用字母表示数教案五年级上册数学苏教版
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文档简介
用字母表示数
【教学目标】
1.知道符号可以表示确定的数，一定范围内的数及任何数，理解符号还可以表示一定的数量关系；感知符号表述数与数量关系的简明性；会进行符号与数字相乘的简写。
2.学生通过小组合作，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能用字母或含有字母的式子进行描述，建立初步的数感和符号意识，培养学生的代数思想，发展抽象思维。
3.感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号意识，感受数学文化的魅力。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：经历用字母表示数的抽象过程，体会字母表示数的意义，建立初步的数感和符号意识。
【教学准备】
多媒体课件、学习单、平板电脑、记录单。
教学过程：
一、引入课题
师:同学们，一起来看大屏幕，这是什么 (对，是青蛙)
师:1只青蛙1张嘴，2只青蛙、3只青蛙呢
师:对，1只青蛙1张嘴，2只青蛙两张嘴，3只青蛙3张嘴。
师:那，n只青蛙有几张嘴吗
师:对，n只青蛙有n张嘴，这里的字母n表示什么呢
师:嗯，n 就表示了青蛙的只数。
师:今天我们就来学习字母表示数的相关知识。(板书课题:用字母表示数)
二、字母表示数
师:大家来看屏幕，这是用小棒摆成的三角形。
板书：
师:同学们，摆这样的一个三角形，用了几根小棒
师:是的，摆1个三角形，用了3根小棒。
板书：
三角形个数 小棒根数
1 1×3
师:那摆2个这样的三角形(板书: 2), 需要几根小棒 你能列出个算式吗
师: (请你来说)，很好，摆2个三角形需要2X3根小棒。(板书: 2X3)
师:那摆3个和4个这样的三角形呢
师:不错，摆3个三角形需要3X3根小棒(板书3X3);摆4个三角形需要4X3根小棒(板
书4X3)。
师:摆5个、6个这样的三角形呢 如果像这样可以一直摆下去吗 摆得完吗 (摆不完，那怎么办 )
师:我们可以用省略号来表示。（板书：… …）
师:请大家仔细观察，三角形个数和小棒根数之间有什么关系 和同桌讨论一下。
师: (请你来说)你发现摆几个三角形，小棒根数就有几个3；
师:这位同学说小棒的根数总是三角形个数的3倍。观察的真仔细。
师:那你能不能用一个简洁的式子 来概括“三角形个数和小棒的根数”之间的关系。
师:不错，可以这样表示:三角形个数X3=小棒根数。
师：那如果用字母a表示三角形个数，小棒根数可以怎么表示？
师: 对，可以用aX3 (板书)来表示。
师：a表示什么？表示三角形的个数。
师：a可以表示哪些数？a可以表示5、6、7、8、100、1000，它可以表示任意数。
师：这位同学说a可以表示任意数，大家同意吗？
师：对啊，a不能表示小数和分数。为什么呢？
师：a表示三角形的个数，所以a只能表示任意自然数啊。
师:三角形的个数除了可以用a表示，还可以用别的字母来表示吗 (是的，我们还能用字母b、C、 d等等来表示。)
师:看来，字母可以表示任意的自然数(板书:表示数)。
三、字母表示数量关系
师:接下来请看大屏幕，谁来读一读。
(甲、乙两地之家的公路长280千米，一辆卡车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一
段路程后剩下的千米数吗 )
师:谁来试试。
师: (请你说)不错，280－行驶千米数=剩下的千米数(板书)
师:那如果行驶了50千米(板书: 50)，剩下的千米数可以怎么表示呢
师:对，用280－50就是剩下千米数。(板书: 280－50)
师:如果行驶了74.5千米(板书: 74.5), 剩下的千米数可以怎样表示呢？
师:对，剩下千米数是280－74.5. (板书: 280－74.5)
师:如果用字母b (板书: b) 表示行驶的千米数，你还会表示剩下的千米数吗 和同桌讨论一下。
师:对，可以用280－b来表示剩下千米数(板书: 280－b)
师:请大家想一想，这里的b可以表示哪些数 有同学说和前面的a一样，可以表示任意的自然数，大家同意吗？
师：不对，b表示行驶的千米数，可以用整数、小数、分数来表示，但是他不可以大于总路程280。
总结：b表示不大于280的任意数。
师:根据280－b,你能确定剩下的路程吗
师:如果b=120 (板书: b=20)剩下多少千米 b=200呢(板书: b=200) 请你在自备本上算一算。
师:老师投影了一个同学的想法,他是这样算的: 280 －120=160 (千米) (板书): 280－200=80
(千米)你们和他 一样吗 (不错)
师：280-b表示的是什么？噢，表示的是剩下的千米数和行驶的千米数之间的数量关系。
师:像这样含有字母的式子，可以表示数量之间的关系。（板书：表示数量关系）
四、字母表示计算公式
师: 大家看，这是一个正方形，正方形的周长和面积怎样计算
板书：
师:是的，正方形的周长=边长X4,正方形的面积边长x边长。
师:如果用a表示边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗
(板书: a C S) 请你在自备本上试着写一写。
师:请看大屏幕。这里是两位同学写的周长和面积的公式，分别是C=aX4; S=a×a (板书)
师:其实这两个公式还有简便的写法，请大家自学课本100页例3下面的内容。
师:好，谁能来和大家说一说你的自学成果。
师:（你来分享一下)像这样，数与字母相乘时，通常采用简便方法: aX4感4Xa可以把中间的
“×”简写成“.”（乘号可以用一个小圆点来表示） ，写成4.a，或者省略乘号，写成4a (板书)省略乘号时，要把数字写在字母前面。a×a既可以写成a.a,也可以写成a ，注意这里a的右上方是一个小小的2.a 读作a的平方。
强调：当两个相同的数相乘时，可以写成这个数的平方。那这里就是a2。
师:这里的字母a、C、s,能像例1、例2那样换成其他字母吗
师:是的，公式里的字母是不能用其他字母替换的，一般用C表示周长，S表示面积。
师:同学们，在a与1相乘时，我们一般把1省略，直接写成a.aX1或1Xa(板书: 1xa),都可以把1省略,直接写成a. (板书: aX1=a, 1Xa=a)
师:看来，这里的字母又能表示计算公式。
五、练习应用
师:学了这么多，下面就来检验一下吧。请同学们打开书本100页。
1.师:请看练一练第1题，省路乘号，写出下面各式。请大家完成在书上。
师:请这一排同学开火车交流。大家都注意到了这两个式子，aXc省略为ac,1×X省略为X，你们都对吗 (真棒)
2.师:请看练一练第2题，根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
师:这里的a表示了什么呢 (师: 对，a就表示了玲玲的年龄。)
3.师:练一练第3题，用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。请你写一写。
师: 谁来告诉大家，你是怎样写的。
师:很好，S=ab. 看来你已经学会了用字母表示公式。
如果有时间：比较2×x和x×x，写成2x和x2
六、全课总结
师:这节课我们一起学习了用字母来表示数，说说你的收获。
预设1：字母可以表示数，表示数量关系以及表示以前学过的周长、面积等的计算公式。
预设2：字母表示数时，要根据实际情况，明确它的范围，知道它可以比奥是哪些数。
师：同学们今天学习的都很认真，这节课我们就上到这里，下课。
板书：
用字母表示数
【教学目标】
1.知道符号可以表示确定的数，一定范围内的数及任何数，理解符号还可以表示一定的数量关系；感知符号表述数与数量关系的简明性；会进行符号与数字相乘的简写。
2.学生通过小组合作，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能用字母或含有字母的式子进行描述，建立初步的数感和符号意识，培养学生的代数思想，发展抽象思维。
3.感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号意识，感受数学文化的魅力。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：经历用字母表示数的抽象过程，体会字母表示数的意义，建立初步的数感和符号意识。
【教学准备】
多媒体课件、学习单、平板电脑、记录单。
教学过程：
一、引入课题
师:同学们，一起来看大屏幕，这是什么 (对，是青蛙)
师:1只青蛙1张嘴，2只青蛙、3只青蛙呢
师:对，1只青蛙1张嘴，2只青蛙两张嘴，3只青蛙3张嘴。
师:那，n只青蛙有几张嘴吗
师:对，n只青蛙有n张嘴，这里的字母n表示什么呢
师:嗯，n 就表示了青蛙的只数。
师:今天我们就来学习字母表示数的相关知识。(板书课题:用字母表示数)
二、字母表示数
师:大家来看屏幕，这是用小棒摆成的三角形。
板书：
师:同学们，摆这样的一个三角形，用了几根小棒
师:是的，摆1个三角形，用了3根小棒。
板书：
三角形个数 小棒根数
1 1×3
师:那摆2个这样的三角形(板书: 2), 需要几根小棒 你能列出个算式吗
师: (请你来说)，很好，摆2个三角形需要2X3根小棒。(板书: 2X3)
师:那摆3个和4个这样的三角形呢
师:不错，摆3个三角形需要3X3根小棒(板书3X3);摆4个三角形需要4X3根小棒(板
书4X3)。
师:摆5个、6个这样的三角形呢 如果像这样可以一直摆下去吗 摆得完吗 (摆不完，那怎么办 )
师:我们可以用省略号来表示。（板书：… …）
师:请大家仔细观察，三角形个数和小棒根数之间有什么关系 和同桌讨论一下。
师: (请你来说)你发现摆几个三角形，小棒根数就有几个3；
师:这位同学说小棒的根数总是三角形个数的3倍。观察的真仔细。
师:那你能不能用一个简洁的式子 来概括“三角形个数和小棒的根数”之间的关系。
师:不错，可以这样表示:三角形个数X3=小棒根数。
师：那如果用字母a表示三角形个数，小棒根数可以怎么表示？
师: 对，可以用aX3 (板书)来表示。
师：a表示什么？表示三角形的个数。
师：a可以表示哪些数？a可以表示5、6、7、8、100、1000，它可以表示任意数。
师：这位同学说a可以表示任意数，大家同意吗？
师：对啊，a不能表示小数和分数。为什么呢？
师：a表示三角形的个数，所以a只能表示任意自然数啊。
师:三角形的个数除了可以用a表示，还可以用别的字母来表示吗 (是的，我们还能用字母b、C、 d等等来表示。)
师:看来，字母可以表示任意的自然数(板书:表示数)。
三、字母表示数量关系
师:接下来请看大屏幕，谁来读一读。
(甲、乙两地之家的公路长280千米，一辆卡车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一
段路程后剩下的千米数吗 )
师:谁来试试。
师: (请你说)不错，280－行驶千米数=剩下的千米数(板书)
师:那如果行驶了50千米(板书: 50)，剩下的千米数可以怎么表示呢
师:对，用280－50就是剩下千米数。(板书: 280－50)
师:如果行驶了74.5千米(板书: 74.5), 剩下的千米数可以怎样表示呢？
师:对，剩下千米数是280－74.5. (板书: 280－74.5)
师:如果用字母b (板书: b) 表示行驶的千米数，你还会表示剩下的千米数吗 和同桌讨论一下。
师:对，可以用280－b来表示剩下千米数(板书: 280－b)
师:请大家想一想，这里的b可以表示哪些数 有同学说和前面的a一样，可以表示任意的自然数，大家同意吗？
师：不对，b表示行驶的千米数，可以用整数、小数、分数来表示，但是他不可以大于总路程280。
总结：b表示不大于280的任意数。
师:根据280－b,你能确定剩下的路程吗
师:如果b=120 (板书: b=20)剩下多少千米 b=200呢(板书: b=200) 请你在自备本上算一算。
师:老师投影了一个同学的想法,他是这样算的: 280 －120=160 (千米) (板书): 280－200=80
(千米)你们和他 一样吗 (不错)
师：280-b表示的是什么？噢，表示的是剩下的千米数和行驶的千米数之间的数量关系。
师:像这样含有字母的式子，可以表示数量之间的关系。（板书：表示数量关系）
四、字母表示计算公式
师: 大家看，这是一个正方形，正方形的周长和面积怎样计算
板书：
师:是的，正方形的周长=边长X4,正方形的面积边长x边长。
师:如果用a表示边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗
(板书: a C S) 请你在自备本上试着写一写。
师:请看大屏幕。这里是两位同学写的周长和面积的公式，分别是C=aX4; S=a×a (板书)
师:其实这两个公式还有简便的写法，请大家自学课本100页例3下面的内容。
师:好，谁能来和大家说一说你的自学成果。
师:（你来分享一下)像这样，数与字母相乘时，通常采用简便方法: aX4感4Xa可以把中间的
“×”简写成“.”（乘号可以用一个小圆点来表示） ，写成4.a，或者省略乘号，写成4a (板书)省略乘号时，要把数字写在字母前面。a×a既可以写成a.a,也可以写成a ，注意这里a的右上方是一个小小的2.a 读作a的平方。
强调：当两个相同的数相乘时，可以写成这个数的平方。那这里就是a2。
师:这里的字母a、C、s,能像例1、例2那样换成其他字母吗
师:是的，公式里的字母是不能用其他字母替换的，一般用C表示周长，S表示面积。
师:同学们，在a与1相乘时，我们一般把1省略，直接写成a.aX1或1Xa(板书: 1xa),都可以把1省略,直接写成a. (板书: aX1=a, 1Xa=a)
师:看来，这里的字母又能表示计算公式。
五、练习应用
师:学了这么多，下面就来检验一下吧。请同学们打开书本100页。
1.师:请看练一练第1题，省路乘号，写出下面各式。请大家完成在书上。
师:请这一排同学开火车交流。大家都注意到了这两个式子，aXc省略为ac,1×X省略为X，你们都对吗 (真棒)
2.师:请看练一练第2题，根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
师:这里的a表示了什么呢 (师: 对，a就表示了玲玲的年龄。)
3.师:练一练第3题，用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。请你写一写。
师: 谁来告诉大家，你是怎样写的。
师:很好，S=ab. 看来你已经学会了用字母表示公式。
如果有时间：比较2×x和x×x，写成2x和x2
六、全课总结
师:这节课我们一起学习了用字母来表示数，说说你的收获。
预设1：字母可以表示数，表示数量关系以及表示以前学过的周长、面积等的计算公式。
预设2：字母表示数时，要根据实际情况，明确它的范围，知道它可以比奥是哪些数。
师：同学们今天学习的都很认真，这节课我们就上到这里，下课。
板书：
用字母表示数