加法交换律和结合律（教案）- 四年级上册数学 苏教版
文档属性
| 名称 | 加法交换律和结合律（教案）- 四年级上册数学 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-22 12:51:16 | ||
图片预览
文档简介
加法交换律和结合律
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
教学过程：
一、问题引入
师：现在大屏幕上展示的是四年级的同学们开展跳绳和踢毽子活动的图片，观察图片，你获得了哪些数学信息
师：你观察的真仔细。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些用加法计算的问题
(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的女生一共有多少人 (3)跳绳和踢健子的一共有多少人
师：从图片中提出了那么多问题，同学们真是善于发现啊。
二、教授新知
1.加法交换律
师：我们一起来看第一个问题: 跳绳的有多少人。同学们试着在自备本上列式。
师：你来说说你是怎么计算的？28+17 （板书）
师：还有不同算法吗 也可以这样计算17+28 （板书）
快速算一算，第一个算式得数是45,第二个算式呢 也是45，两个算式的得数相同，我们可以画上等号。(板书: 28+17=17+28)
师：我们再来看第二个问题，参加活动的女生一共有多少人？你会怎样列式呢 请同学来说一说。17+23（板书）
追问:还有别的算法吗指名学生回答还可以用23+17（板书）
师：快速算一算，第一个算式得数是 40。第二个呢 也是40。两个算式的得数相同，我们也可以画上等号。(板书:17+23=23+17)
师：老师也来写一个等式：25+18=18+25（板书）
师：同学们照着老师的样子，也来写几个这样的等式。
师：老师这里收集了两位同学写的等式（边说边板书）
45+16=16+45，30+21=21+30
引导学生思考，仔细观察黑板上五个等式的左右两边，你发现有什么相同之处
生：(1)两个加数相同(2)都是加法运算(3)和相等
追问:那有什么不同呢
生：两个加数交换位置了
师：你有什么猜想，和同桌交流。
生:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：你能试着再写几个这样的等式吗 看看是不是都符合这样的规律。在自备本上完成。
引导学生思考你能找到不符合我们猜想的式子吗 （反例）不能。
像这样的式子写得完吗 写不完。（添上省略号）你能用一个式子概括完这些所有的式子吗 试着用自己喜欢的方法表达出来
生：(1)△+O=O+△用图形表示两个加数(2)甲数+乙数=乙数+甲数用甲数和乙数表示两个加数(3) a+b=b+a 用字母分别表示两个加数
师：同学们的表达方式都可以，但是在数学中，我们一般用字母来表示。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律要怎样表示，你来说一说。
师：说的真好啊，如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律就可以写成a+b=b+a，这就是我们今天要学习的第一个加法运算律：加法交换律。(板书:加法交换律：a+b=b+a。）
师：一起来读一读：a+b=b+a，并用文字来表述这个规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：在过去的学习中，我们在什么地方运用过加法交换律
生：加法运算时用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
2.加法结合律
师：同学们，现在我们一起来解决下一个问题：跳绳和踢键子的一共有多少人 在自备本上列式解答。
生：(28+17)+23=68(人)
师：你先算的是什么？噢，你是先算出跳绳的有多少人。
追问:还有别的算法吗
生： 28+(17+23)=68（人），先算的是女生有多少人。
师：两个算式的得数一样，所以我们可以画上等号。
(板书: (28+17)+23=28+(17+23))
出示题目请学生在自备本上算一算，板演并请学生回答。
（45+25）+16=45+（25+16）
（39+18）+22=39+（18+22）
看这里的的三组等式，仔细观察每个等式左右两边的算式，他们有什么相同，有什么不同
相同：(1)运算符号都是加号，都是加法算式(2)三个数都相同(3)三个数的位置相同（4)得数相同
不同：小括号的位置不同，即运算顺序不同。第一个先算的前两个数相加，再加第三个数；第二个先算的后两个数相加，再加第一个数。
师：你有什么猜想呢？
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这样的例子举得完吗？也举不完。那我们照着加法交换律的表述方式，如果用字母a b、C分别表示三个加数，可以怎样表示这个规律
指出:(a+b)+c=a+(b+c)，这就是加法结合律
补充:看着字母式子，再来说说什么是加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.回顾反思
师：回顾刚才我们是怎么发现这两个运算律的呢？
师：我们先通过计算比较两边的式子是否相等，然后观察几组等式，提出猜想，之后举例验证我们的猜想是正确的，最后得出结论。（板书：比较→猜想→举例验证→得出结论）
三、练习巩固
练一练
说说下面的等式各应用了什么运算律。强调第三个式子不是只用了加法结合律，而是先交换后结合。
四、全课小结
师：同桌之间相互说一说今天的收获。
师：同学们今天的学习热情很高，希望以后再接再励。今天的课就上到这里，下课！
板书：
加法交换律和结合律
28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23) 比较
17+23=23+17 (45+25)+16=45+(25+16)
25+18=18+25 (39+18)+22=39+(18+22) 猜想
45+16=16+45 .
30+21=21+30 .
. . 举例验证
. .
. .
. . 得出结论
.
.
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
教学过程：
一、问题引入
师：现在大屏幕上展示的是四年级的同学们开展跳绳和踢毽子活动的图片，观察图片，你获得了哪些数学信息
师：你观察的真仔细。
师：根据这些数学信息，你能提出哪些用加法计算的问题
(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的女生一共有多少人 (3)跳绳和踢健子的一共有多少人
师：从图片中提出了那么多问题，同学们真是善于发现啊。
二、教授新知
1.加法交换律
师：我们一起来看第一个问题: 跳绳的有多少人。同学们试着在自备本上列式。
师：你来说说你是怎么计算的？28+17 （板书）
师：还有不同算法吗 也可以这样计算17+28 （板书）
快速算一算，第一个算式得数是45,第二个算式呢 也是45，两个算式的得数相同，我们可以画上等号。(板书: 28+17=17+28)
师：我们再来看第二个问题，参加活动的女生一共有多少人？你会怎样列式呢 请同学来说一说。17+23（板书）
追问:还有别的算法吗指名学生回答还可以用23+17（板书）
师：快速算一算，第一个算式得数是 40。第二个呢 也是40。两个算式的得数相同，我们也可以画上等号。(板书:17+23=23+17)
师：老师也来写一个等式：25+18=18+25（板书）
师：同学们照着老师的样子，也来写几个这样的等式。
师：老师这里收集了两位同学写的等式（边说边板书）
45+16=16+45，30+21=21+30
引导学生思考，仔细观察黑板上五个等式的左右两边，你发现有什么相同之处
生：(1)两个加数相同(2)都是加法运算(3)和相等
追问:那有什么不同呢
生：两个加数交换位置了
师：你有什么猜想，和同桌交流。
生:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：你能试着再写几个这样的等式吗 看看是不是都符合这样的规律。在自备本上完成。
引导学生思考你能找到不符合我们猜想的式子吗 （反例）不能。
像这样的式子写得完吗 写不完。（添上省略号）你能用一个式子概括完这些所有的式子吗 试着用自己喜欢的方法表达出来
生：(1)△+O=O+△用图形表示两个加数(2)甲数+乙数=乙数+甲数用甲数和乙数表示两个加数(3) a+b=b+a 用字母分别表示两个加数
师：同学们的表达方式都可以，但是在数学中，我们一般用字母来表示。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律要怎样表示，你来说一说。
师：说的真好啊，如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律就可以写成a+b=b+a，这就是我们今天要学习的第一个加法运算律：加法交换律。(板书:加法交换律：a+b=b+a。）
师：一起来读一读：a+b=b+a，并用文字来表述这个规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：在过去的学习中，我们在什么地方运用过加法交换律
生：加法运算时用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
2.加法结合律
师：同学们，现在我们一起来解决下一个问题：跳绳和踢键子的一共有多少人 在自备本上列式解答。
生：(28+17)+23=68(人)
师：你先算的是什么？噢，你是先算出跳绳的有多少人。
追问:还有别的算法吗
生： 28+(17+23)=68（人），先算的是女生有多少人。
师：两个算式的得数一样，所以我们可以画上等号。
(板书: (28+17)+23=28+(17+23))
出示题目请学生在自备本上算一算，板演并请学生回答。
（45+25）+16=45+（25+16）
（39+18）+22=39+（18+22）
看这里的的三组等式，仔细观察每个等式左右两边的算式，他们有什么相同，有什么不同
相同：(1)运算符号都是加号，都是加法算式(2)三个数都相同(3)三个数的位置相同（4)得数相同
不同：小括号的位置不同，即运算顺序不同。第一个先算的前两个数相加，再加第三个数；第二个先算的后两个数相加，再加第一个数。
师：你有什么猜想呢？
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这样的例子举得完吗？也举不完。那我们照着加法交换律的表述方式，如果用字母a b、C分别表示三个加数，可以怎样表示这个规律
指出:(a+b)+c=a+(b+c)，这就是加法结合律
补充:看着字母式子，再来说说什么是加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.回顾反思
师：回顾刚才我们是怎么发现这两个运算律的呢？
师：我们先通过计算比较两边的式子是否相等，然后观察几组等式，提出猜想，之后举例验证我们的猜想是正确的，最后得出结论。（板书：比较→猜想→举例验证→得出结论）
三、练习巩固
练一练
说说下面的等式各应用了什么运算律。强调第三个式子不是只用了加法结合律，而是先交换后结合。
四、全课小结
师：同桌之间相互说一说今天的收获。
师：同学们今天的学习热情很高，希望以后再接再励。今天的课就上到这里，下课！
板书：
加法交换律和结合律
28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23) 比较
17+23=23+17 (45+25)+16=45+(25+16)
25+18=18+25 (39+18)+22=39+(18+22) 猜想
45+16=16+45 .
30+21=21+30 .
. . 举例验证
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. .
. . 得出结论
.
.
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)