第3课时 展开与折叠(教材P14)
一、(新知导练)将一个长方体盒子沿棱剪开，试一试，填一填。
二、连一连。
三、在能折成长方体或正方体的平面图下面画“√”。
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四、下图是正方体的展开图，每个面涂上了不同的颜色，如果将其折叠成正方体后，红色的面与( )色的面相对，黄色的面与( )色的面相对。
五、下面是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的符号表示，再标出对应的长、宽、高的大小。(单位：cm)
六、亮亮用一张长30cm、宽24cm的长方体纸板，做了一个如下图的无盖长方体纸盒的展开图。
1．这个纸盒的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
2．把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？
七、有3块正方体积木，每块积木的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F 6个字母，每块积木上字母的排列顺序相同，想一想：
1．C对面的字母是( )；
2．A对面的字母是( )；
3．E对面的字母是( )。
第3课时 展开与折叠
一、下 后 右 前 上 右
三、(√) (√) (√) (×) (√) (√) (√)
(×)
四、紫 蓝
六、1.18 12 6 2.18×12＝216(cm2)
七、1.D 2.F 3.B单元小结
一、填空。
1．下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。
(1)在图上标出另外三个面。
(2)长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
(3)长方体棱长总和是( )cm。
2．在右图的正方体中，每个面的面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
3．一个长方体，长7cm，宽6cm，高4cm，它的底面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
4．一个长方体教具，长5cm，宽4cm，高2.5cm，它的表面积是( )cm2。
5．一个正方体的棱长之和是36cm，它的一条棱的长度是( )cm，其中一个面的面积是( )cm2。
6．6个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角(如右图)。
(1)有( )个面露在外面。
(2)露在外面的面积是( )cm2。
二、选一选。(选择正确答案的序号填在括号内)
1．求一个长方体无盖水桶的表面积，其实就是求它( )个面的面积。
A．6 B．4 C．5
2．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍。
A．4 B．8 C．16
3．用一根长56cm的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽5cm、高( )cm的长方体。
A．4 B．2 C．3
4．下面各图都是正方体表面展开图，如果将它们折成正方体，则其中有两个正方体各面的图案完全一样，它们是( )和( )。
A. B. C. D.
三、计算下面图形的表面积。
四、学校运动会领奖台是由2个长方体和1个正方体拼合而成的(如下图)。它的前后两个面涂上黄色，其余露出的面都涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？
单元小结
知识梳理
6 6
一、1.(2)3 2 4 (3)36 2.36 216 3.42 188 4.85
5．3 9 6.(1)11 (2)27500
二、1.C 2.C 3.C 4.C D
三、(4.2×5＋3×5＋4.2×3)×2＝97.2(cm2)
9×9×6＝486(cm2)
四、黄色：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2＝12800(cm2)
红色：(40＋40＋40)×40＋65×40×2＝10000(cm2)重难点强化小专题(二) 长方体的表面积
一、填一填。
1．一个长方体前面的面积是16cm2，上面的面积是12cm2，右面的面积是10cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
2．一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是( )cm2。
3．一种无盖的长方体鱼缸，长是5dm，宽是4dm，高是8dm，做这样一对鱼缸，至少需要玻璃( )dm2。
4．正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和扩大( )倍，表面积扩大( )倍。
二、计算下面图形的表面积。
三、学校多媒体教室的长是20m，宽是15m，高是4m。要粉刷多媒体教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗及黑板的面积48m2。如果每平方米需要花8元的涂料费，粉刷这间多媒体教室需要花费多少钱？
四、用96cm长的铁丝折成一个正方体框架，如果用纸糊满框架的表面，至少需要多少平方厘米的纸？
五、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3dm的正方形，高4m，制做10节这样的烟囱至少要用铁皮多少平方米？
六、如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？(单位：cm)
重难点强化小专题(二) 长方体的表面积
一、1.76 2.384 3.328 4.2 4
二、(4.2×5＋3×5＋4.2×3)×2＝97.2(cm2) 7×7×6＝294(cm2) 8×8×6＋4×4×4＝448(cm2)
三、20×15＋(20×4＋15×4)×2＝580(m2) 580－48＝532(m2) 532×8＝4256(元)
四、96÷12＝8(cm) 8×8×6＝384(cm2)
五、3dm＝0.3m 0.3×4×4×10＝48(m2)
六、选36×20的包装纸比较合适。二 长方体(一)
第1课时 长方体的认识(1)(教材P11)
一、填空。
1．(新知导练)填表。
顶点个数 ( ) ( )
面
个数 ( ) ( )
形状 长方形(特殊情况下有两个相对面是正方形) 每个面都是( )
大小关系 相对的面的面积( ) 6个面的面积( )
棱
条数 ( ) ( )
长度关系 互相平行的4条棱长( ) 所有棱长都( )
2．如右图是一个( )体，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。它的( )面和( )面是完全相同的正方形，其余( )个面是完全相同的长方形，有( )条棱长度相等，都是( )cm。
3．右图是一个( )体，棱长是( )dm。每个面都是边长为( )dm的正方形，搭建这个正方体需要( )根5dm的小棒。
二、下面的长方体都是由棱长为3cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝( )cm 长＝( )cm 长＝( )cm
宽＝( )cm 宽＝( )cm 宽＝( )cm
高＝( )cm 高＝( )cm 高＝( )cm
三、选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？(单位：cm)
① ②
③
④
⑤
四、淘气用60cm长的铁丝做了一个最大的正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？(损耗忽略不计)
五、如图，蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请用笔标出它爬行的一条最短路线，它爬的总路程是多少厘米？
二 长方体(一)
第1课时 长方体的认识(1)
一、1.8个 8个 6个 6个 正方形 相等 相等 12条 12条 相等 相等 2.长方 8 6 6 左 右 4 8 6 3.正方 5 5 12
二、6 6 12 6 6 6 6 9 9
三、选①②⑤的小棒。
四、60÷12＝5(cm)
五、图略(最短路线是一条长，一条宽，一条高。)12＋8＋6＝26(cm)第5课时 露在外面的面(教材P18)
一、(新知导练)4个棱长为20cm的正方体放在墙角处。(如下图)
1．分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
( )个 ( )个 ( )个
2．共有( )个面露在外面，露在外面的面的面积是( )cm2。
二、填一填。
1．数一数，下面的图形各有几个面露在外面？填在括号里。
( )个 ( )个 ( )个
2．用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要( )个相同的小正方体。
3．一个棱长为20cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面的面积是( )cm2。
4．如图，五个棱长为2dm的正方体组成的图形堆在墙角，露在外面的面的面积是( )dm2。
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积时，要先数出露在外面的面的( )，再用一个面的( )乘露在外面的面的总个数。
三、小伊正在用18个小正方体木块做搭积木游戏。她刚搭好，却被弟弟拿走了2个。小伊原来搭的积木表面积发生变化了吗？为什么？
四、先找规律，再填空。
小正方体个数 2 4 6 8 10
露在外面的面/个
我发现：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
五、把小正方体像这样单排列起来放在地面上，假如有50个这样的小正方体，露在外面的面有多少个？
六、下面的立体图形是由棱长为2cm的小正方体堆成的放在墙角。露在外面的面积是多少平方厘米？
第5课时 露在外面的面
一、1.4 2 3 2.9 3600
二、1.7 8 11 2.8 3.3 1200 4.40
总个数 面积
三、表面积没有发生变化，因为拿走前的正方体露在外面的面正好与拿走后图形所产生的新的面的面积相等。
四、8 14 20 26 32
每多2个正方体，露在外面的面的个数依次多6。
五、5＋4×(50－1)＝201(个)
六、4＋5＋6＝15(个) 2×2×15＝60(cm2)第6课时 练习二(教材P20～21)
一、填空。
1．一个长方体纸箱的长是8dm，宽是4dm，高是6dm，这个长方体纸箱的占地面积最大是( )dm2，最小是( )dm2，它的表面积是( )dm2。
2．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长是4dm，宽2.5dm，高3dm，左面的玻璃被打破了，要配上( )dm2的玻璃。
3．一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是( )cm2。
4．下图是一个正方体的展开图。折叠起来，与1号面相对的是( )号面，与2号面相对的是( )号面，与5号面相对的是( )号面。
5．如下图，把两个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )cm2。
二、计算下面长方体(或正方体)的表面积。
三、用铁丝做一个长10cm，宽5cm，高4cm的长方体框架。
1．至少需要多长的铁丝？
2．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
四、一节通风管长2m，横截面是边长为1.2dm的正方形，做一节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？
五、如图，三种不同长度的小棒分别有6根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm
①
②
③
第6课时 练习二
一、1.48 24 208 2.7.5 3.216 4.3 4 6 5.10
二、(4×1.5＋6×1.5＋4×6)×2＝78(m2) 3.5×3.5×6＝73.5(dm2)
三、1.(10＋5＋4)×4＝76(cm)
2．(10×5＋10×4＋5×4)×2＝220(cm2)
四、2m＝20dm 1.2×20×4＝96(dm2)
五、①长方体 9 6 14 ②长方体 9 9 6 ③正方体 14 14 14(答案不唯一)第4课时 长方体的表面积(教材P16)
一、(新知导练)填一填。
1．长方体或正方体( )个面的总面积，叫作它的表面积。
2.
上面的面积：________________________________________________________________________
正面的面积：________________________________________________________________________
右面的面积：________________________________________________________________________
表面积：________________________________________________________________________
3. 每个面的面积：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
正方体的表面积：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4．右图是长方体相交于同一个顶点的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，左侧面的面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
5．一个正方体包装箱的棱长总和是48dm，这个包装箱的占地面积是( )dm2，制作这个包装箱至少需要纸板( )dm2。
二、求下面图形的表面积。
1．长方体的表面积＝( )×22．正方体的表面积＝( )
三、一个长方体的木柜，长0.8m，宽0.4m，高0.6m，做这个木柜至少需要木板多少平方米？
四、一个正方体礼品盒，棱长为0.5dm，包装这个礼品盒至少需要多大面积的包装纸？
五、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3dm，至少需要玻璃多少平方米？
六、下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体的表面积。
第4课时 长方体的表面积
一、1.6 2.8×5＝40(cm2) 8×6＝48(cm2) 6×5＝30(cm2) (40＋48＋30)×2＝236(cm2) 3.6×6＝36(dm2) 36×6＝216(dm2) 4.48 12 94 5.16 96
二、3×3×2＋6×3×4＝90(cm2) 4×4×6＝96(cm2) 长×宽＋长×高＋宽×高 棱长×棱长×6
三、(0.8×0.4＋0.8×0.6＋0.4×0.6)×2＝2.08(m2)
四、0.5×0.5×6＝1.5(dm2)
五、3×3×5＝45(dm2) 45dm2＝0.45m2
六、长方体的高：(14－6)÷2＝4(cm) 表面积：6×10×2＋6×4＋10×4×2＝224(cm2)第2课时 长方体的认识(2)(教材P12)
一、填空。
1．(新知导练)如图，长方体的上面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，上面和( )面完全相同。长方体的前面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，前面和( )面完全相同。长方体右面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，右面和( )面完全相同。
2．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度分别为10cm、8cm、5cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。
3．一个正方体的棱长总和是48cm，它的棱长是( )cm。
二、找一找：在下面这6种面中选择哪几种才能围成左边的长方体？(每种面有若干个)(单位：dm)
三、焊接一个长4dm、宽2dm、高3dm的长方体框架，需要多长的钢条？
四、用5m的钢管做下面的长方体框架，够吗？
五、明明用一根长24cm的铁丝，围成一个正方体，这个正方体每个面的面积是多少平方厘米？
六、有一种礼品盒长25cm，宽15cm，高6cm。包扎方法如下，如果接头处的彩带长20cm，包扎一个这样的礼品盒，至少需要多少厘米长的彩带？
七、用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。(请写出5组)
序号 长/cm 宽/cm 高/cm
①
②
③
④
⑤
第2课时 长方体的认识(2)
一、1.长方 5 4 下 长方 5 3 后 长方 4 3 左 2.92
3．4
二、①③④分别用2个。
三、(4＋3＋2)×4＝36(dm)
四、(50＋40＋40)×4＝520(cm)＝5.2(m)5.2>5 不够
五、(24÷12)×(24÷12)＝4(cm2)
六、(25＋15)×2＋6×4＋20＝124(cm)
七、①6 1 1 ②5 1 2 ③4 1 3 ④4 2 2 ⑤5 2 1(答案不唯一)
