北京市各区（学校）2020-2021学年高二下学期期末物理试题分类选编：解答题（word版含答案）

北京市各区（学校）2021-2021学年高二下学期
期末物理试题分类选编：解答题
1．（2021·北京·高二期末）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。如图所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为L，金属棒ab在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e，金属棒ab的长度为L。
（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒ab切割磁感应线产生的感应电动势E；
（2）在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电力所做的功W的大小；
（3）设单位时间内有N个电子从a端运动到b端，求电源的电功率P的大小。
2．（2021·北京高二期末）在倾角=30°的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0.1m,两者的底端a和b用R=0.04的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0.005kg.现加一垂直于斜面的匀强磁场，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从α到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2，求:
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；
（2）金属杆由静止释放，若在导轨上下滑x=12m刚好达到稳定速度，则此过程中：电阻R上产生的焦耳热；通过R的电荷量。
3．（2021·北京·高二期末）如图所示，导体棒放置于光滑的水平导轨上，匀强磁场场强，磁场方向垂直纸面向里，电源电动势，内阻Ω，导体杆间距,导体棒的横截面积为S=1.0。导体棒与水平竖直方向夹角。通电之后电流表读数，且导体棒保持静止，已知，：
（1）导体棒的电阻；
（2）导体棒的电阻率；
（3）导体棒的安培力的大小及方向。
4．（2021·北京高二期末）带电粒子的电荷量与质量之比（）叫做比荷。比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点。忽略重力的影响。当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B时，O点与P点间的距离为L。
（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。
（2）求该带电粒子的比荷。
5．（2021·北京高二期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的恒力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。
(1)求导体棒两端的电压；
(2)通过公式推导验证：在时间内，恒力F所做的功W等于电路获得的电能，也等于电路中产生的焦耳热Q；
(3)从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷会同时参与沿导体棒方向和垂直导体棒方向的两个分运动，由此会受到两个相应的洛伦兹力，请你通过计算证明：导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做的总功为零。（为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。）
6．（2021·北京师大附中高二期末）质量为m、电荷量为e的电子，由静止从P点出发，经电压为U的电场加速后，沿两块正对的平行极板M、N正中间的直线PQ方向射入两板间。已知极板M、N间只存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里且具有理想边界的匀强磁场，如图所示。不计电子所受重力。求：
（1）电子射出电场时的速度υ的大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R；
（3）当极板M、N的间距恰好等于极板长时，电子恰好能从极板的右边缘射出磁场，则极板的长度L是多少？
7．（2021·北京·清华附中高二期末）如图所示，宽度L＝0.40 m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=1.5Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.50 T。一根导体棒MN放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻r=0.5Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=10 m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计，求：
（1）通过导体棒的电流I，并说明通过导体棒的电流方向；
（2）作用在导体棒上的拉力大小F；
（3）电阻R的电功率P。
8．（2021·北京西城高二期末）如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；
（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
（3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像。
9．（2021·北京朝阳高二期末）质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理简图如图所示。容器A 中有电荷量均为+q、质量不同的两种粒子，它们从小孔S1不断飘入电压为U 的加速电场（不计粒子的初速度），并沿直线从小孔S2（S1与S2连线与磁场边界垂直）进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b两条“质谱线”。已知打在a处粒子的质量为m。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）求打在a处的粒子刚进入磁场时的速率v；
（2）求S2距a 处的距离xa；
（3）若S2距b处的距离为xb，且xb=，求打在b处粒子的质量mb（用m表示）。
10．（2021·北京·高二期末）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行．从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q．
11．（2021·北京·中央民族大学附属中学高二期末）在电磁感应现象中，根据磁通量发生变化的方式不同可以将感应电动势分为“动生电动势”和“感生电动势”两种．
（1）如图所示，相互平行的金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间距为L．导体棒ab垂直放置在两导轨上．导轨的左端接一阻值为R的定值电阻，其它电阻不计．整个装置处在竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现对导体棒ab施加一水平向右的恒力F，使其由静止开始运动，运动过程中导体棒未滑出导轨．求：
a．ab棒的速度大小为v时，其所受安培力的大小FA；
b．ab棒运动过程中能达到的最大速度vm．
（2）如图所示，空间内存在着均匀分布的有界磁场，磁场的某个横截面是以O为圆心、r0为半径的圆．磁场的磁感应强度B随时间t均匀增强，设．将一半径为r（r< r0）的金属圆环放在磁场中，圆环所在平面与磁场垂直，圆心与O点重合．
a．求圆环中感生电动势大小ε；
b．圆环处感生电场场强的大小E．
12．（2021·北京平谷·高二期末）根据牛顿力学经典理论，只要知道物体的初始条件和受力情况，就可以推断物体此后的运动情况，如图所示，空间存在水平方向的匀强磁场（垂直纸面向里），磁感应强度大小为B0．一质量为m0、电荷量为+q0的带电小球在磁场和重力场中运动，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若该带电小球在场中水平向右做匀速直线运动，求该粒子速度v′的大小；
（2）若该小球在A点由静止释放，小球接下来的运动比较复杂．为了研究该小球的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度．求小球沿竖直方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm．
13．（2021·北京市第一一零中学高二期末）空间存在有一圆柱形的匀强磁场区域，其横截面如图1所示，磁感应强度随时间按照图2所示的规律均匀变化．图中B0和t0为已知量．
a．用电阻为R的细导线做成半径为r的圆环（图中未画出），圆环平面垂直于该磁场，圆环的中心与磁场中心重合．圆环半径小于该磁场的横截面半径．求t=t0时磁感应强度随时间的变化率，以及圆环中的电流．
b．上述导体圆环中产生的电流，实际是导体中的自由电荷在感生电场力的作用下做定向运动,而且自由电荷受到感生电场力的大小可以根据电动势的定义和法拉第电磁感应定律推导出来．现将导体圆环替换成一个用绝缘细管做成的半径为r的封闭圆形管道，且圆形管道的中心与磁场区域的中心重合（图中未画出）．管道内有一小球，小球质量为m，带电量为+q．忽略小球的重力和一切阻力．t=0时小球静止．求t=t0时小球的速度大小及管道对小球的弹力大小．
14．（2021·北京·中央民族大学附属中学高二期末）如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板．质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中央小孔进入A、B间的电场，经过电场加速，从B板中央小孔射出，沿M、N极板间的中心线方向进入该区域．已知极板A、B间的电压为U0，极板M、N的长度为l，极板间的距离为d．不计粒子重力及其在a板时的初速度．
（1）求粒子到达b板时的速度大小v；
（2）若在M、N间只加上偏转电压U，粒子能从M、N间的区域从右侧飞出．求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度B的大小和方向．
15．（2021·北京东城高二期末）高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹，加速器是加速粒子的重要工具，是核科学研究的重要平台．质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用，使质子作回旋运动，在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置．质子回旋加速器的工作原理如图（a）所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间狭缝的间距为，磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，被加速质子（）的质量为，电荷量为．加在狭缝间的交变电压如图（b）所示，电压值的大小为、周期．为了简化研究，假设有一束质子从板上处小孔均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．不考虑质子间的相互作用．
（1）质子在磁场中的轨迹半径为（已知）时的动能；
（2）请你计算质子从飘入狭缝至动能达到（问题（1）中的动能）所需要的时间．（不考虑质子间的相互作用，假设质子每次经过狭缝均做加速运动．）
（3）若用该装置加速氦核（），需要对偏转磁场或交变电压作出哪些调整？
16．（2021·北京西城·高二期末）如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）．
（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；
（2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；
（3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离．
17．（2021·北京·101中学高二期末）直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有直流电源，电源内阻不计；电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v0（v0平行于MN）向右做匀速运动，通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。求：
(1)物体重力；
(2)从宏观角度看导体棒由于运动切割磁感线，产生动生电动势，该电动势总是削弱电源的电动势，我们把这个电动势称为反电动势；
①试证明：电流克服反电动势做功的功率等于该“电动机”提升重物所增加的机械功率；
②求出该“电动机”提升重物的机械效率。
18．（2021·北京高二期末）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分定子装了一对磁极，旋转部分转子装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图2所示侧面图已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为电源电动势为E，内阻不计当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为忽略一切阻力与摩擦
求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能；
当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率．
19．（2021·北京市朝阳外国语学校高二期末）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．测得O、A两点间的距离为L．不计粒子重力．
（1）试判断P、Q间的磁场方向；
（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；
（3）求粒子的电荷量与质量之比．
20．（2021·北京西城·高二期末）如图甲所示，一个圆形线圈匝数匝、面积、电阻．在线圈外接一阻值为的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度随时间变化规律如图乙所示．求：
（）内，回路中的感应电动势；
（）时，、两点哪点电势高；
（）时，电阻两端的电压．

21．（2021·北京·高二期末）如图所示，半径r＝0.4 m的金属圆环上分别接有灯泡L1、L2，两灯的电阻均为。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．圆环区域内存在方向垂直环面向里、磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场。
（1）若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，请画出等效电路图，并求金属棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的电动势E1和流过L1的电流I1；
（2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势E2和灯L1的电功率P1。
22．（2021·北京顺义高二期末）如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B．
（1）请根据法拉第电磁感应定律： 推导金属棒MN中的感应电动势E
（2）根据法拉第电磁感应定律 ，推导1Wb/s = lV；
（3）对金属框架abcd来说：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中c表示物体的比热，m为物体的质量， T表示升高的温度，k为大于1的常数．请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”（说明自己所设物理量的含义）．
23．（2021·北京·高二期末）在磁感应强度的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd，匝数，ad边长，ab边长。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻。用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场，速度大小为。试求在线圈匀速平移出磁场的过程中：
（1）线圈产生的电动势大小；
（2）b、c两点间的电势差；
（3）外力对线圈所做的功；
（4）通过线圈导线某截面的电量。
24．（2021·北京朝阳·高二期末）磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图．图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0．整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度强度大小为B，方向如图乙所示．
（1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；
（2）开关闭合后，
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；
b．我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)(2)(3)
2．（1）0.1T；垂直斜面向上（2）0.05J，3C
3．（1）（2）（3），垂直导体棒指向右上方
4．(1)正电 (2)
5．(1)
6．(1) (2) (3)
7．（1）电流的方向为：，大小为1.0A；（2）0.2N；（3）1.5W。
8．（1） （2）；（3）
9．(1) (2) (3) mb=2m
10．(1) ；(2) ；(3)
11．（1）a.；b.；（2）a.；b.
12．（1）（2）
13．a. b.
14．（1） （2） （3）,磁感应强度方向垂直纸面向外．
15．（1）（2）
（3）方案一：增大磁感应强度，使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可．
方案二：增大交变电场的周期，使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期．
16．（1）、；（2）；（3）（-）．
17．(1)；(2)机械效率。
18．（1） （2）
19．（1）磁场方向垂直纸面向里．（2）（3）
20．（）；（）；（）．
21．（1）0.8V，0.4A；（2）5.12×10-2W
22． (1)E=BLv (2)1v
23．（1）20V；（2）-16V ；（3）150J ；（4）7.5C
24．（1）E=Bdv0；（2）a、；b、洛伦兹力，使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页