：根据分数除法的意义，求出这个数，用分数乘法求这个数的；
第二个空格：先求出20m的是多少，然后用分数除法求出最后的结果。
四、计算题
14．直接写出得数．
× ＝ ×15＝ ÷ ＝ 3.2× ＝
÷ ＝ 0.9÷ ＝ × ÷ ＝ ÷ ×7＝
【答案】 × ＝ ×15＝10 ÷ ＝ 3.2× ＝2.4
÷ ＝ 0.9÷ ＝1.2 × ÷ ＝ ÷ ×7＝1
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
15．（2020六上·兴义期末）解方程。
（1）x+ x=81
（2）6x÷ =14
【答案】（1） x+ x=81
解： x=81
x=45
（2）6x÷ =14
解：6x=4
x=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的值放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
16．解下列方程。
（1） ÷x=
（2）x÷ = ÷
【答案】（1）÷x=
解：x=÷
x=×
x=
（2） x÷=÷
解：x÷=×
x÷× =××
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】应用等式的性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。
17．（2019六上·花溪期中）计算下面各题．
（1） × ÷
（2） ÷ ÷
（3） × ×
（4） ÷ ×
【答案】（1） × ÷
＝ ×
＝1×
＝
（2）解： ÷ ÷
＝
＝ ÷
＝
（3）解： × ×
＝ ×
＝
（4）解： ÷ ×
＝ × ÷
＝
＝
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘除法的混合运算按照从前往后的顺序计算，当需要交换几个数的位置时，要连同它前面的运算符号一块交换过去。
五、解答题
18．（2020六上·绍兴期末）苹果树有1200棵，橘子树的棵树是苹果树的 ，也是梨树的 ，王叔叔家有梨树多少棵？
【答案】解：1200×
=400×
=720（棵）
答：王叔叔家有梨树720棵。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘即可求出橘子树的棵数。根据分数除法的意义，用橘子树的棵数除以即可求出梨树的棵数。
19．（2020六上·汕头期末）一个书架分上下两层，上层书架书本数的 与下层书架的 相同，上层书架有60本，下层书架有多少本
【答案】解：60×÷=81（本）
答：下层书架有81本。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】因为上层书架书本数的=下层书架的，所以下层书架有的本数=上层书架书本数×÷，据此代入数据作答即可。
20．（2019六上·即墨期中）幸福小学要绘制一幅长 千米的画卷，2天绘制了它的 。平均每天绘制多少千米？
【答案】解：
=
=（千米）
答：平均每天绘制千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用画卷的总长度乘，先求出2天绘制的总长度，再用两天绘制的长度除以2即可求出平均每天绘制的长度。
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