第7课时 有趣的测量(教材P46)
一、(新知导练)观察下图，填一填。
容器中一开始装有( )mL的水，将西红柿浸没在水中，水面上升。从图中可以看出升高的水的体积是( )mL，所以西红柿的体积是( )mL。
在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．把一个体积是15cm3的铁球放入一个长6cm、宽5cm盛有水的长方体容器中，铁球被水全部淹没，水面会上升( )cm。
A．0.5 B．0.1 C．1.5
2．在一个棱长是5dm的正方体容器中放入一块石头，石头完全浸入水中，水面升高0.4dm，这块石头的体积是( )dm3。
A．2 B．10 C．20
三、解决问题。
1．(1)这个梨的体积是多少？
(2)如果再放一个相同的梨(完全没入水中)，烧杯中水面的刻度该是多少？
(3)如果不让水溢出来，最多能放几个这样的梨？
2．在一个长12cm，宽5cm，高10cm的长方体容器中，往里面放12条小鱼(小鱼都浸没在水中)，水面上升了1cm，平均每条小鱼的体积是多少？
3．一个玻璃缸，长30cm，宽12cm，里面装有6cm深的水。把一块石头小心地放入玻璃缸中，石块完全浸没在水中，水没有溢出，水面的高度上升到10cm，求石块的体积。
四、一个长方体玻璃缸，从里面量长25cm、宽20cm、高18cm。现放入一块棱长10cm的正方体铁块，这时水深15cm。如果把铁块从玻璃缸中取出，水面会下降多少厘米？
第7课时 有趣的测量
一、200 350 150
二、1.A 2.B
三、1.(1)350－300＝50(mL)＝50(cm3)
(2)350＋50＝400(mL)
(3)(500－300)÷50＝4(个)
2．12×5×1÷12＝5(cm3)
3．30×12×(10－6)＝360×4＝1440(cm3)
四、10×10×10÷(25×20)＝2(cm)第8课时 练习四(教材P48～49)
一、填一填。
1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
2．李老师用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒的长、宽、高分别是15cm、6cm、6cm。为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了( )cm胶布；这个粉笔盒所占空间的大小是( )cm3。
3．用60cm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm。
4．把三个棱长都是6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )cm2，它的体积是( )cm3。
二、计算下列图形的体积。
三、购买哪种包装的矿泉水比较划算？
四、一个长方体游泳池的底面积是240m2，深2m，每立方米的水重1t，这个游泳池能容纳多少吨的水？
五、土豆的体积是多少？
六、一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
七、一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28cm、体积为3500cm3的假山石，如果自来水管以每分8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
第8课时 练习四
一、1.6 12 8 2.108 540 3.5 4.144 648
二、10×5×3－10×(5－2)×(3－1.5)＝105(cm3)
三、1.5÷500＝0.003(元) 4÷1500≈0.0027(元)
18L＝18000mL 28÷18000≈0.0016(元)
答：买18L的矿泉水比较合算。
四、240×2×1＝480(t)
五、10×5×(8－6)＝100(cm3)
六、4×4×4＝64(dm3) 4－2.8＝1.2(dm)
8×6×1.2＝57.6(dm3) 64－57.6＝6.4(dm3)＝6.4(L)
七、45×25×28－3500＝28000(cm3) 28000cm3＝28dm3
28÷8＝3.5(分)单元小结
一、填空。
1．2.5dm3＝( )cm3 0.08L＝( )mL 51000mL＝( )L
3600cm3＝( )dm3 9000mL＝( )L 4.3dm3＝( )L
2．张军的书包里最多可以放20本《新华字典》，周平的书包里最多可以放23本《新华字典》。( )的书包的容积大一些。
3．估一估杯中有多少水。
,大约有300mL) ,大约有( )mL) ,大约有( )mL)
4．一个无盖的正方体水槽，表面积是20dm2，这个水槽的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．一个长方体的体积是30cm3，长是5cm，高是3cm，宽是( )cm。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1．容积的计算方法与体积的计算方法相同，但大小( )。
A．相等 B．不一定相等 C．一定不相等
2．一盒标有净含量为800mL的长方体盒装酸奶，量得外包装长8cm，宽6cm，高15cm，根据以上数据，你认为净含量的标准是( )。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定
3．一个正方体，如果把它的棱长扩大4倍，它的体积就扩大( )。
A．4倍 B．8倍 C．64倍
4．( )个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。
A．16 B．27 C．64
三、一根长方体木料如图所示，它的体积是多少立方分米？
四、一块长方体石料，长是7.5dm，宽和高都是4dm。如果每立方分米石料重2.7kg，那么这块石料重多少千克？
五、一个长方体玻璃缸，从里面量长20cm，宽15cm，水深15cm。将一个小石块放进水中，水面上升到16.5cm，这个小石头的体积是多少立方厘米？
六、一个底面是正方形的长方体，所有棱长和是120cm，它的高是8cm，这个长方体的体积是多少立方分米？
单元小结
知识梳理
容器的底面积
一、1.2500 80 51 3.6 9 4.3 2.周平 3.600 100
4．4 8 5.2
二、1.B 2.B 3.C 4.A
三、14×8＝112(cm3) 112cm3＝0.112dm3
四、7.5×4×4＝120(dm3) 2.7×120＝324(kg)
五、16.5－15＝1.5(cm) 20×15×1.5＝450(cm3)
六、120÷4＝30(cm) 30－8＝22(cm) 22÷2＝11(cm)
11×11×8＝968(cm3)＝0.968(dm3)第4课时 长方体的体积(1)(教材P41)
一、(新知导练)长方形的面积与长和宽有关，观察下面各图，想一想长方体的体积可能与什么有关？
二、想一想，填一填。
1．用12个棱长1cm的正方体摆长方体，并填表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
发现：长方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示( )。
正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的体积：( )×( )×( )，用字母表示( )。
2．一个长方体木箱的长是4dm，宽是6dm，高是5dm，它的体积是( )。
3．正方体的棱长是5dm，体积是( )。
4．一个长方体的体积是30cm3，长是5cm，高是3cm，宽是( )cm。
三、求下面图形的体积。
(单位：cm)
四、一个长方体集装箱长8m，宽4.2m，高2m，集装箱的体积是多少？
五、一个长方体鱼缸，长2dm，宽0.5dm，如果要在这个鱼缸里注入0.7dm高的水，需要水多少升？
六、下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。算一算，铁盒的容积是多少升？
视频讲解
第4课时 长方体的体积(1)
一、小 小 小 长、宽、高
二、1.12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12(答案不唯一) 长 宽 高 V＝abc 棱长 棱长 棱长 V＝a3 2.120dm3 3.125dm3 4.2
三、10×6×8＝480(cm3) 7×7×7＝343(cm3)
四、8×4.2×2＝67.2(m3)
五、2×0.5×0.7＝0.7(dm3)＝0.7(L)
六、铁盒的长、宽、高分别为40－5×2＝30(cm)、20－5×2＝10(cm)、5cm
容积：30×10×5＝1500(cm3)＝1.5(L)重难点强化小专题(四) 长方体的体积
一、填空。
1．右图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成的立体图形。这个立体图形的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
2．一个长方体的底面积是8dm2，高是4.5dm，体积是( )dm3。
3．一个正方体的棱长是6cm，它的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
4．把120L水倒入一个长6dm、宽4dm的长方体水箱内，正好倒满。这个水箱深( )dm。
5．把一个棱长1dm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成( )块，如果把这些小正方体排成一行，一共长( )m。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
A．2 B．4 C．8
2．一个长6cm，宽4cm，高8cm的长方体木块，能切成( )块棱长是2cm的小正方体木块。
A．272 B．24 C．18
3．一个正方体和一个长方体的体积相等，正方体的棱长是16cm，长方体的底面积是128cm2，长方体的高是( )cm。
A．4 B．16 C．32
4．一个长方体的长、宽、高分别为acm、bcm、hcm，如果高增加2cm，长方体的体积就增加( )cm3。
A．abh B．ab(h＋2) C．2ab
三、一种香皂的规格如下图所示。厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm、宽30cm、高15cm。一个包装箱内最多能装多少块香皂？
四、一块正方体钢锭，棱长6dm，这块钢锭的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢重7.8kg，这块钢锭重多少千克？
五、如图，一个封闭的长方体容器，长10cm，宽8cm，高25cm，里面的水深15cm。如果将这个容器长25cm，宽10cm的面做底面放在桌面上，这时里面的水深是多少厘米？
重难点强化小专题(四) 长方体的体积
一、1.54 27 2.36 3.36 216 4.5 5.1000 10
二、1.B C 2.B 3.C 4.C
三、(45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块)
四、6×6×6＝216(dm3) 216×7.8＝1684.8(kg)
五、水的体积是：10×8×15＝1200(cm3)
水流动成新的长方体的底面积是：25×10＝250(cm2)
这时里面的水深是：1200÷250＝4.8(cm)四 长方体(二)
第1课时 体积与容积(教材P36)
一、(新知导练)比一比。
1．将草莓和土豆分别放在两个装有同样多水的烧杯中。
放土豆的烧杯水面升得高，土豆占的空间比草莓( )，物体所占空间的大小，是物体的( )。
2．不同大小的杯子，容纳物体的体积不同。
左边的杯子容纳物体的体积( )，右边的杯子容纳物体的体积( )。容器所能容纳物体的体积，是容器的( )。
二、填一填。
1．一个玻璃杯，它所占( )就是它的体积，这个玻璃杯里能装多少水就是它的( )。
2．冰箱的体积( )它的容积。(选填“大于”“小于”或“等于”)
3．把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它们的( )不变。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1．如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( )。
①一样大 ②第一个大 ③第二个大
2．做一个汽油箱，要用多少铁皮，是求油箱的( )；这个油箱占多大的空间是求油箱的( )；油箱能装多少汽油是求油箱的( )。
①体积 ②容积 ③表面积
四、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了5杯，妈妈的饮料倒了6杯，谁买的饮料瓶的容积大一些？
五、淘淘用小正方体搭成一个长方体，被妹妹拿走了一块，长方体的表面积怎样变化？体积怎样变化？
六、用小正方体填满下边的正方形盒子，还需要多少个这样的小正方体？
七、把4个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
1．怎样摆它的表面积最小？
2．怎样摆它的表面积最大？
3．第1和第2题摆出来的长方体的体积一样大吗？
四 长方体(二)
第1课时 体积与容积
一、1.大 体积 2.小 大 容积
二、1.空间大小 容积 2.大于 3.体积
三、1.③ 2.③ ① ②
四、答：妈妈买的饮料瓶的容积大一些。
五、答：长方体的表面积不变，体积变小。
六、4×4×4－9＝55(个)
七、1.2个一排放在一起它的表面积最小。
2．4个一排放在一起它的表面积最大。
3．第1和第2题长方体的体积一样大。第5课时 长方体的体积(2)(教材P42)
一、(新知导练)完成下面表格。
长方体
底面积/cm2 18 36
高/cm 5 15
体积/cm3 360 216
长(正)方体的体积＝( )×( )长方体的底面积＝( )÷( )长方体的高＝( )÷( )
二、计算下面长方体的体积。
1．底面积是25cm2。
2．横截面面积是0.15dm2。
三、一个底面积是64cm2的正方体纸箱，它的体积是多少立方厘米？
四、一个长方体蓄水池的底面积是18m2，高是1.5m，这个蓄水池能容纳25m3的水吗？
五、某施工队运来150m3的混凝土，把这些混凝土铺在一个长50m，宽40m的操场上，可以铺几厘米厚？
六、一块长方体石料的底面是边长为5dm的正方形，高是8dm。如果把它加工成一个体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？
七、饼干盒长20cm，宽和高都是5cm。现有一个纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干？
八、一根长方体木料，长1m，如果锯短2cm，它的体积就减少20cm3，这根木料的体积是多少立方厘米？
第5课时 长方体的体积(2)
一、24 6 90 底面积 高 体积 高 体积 底面积
二、1.25×6＝150(cm3) 2.0.15×12＝1.8(dm3)
三、64÷8＝8(cm) 8×8×8＝512(cm3)
四、18×1.5＝27(m3) 27>25 能
答：这个蓄水池能容纳25m3的水。
五、150÷(50×40)＝0.075(m) 0.075m＝7.5cm
六、5×5×(8－5)＝75(dm3)
七、60÷20＝3 20÷5＝4 3×4×4＝48(盒)
八、1m＝100cm 20÷2×100＝1000(cm3)第3课时 体积单位(2)(教材P39)
一、(新知导练)填空。
1．选择合适的词填在括号里。
(1)盛满一杯牛奶，( )的体积就是( )的容积。(填“牛奶”或“杯子”)
(2)装满沙子的沙坑，沙子的( )就是沙坑的( )。(填“体积”或“容积”)
(3)油桶的体积是指它( )的大小，容积是指它( )油的体积。
2．计量液体的体积，常用的容积单位是( )和( )，也可以写成( )和( )。
1立方分米＝( )升1立方厘米＝( )毫升
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1．妈妈将新买的一瓶醋(净含量为600毫升)浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水( )。
A．是600mL B．比600mL少
C．比600mL多
2．小丽和小美各买了1瓶同样的矿泉水，小丽正好倒满了4杯，小美只倒满了3杯，( )用的杯子容积大。
A．小丽 B．小美 C．一样
三、填上合适的容积单位。
容积约是 体积约是
19( ) 40( )
四、估一估。
五、购买下列哪种包装的饮料划算？
六、如下图，请用这三个杯子量出100mL的水。(简要写出过程)
七、依依感冒咳嗽，医生给她开了100mL的止咳糖浆。依依今年11岁，这瓶止咳糖浆至少够她喝多少天？
用量提示
2岁以下 每次2.5mL 每天2次
2～5岁 每次5mL 每天2次
5岁以上 每次10mL 每天2次
微课堂
第3课时 体积单位(2)
一、1.(1)牛奶 杯子 (2)体积 容积 (3)所占空间 所能容纳
2．升 毫升 L mL 1 1
二、1.C 2.B
三、mL L L dm3
四、750 1000
五、1000÷5＝200(mL) 800÷4.8≈166.7(mL) 200>166.7 答：1000mL包装的饮料划算。
六、示例：用500mL的杯子装满水，倒入700mL的杯子里，再用300mL的杯子装满水倒入700mL的杯子里，将700mL的杯子倒满，300mL的杯子中剩下的水就是100mL。
七、100÷(10×2)＝5(天)第6课时 体积单位的换算(教材P44)
一、(新知导练)想一想，填一填。
1．体积为1dm3的正方体，它的棱长为( )dm，也可以看作是棱长为10cm的正方体，它的体积是10×10×10＝( )cm3，所以：1dm3＝( )cm3 1L＝( )mL
2．棱长为1m的正方体，体积是( )m3，也可以把它看成棱长是10dm的正方体，它的体积就是( )dm3，所以：1m3＝( )dm3。
二、填一填。
1．先想一想，再填一填。
(1)0.56m3＝( )dm3
想：1m3＝( )dm3
0．56×( )＝( )
(2)68cm3＝( )dm3
想：1dm3＝( )cm3
68÷( )＝( )
2．在括号里填上合适的数。
300cm3＝( )dm3
9dm3＝( )cm3
7．04L＝( )mL
8L80mL＝( )L
250000cm3＝( )m3
3．6L＝( )dm3＝( )cm3
4m380dm3＝( )m3
三、一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长5cm，宽4cm，高12cm。它标注的净含量是240mL，这样的标注是否正确，为什么？
四、买哪种包装的油更划算？
1500mL,27元)
4L,58元)
5L,63元)
五、用下面五块玻璃(单位：cm)做一个无盖的金鱼缸，金鱼缸的容积最大是多少升？(玻璃的厚度忽略不计)
六、一个长方体水箱，从里面量长8dm，宽5dm，倒入160L水，水面离箱口20cm，这个水箱的容积是多少升？
第6课时 体积单位的换算
一、1.1 1000 1000 1000 2.1 1000 1000
二、1.(1)560 1000 1000 560 (2)0.068 1000 1000 0.068
2．0.3 9000 7040 8.08 0.25 3.6 3600 4.08
三、5×4×12＝240(cm3)＝240(mL)
四、4L＝4000mL 5L＝5000mL 27÷1500＝0.018(元)
58÷4000＝0.0145(元) 63÷5000＝0.0126(元)
答：买5L包装的油更划算。
五、60×50×40＝120000(cm3) 120000cm3＝120L
六、水深：160÷8÷5＝4(dm) 20cm＝2dm
容器高：4＋2＝6(dm)
容积：6×8×5＝240(dm3)＝240(L)第2课时 体积单位(1)(教材P38)
一、(新知导练)连一连。
二、填空。
1．测量篮球场的大小用( )作单位；测量学校旗杆的高度用( )作单位；测量一堆沙的体积用( )作单位。
2．填写适当的单位。
小明身高144( )，在汇华小学上学，今天他去上学，背了一个体积是18( )的书包，书包里装了一本体积约是0.4( )的《新华字典》，一个体积是78( )的文具盒，文具盒里有一支15( )长的铅笔和一块体积是6( )的橡皮。
三、在括号里填上合适的体积单位。
1．一个苹果的体积约是120( )。
2．一个魔方的体积约是1( )。
3．一台冰箱的体积约是350( )。
四、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1( )。
A．cm B．cm2 C．cm3
2．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( )。
A．体积相等，表面积不相等
B．表面积相等，体积不相等
C．体积和表面积都相等
3．( )的体积大约是300cm3。
A．手指尖 B．数学书 C．洗衣机包装盒
五、下面的物体中，体积比1cm3小的在括号里画“√”，体积比1dm3大的在括号里画“”。
西瓜,( ) ) 红豆,( ))
牛奶,( ) ) 花生油,( ) )
六、下面物体都是由棱长1cm的正方体拼成的，它们的体积分别是多少？
七、每砌墙1m3大约要用180块砖头，砌10m3大约要用多少块砖头？砌50m3大约要用多少块砖头？
八、用几个1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、上面和右面看到的形状分别如下图，这个物体的体积是多少立方厘米？
第2课时 体积单位(1)
二、1.平方米 米 立方米 2.厘米 立方分米 立方分米 立方厘米 厘米 立方厘米
三、1.立方厘米 2.立方分米 3.立方分米
四、1.C 2.A 3.B
五、() √ () ()
六、7cm3 11cm3 13cm3 9cm3 14cm3 15cm3
七、180×10＝1800(块) 180×50＝9000(块)
八、答：6立方厘米。
