单元小结
一、我会填。
1．桥上、自行车上都有三角形结构，是利用三角形的( )性。
2．一个等边三角形，三条边的总长是66厘米，这个三角形的每条边长是( )厘米。
3．等腰三角形的周长是50分米，一腰的长是20分米，这个三角形的底边长是( )分米。
4．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米和8厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
5．一个三角形的两个内角分别是40°和70°，它的另一个角是( )°，按边分，这是一个( )三角形；按角分，这是一个( )三角形。
6．在一个直角三角形中，有一个角是50°，另外两个角分别是( )°和( )°。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．如果三角形的两条边都是5厘米，那么第三条边一定( )10厘米。
A．大于 B．小于 C．等于
2．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A．30°和60° B．45°和45° C．60°和60°
3．两个完全相同的梯形一定能拼成一个( )。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形
三、动手操作。
1．画一条线段，把图1的平行四边形分为两个梯形；
2．画一条线段，把图2的梯形分为两个三角形；
3．画一条线段，把图3的梯形分为一个平行四边形和一个三角形。
,图1) ,图2) ,图3)
四、请你算一算，再说一说各是什么三角形。
∠B＝( )° ∠B＝( )° ∠C＝( )°
( )三角形 ( )三角形 ( )三角形
五、解决问题。
1．一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
3×4÷3＝4(厘米)
答：等边三角形的边长是4厘米。
2．飞翔的熊猫宝贝身穿等腰三角形外衣，其顶角是100°，这个三角形的底角是多少度？
3．任意取三根小棒摆一个三角形，能摆几种不同的三角形？
2厘米、3厘米、3厘米；2厘米、3厘米、4厘米；2厘米、4厘米、5厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、3厘米、5厘米；3厘米、4厘米、5厘米。共6种。
六、数一数，填一填。
( )个三角形 ( )个三角形
( )个平行四边形 ( )个平行四边形
( )个梯形 ( )个梯形
单元小结
知识梳理
稳定 不稳定 等腰 不等边 180 大于 平行 一
综合训练
一、1.稳定 2.22 3.10 4.10 6 5.70 等腰 锐角 6.90 40
二、1.B 2.A 3.C
三、
图1 图2 图3
四、80 锐角 30 直角 119 钝角
五、1.3×4÷3＝4(厘米) 2.(180°－100°)÷2＝40°
3．2厘米、3厘米、3厘米；2厘米、3厘米、4厘米；2厘米、4厘米、5厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、3厘米、5厘米；3厘米、4厘米、5厘米。共6种。
六、3 1 2 6 3 9重难点强化小专题(二) 三角形内角和及边的关系
一、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位：厘米)
1.,) 2.,)
3.,) 4.,)
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是(A)。
A．70° B．75° C．100°
2．四边形的内角和是三角形内角和的(B)倍。
A．1 B．2 C．3
3．一个三角形的三条边的长度是连续自然数，且周长是18厘米，则它的最长边是(B)厘米。
A．6 B．7 C．4
4．用下面4根小棒中的三根可以摆成(A)个不同的三角形。
A．3 B．4 C．5
三、求下面三角形中未知角的度数。
∠B＝70°
∠A＝180°－70°－70°
＝40°180°－140°＝40°
∠A＝180°－60°－40°
＝80°
四、要想钉成三角形，第三根木条最短是( )厘米，最长是( )厘米。(取整厘米数)
五、一个等腰三角形的一个内角是72°，求它的另外两个内角分别是多少度？
①若72°的角为顶角：
(180°－72°)÷2＝54°
另外两个内角分别是54°，54°。
②若72°的角为底角：
180°－72°－72°＝36°
另外两个内角分别是72°，36°。
答：它的另外两个内角分别是54°和54°或72°和36°。
六、一个等腰三角形的两条边分别是12厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
12＋12＋7＝31(厘米)
或12＋7＋7＝26(厘米)
答：这个等腰三角形的周长是31厘米或26厘米。
重难点强化小专题(二) 三角形内角和及边的关系
一、1.√ 2.√
二、1.A 2.B 3.B 4.A
三、∠A＝90°－34°＝56°
∠A＝180°－110°－35°＝35°
∠B＝70° ∠A＝180°－70°－70°＝40°
180°－140°＝40° ∠A＝180°－60°－40°＝80°
四、7 19
五、①若72°的角为顶角：(180°－72°)÷2＝54° 另外两个内角分别是54°，54°。
②若72°的角为底角：180°－72°－72°＝36° 另外两个内角分别是72°，36°。
六、12＋12＋7＝31(厘米) 或12＋7＋7＝26(厘米)第7课时 练习二(教材P31～32)
一、连一连。
二、下面是3块三角形玻璃被打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
1.
180°－30°－40°＝110°
钝角三角形
2.
180°－60°－40°＝80°
锐角三角形
3.
180°－50°－40°＝90°
直角三角形
三、猜一猜。
1．一个三角形既没有直角也没有钝角。
2．只有一组对边平行，但另一组对边相等的四边形。
3．有一个直角，两组对边分别平行且邻边不相等的四边形。
4.
四、看图填空。(填序号)
能拼成长方形的有________________。
能拼成平行四边形的有________________。
能拼成梯形的有________________。
五、在长度分别为7厘米、8厘米、14厘米、15厘米的小棒中任取3根围成一个三角形，你能围出几种？
能围出3种，分别是：7厘米、8厘米、14厘米；
7厘米、14厘米、15厘米；
8厘米、14厘米、15厘米。
六、数一数。
1．图中共有( )个三角形。
2．锐角三角形有( )个。
3．直角三角形有( )个。
4．钝角三角形有( )个。
第7课时 练习二
一、① ②
二、1.180°－30°－40°＝110° 钝角三角形
2．180°－60°－40°＝80° 锐角三角形
3．180°－50°－40°＝90° 直角三角形
三、1.锐角三角 2.等腰梯 3.长方 4.B
四、②和⑤ ①和③，②和⑤ ①和④，③和④
五、能围出3种，分别是：7厘米、8厘米、14厘米；7厘米、14厘米、15厘米；8厘米、14厘米、15厘米。
六、1.10 2.3 3.4 4.3第1课时 图形分类(教材P20)
一、(新知导练)选一选，填一填。(填序号)
1．立体图形有( )，平面图形有( )。
2．平面图形中由线段围成的图形有( )，由曲线围成的图形有( )。
3．四边形有( )，三角形有( )。
二、填一填。
1．三角形具有( )的特征，生活中许多地方就是利用了它的这一特征。
2．许多电动门、防盗门都是由平行四边形组成的，这是因为它具有( )的特征。
3．一些高大电视塔的铁架子里面大多数是由( )形组成的。
三、玲玲要为爷爷的菜地设计篱笆。她想到了几种方案(如下图)，你建议她使用哪种方案？说明你的理由。
,A) ,B) ,C)
答：建议使用B方案。因为三角形具有稳定性，用这种方案设计的篱笆更牢固。
四、
答：可以利用三角形的稳定性，在椅子腿上钉些木条形成三角形。
五、下面的设计是否合理，请说明理由。
答：不合理，因为四边形容易变形，会增加对自行车的损坏，且不安全，车架应设计成三角形。
六、按要求在下面每个图形中加一条线段。
1．分成两个三角形。
2．分成一个长方形和一个三角形。
七、找规律，在横线上画出适当的图形。
第1课时 图形分类
一、1.④⑤⑦⑨ ①②③⑥⑧⑩ 2.②③⑥⑧⑩ ① 3.③⑥⑧ ②⑩
二、1.稳定 2.不稳定 3.三角
三、建议使用B方案。因为三角形具有稳定性，用这种方案设计的篱笆更牢固。
四、可以利用三角形的稳定性，在椅子腿上钉些木条形成三角形。
五、不合理，因为四边形容易变形，会增加对自行车的损坏，且不安全，车架应设计成三角形。
六、1. 2.
七、第2课时 三角形分类(教材P22)
一、填一填。
1．三角形按角分，可以这样填。
2．( )条边相等的三角形叫等腰三角形，它的两个底角( )。
3．等边三角形的(3条边)相等，(3个角)也相等，等边三角形也叫( )三角形。
二、分一分。
三、猜一猜被笑脸遮住的可能是什么三角形。
,( )三角形) ,( )三角形)
,( )三角形) ,( )三角形)
四、动手操作。
1．画一个直角三角形和一个锐角三角形。
(画法不唯一)
2．画一个三角形，它既是钝角三角形又是等腰三角形。
(画法不唯一)
五、一根铁丝长85厘米，用它围成一个腰长26厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长多少厘米？
85－26×2
＝85－52
＝33(厘米)
答：这个三角形的底边长33厘米。
六、数一数，填一填。
有( )个直角三角形，( )个锐角三角形，( )个钝角三角形，( )个等腰三角形。
第2课时 三角形分类
一、1.2.两 相等 3.3条边 3个角 正
二、①②③⑧ ④⑤ ⑥⑦⑨ ①②③⑤⑧ ③⑧
三、直角 锐角、直角或钝角 锐角 钝角
四、1. (画法不唯一)
2. (画法不唯一)
五、85－26×2＝33(厘米)
六、4 2 2 4第4课时 探索与发现：三角形内角和(2)(教材P25)
一、(新知导练)猜一猜，填一填。
二、填一填。
1．一个三角形的两个内角分别是50°和80°，它的另一个角是( )，这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
2．一个直角三角形的一个锐角是54°，另一个锐角是( )。
3．一个锐角三角形的任意两个锐角的和( )90°。(填“大于”“等于”或“小于”)。
4．一个等腰三角形，如果它的底角是50°，那么它的顶角是( )；如果它的顶角是50°，那么它的底角是( )。
三、算出下面各个未知角的度数。
四、猜一猜画的分别是什么三角形。
( )三角形。 ( )三角形。
五、解决问题。
1．玲玲做了一个漂亮的风铃(如图)，这个风铃的顶部是一个等腰三角形，量得一个底角是30°，它的顶角是多少度？
2．奶奶家有一块直角三角形花园，在这块直角三角形花园中，较大锐角是较小锐角的2倍。你能算出这块花园每个角的度数吗？
六、求图中∠1的度数。
第4课时 探索与发现：三角形内角和(2)
一、180° 180°－55°－35° 90° 直角
二、1.50° 锐角 等腰 2.36° 3.大于 4.80° 65°
三、180°－40°－60°＝80° 180°－30°－130°＝20° 180°－90°－50°＝40°
180°－58°－55°＝67°
四、等腰直角 等边
五、1.180°－30°－30°＝120°
2．90°÷(1＋2)＝30° 30°×2＝60°
六、方法一：180°－40°－20°＝120° 180°－120°＝60°
方法二：90°－40°＝50° 50°－20°＝30° 90°－30°＝60°第6课时 四边形分类(教材P29)
一、(新知导练)分一分，填一填。
图形___是平行四边形。
图形____是梯形。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是( )。
A．正方形 B．长方形
C．梯形 D．平行四边形
2．当一个四边形只有一组对边平行时，它是( )。
A．正方形 B．长方形
C．梯形 D．平行四边形
3．当一个四边形的两组对边分别平行且邻边相等，四个角都是直角时，它是( )。
A．正方形 B．长方形
C．梯形 D．平行四边形
三、在方格纸中画出一个梯形和一个平行四边形。
(答案不唯一)
四、按要求在下面各图中画一条线段。
1．使下图能分成两个钝角三角形。
2．使下图能分成一个直角三角形和一个锐角三角形。
3．使下图能分成两个直角三角形。
五、这块平行四边形地的短边长多少米？
六、数一数，填一填。
第6课时 四边形分类
一、①③⑥⑧ ②④⑤⑦
二、1.D 2.C 3.A
三、 (答案不唯一)
四、1. 2. 3.
五、96÷2－29＝19(米)
六、2 3 4第3课时 探索与发现：三角形内角和(1)(教材P24)
一、(新知导练)填一填。
1．量一量，算一算。
∠1＝____°，∠2＝____°，∠3＝____°；∠1＋∠2＋∠3＝____°。
2．剪一剪，拼一拼。
∠1、∠2及∠3拼成了一个______角，和是______°。
3．折一折，算一算。
∠1、∠2及∠3折成了一个______角，和是______°。
二、在能组成三角形的三个角后面的括号里画“√”，不能组成三角形的画“×”。
1．70° 70° 40°(√)
2．40° 50° 90°(√)
3．100° 22° 60°(×)
4．90° 45° 55°(×)
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．下面图形中，内角和是180°的图形是(C)。
A. B. C.
2．用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是(C)。
A．1800° B．360° C．180°
3．把一个大三角形剪成2个小三角形，每个小三角形的内角和是(B)。
A．90° B．180° C．360°
4．一个三角形已知一个直角和一个锐角，那么第三个角一定是(A)。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．已知一个三角形的一个内角是75°，另外两个内角可能是(C)。
A．45° 65° B．70° 45° C．50° 55°
四、把两个完全一样的小三角形拼成一个大三角形(如图)，大三角形和小三角形的内角和各是多少度？为什么？
答：大三角形和小三角形的内角和都是180°，因为三角形的内角和一定是180°。
五、动手实践，探索规律。
名称 图形 边数 内角和
三角形 3 180°×1＝( )°
四边形 4 ( )°×2＝( )°
五边形 5 ( )°×3＝( )°
六边形 6 ( )°×4＝( )°
我发现：
1．每增加一条边，内角和增加( )°。
2．n边形内角和的度数＝180°×( )(n大于或等于3)。
第3课时 探索与发现：三角形内角和(1)
一、1.80 40 60 180 2.平 180 3.平 180 180
二、1.√ 2.√ 3.× 4.×
三、1.C 2.C 3.B 4.A 5.C
四、大三角形和小三角形的内角和都是180°，因为三角形的内角和一定是180°。
五、180 180 360 180 540 180 720 1.180 2.n－2第5课时 探索与发现：三角形边的关系(教材P27)
一、(新知导练)算一算，比一比，填一填。
二、在能拼成三角形的下面画“√”。(单位：厘米)
( ) ( )
( ) ( )
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．明明有两根长度分别是2分米、4分米的木条，他想钉一个三角形木框，现在有下面三根木条供他选择，他应该选( )。
A．2分米 B．4分米 C．6分米
2．已知一个三角形的两条边是6厘米和5厘米，则第三条边不可能是( )。
A．2厘米 B．3厘米 C．1厘米
3．一个三角形的周长是20厘米，那么它的任意一边一定( )10厘米。
A．大于 B．等于 C．小于
四、从学校到小明家有三条线路，走哪一条最近？为什么？
五、下面的数据，正确的画“√”，错误的画“×”。
22厘米 33厘米 16厘米 40厘米
√ × √ ×
六、如果三角形两边分别长6厘米和10厘米，第三边最短是几厘米？最长是几厘米？(取整厘米数)
七、把一根14厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，用线串成一个三角形，如下图。还可以怎样剪？
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
一、> > > > > > 大于
二、() (√) (√) ()
三、1.B 2.C 3.C
四、走第②条路最近，因为三角形任意两边之和大于第三边。
五、√ × √ ×
六、10－6<第三边<6＋10 4<第三边<16 第三边最短是5厘米，最长是15厘米。
七、还可以剪：6厘米、4厘米、4厘米；6厘米、6厘米、2厘米；5厘米、5厘米、4厘米。
