第3课时 练习六(教材P73～74)
一、解方程。
二、看图列式计算。
1.
三、蔡记面馆卖出的牛杂面碗数是牛肉面的3倍，卖出的牛杂面和牛肉面共368碗。蔡记面馆卖出牛杂面和牛肉面各多少碗？
四、两个工程队共同开凿一条117m长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4m，乙队每天开凿多少米？
五、仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶，两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？
六、假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。环湖路长840m，依依每分跑108m，妈妈每分跑92m。
1．如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？
2．如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？
第3课时 练习六
一、x＝0.24 x＝2 x＝0.8 x＝3.5
二、1.解：4x－x＝630 x＝210
2．解：x＋3x＋4＝24 4x＝20 x＝5
三、解：设卖出牛肉面x碗，则卖出汤面3x碗。
x＋3x＝368 4x＝368 x＝92 3x＝3×92＝276
四、解：设乙队每天开凿xm。13×4＋13x＝117 13x＝65 x＝5
五、解：设乙桶油有xkg，则甲桶油有2.8xkg。2.8x－14.4＝x＋14.4 1.8x＝28.8 x＝16 2.8x＝2.8×16＝44.8
六、1.解：设x分后相遇。(108＋92)x＝840 200x＝840 x＝4.2
2．解：设y分后依依超出妈妈一整圈。(108－92)x＝840 16x＝840 x＝52.5重难点强化小专题(六) 和倍差问题
一、故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少平方米？(先把等量关系补充完整，再列方程解答)
____________________×______－______＝72
二、一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元。其中磁带的价钱是书的3倍，这套书和磁带的价钱各是多少？
三、在一次跳高比赛上，奇思跳高的成绩是妙想的1.25倍，奇思刚好比妙想多跳20cm。奇思和妙想分别跳了多高？
四、如图，正方形的周长比正六边形的周长少14cm，正方形和正六边形的周长各是多少厘米？
五、小莉买了1本笔记本和1块橡皮，一共用了13.5元，笔记本单价是橡皮单价的3.5倍。笔记本和橡皮单价各是多少元？
六、有两袋大米，甲袋重量是乙袋的1.2倍，如果乙袋再装5kg大米，那么两袋大米的重量相等。原来两袋大米各重多少千克？
七、有两袋球，甲袋里有50个，乙袋里有40个，每次从甲袋里取4个，从乙袋里取3个。取多少次后，两袋里剩下的球的个数相等？写出等量关系，再列方程解答。
八、已知鸡和兔的数量相同，两种动物的脚加起来共有48只，鸡和兔各有多少只？
重难点强化小专题(六) 和倍差问题
一、天安门广场的面积 2 16
解：设天安门广场的面积是x万平方米。2x－16＝72 2x＝88 x＝44
二、解：设书的价钱是x元，则磁带的价钱是3x元。x＋3x＝284 4x＝284 x＝71 3x＝3×71＝213
三、解：设妙想跳了xcm，则奇思跳了1.25xcm。1.25x－x＝20 0.25x＝20 x＝80 1.25x＝1.25×80＝100
四、解：6x－4x＝14 2x＝14 x＝7 4x＝4×7＝28 6x＝6×7＝42
五、解：设橡皮单价是x元，则笔记本单价是3.5x元。3.5x＋x＝13.5 4.5x＝13.5 x＝3 3.5x＝3.5×3＝10.5
六、解：设乙袋重量为xkg，则甲袋重量为1.2xkg。x＋5＝1.2x 1.2x－x＝5 0.2x＝5 x＝25 1.2x＝1.2×25＝30
七、等量关系：甲袋原有的个数－甲袋里取出的个数＝乙袋原有的个数－乙袋里取出的个数
解：设取x次后两袋里剩下的球的个数相等。50－4x＝40－3x 50－4x＋4x＝40－3x＋4x 50－40＝x x＝10
八、解：设鸡兔各有x只。2x＋4x＝48 x＝8七 用方程解决问题
第1课时 邮票的张数(教材P69)
一、(新知导练)今年小明爸爸的年龄是小明的4倍，他们的年龄和是45岁，小明和爸爸今年各多少岁？
从图中可看出等量关系：( )＋( )＝45岁。
小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为( )岁。
解：设小明的年龄为x岁，爸爸的年龄为( )岁。
x＋( )＝45
( )＝45
x＝9
________________
答：小明今年( )岁，爸爸今年( )岁。
二、解方程。
70x－25x＝90 4x－2x＝48
12N＋8N＝80 17x＋3x＝44
三、根据下列题中的信息写出等量关系，并用图表示，再列方程解决问题。
1．小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少张邮票？
2．图书室科技书的本数比文艺书多74本，图书室一共有科技书和文艺书468本。科技书和文艺书各有多少本？
四、北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？
五、
苹苹已经打了96个字，淘淘已经打了16个字。几分后淘淘能赶上苹苹？(先写出等量关系，再列方程解决问题)
七 用方程解决问题
第1课时 邮票的张数
一、小明的年龄 爸爸的年龄 4x 4x 4x 5x 4x＝4×9＝36 9 36
二、x＝2 x＝24 N＝4 x＝2.2
三、1.小红的邮票张数＋小明的邮票张数＝126 小红的邮票张数＝小明的邮票张数×2 (图略)
解：设小明的邮票张数为x，则小红的邮票张数为2x。x＋2x＝126 x＝42 2x＝2×42＝84
2．科技书＋文艺书＝468 科技书＝文艺书＋74 (图略)
解：设文艺书有x本，则科技书有(x＋74)本。x＋(x＋74)＝468 2x＋74＝468 x＝197 x＋74＝271
四、解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x＋3x＝290 4x＝290 x＝72.5 3x＝3×72.5＝217.5
五、96＋苹苹后来打的字数＝16＋淘淘后来打的字数
解：设x分后淘淘能赶上苹苹。96＋60x＝16＋100x 100x－60x＝96－16 40x＝80 x＝2单元小结
一、解方程。
2x＋15＝85 5.6x－3.8x＝1.8 3x－9×3＝12 (3x－2)×4＝52
二、看图列方程。
三、水果店运来苹果和梨共840kg，苹果的质量是梨的3倍，苹果和梨各多少千克？
四、海龟的寿命是140年，海龟的寿命比河马的4倍还少20年，河马的寿命约是多少年？
五、小明和爷爷今年分别多少岁？
六、仓库里有货物35t，要用一辆卡车把它全部运走，卡车每次运5t。
七、妈妈带一些钱去买布，买2m布后还剩下18元；如果买同样的布4m则差24元。你知道妈妈带了多少钱吗？
八、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？
九、箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球，每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2个，黄色乒乓球剩下20个，一共取了几次？原来两种颜色的乒乓球各多少个？
单元小结
一、x＝35 x＝1 x＝13 x＝5
二、解：3x＋30＝150 3x＝120 x＝40
解：x＋4x＝60 5x＝60 x＝12
三、解：设梨有xkg，则苹果有3xkg。x＋3x＝840 4x＝840 x＝210 3x＝3×210＝630
四、解：设河马的寿命约是x年。4x－20＝140 4x＝160 x＝40
五、解：设小明今年x岁，则爷爷今年6x岁。6x－x＝60 5x＝60 x＝12 6x＝12×6＝72
六、解：设下午要运x次才能运完。3×5＋5x＝35 5x＝20 x＝4
七、解：设每米布x元。2x＋18＝4x－24 2x＝42 x＝21 2x＋18＝2×21＋18＝60
八、解：设第二车间工人有x名，则第一车间工人有3x名。3x－20＝x＋20 2x＝40 x＝20 第一车间：3x＝3×20＝60
九、解：设一共取了x次。15x＋2＝9x＋20 6x＝18 x＝3 15x＋2＝15×3＋2＝47第2课时 相遇问题(教材P71)
一、(新知导练)奇思和妙想相约去看电影，他们同时从家出发，奇思家到妙想家的路程是660m。奇思每分步行60m，妙想每分步行50m，出发后几分相遇？
1．列出等量关系。
( )＋( )＝660m
两人行走的速度和×( )＝660m
2．根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，则奇思走了( )m，妙想走了( )m。
方法一：
60x＋50x＝660
( )x＝660
x＝( )方法二：
(60＋50)x＝660
( )x＝660
x＝( )
答：出发后( )分相遇。
二、解方程。
4x＋5x＝81 7a－a＝42
y－0.78y＝1.32 6m－3m＝36
三、甲、乙两车同时从相距525km的两地相向开出，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，经过多长时间两车相遇？
四、强强和丽丽在学校的400m环形跑道上练习跑步。
他们俩同时从同一地点出发反向而行，出发后几秒第一次相遇？
五、师徒两人合作加工520个零件，师傅每时加工30个，徒弟每时加工20个，几时零件加工完？
六、甲、乙两地相距684km，一辆客车和一辆货车先后从两地开出，相向而行，货车先开出2时，已知货车每时行45km，客车的速度是货车的1.2倍，客车开出几时后两车相遇？
第2课时 相遇问题
一、1.奇思走的路程 妙想走的路程 相遇时间
2．60x 50x 110 6 110 6 6
二、x＝9 a＝7 y＝6 m＝12
三、解：设经过x时两车相遇。70x＋80x＝525 150x＝525 x＝3.5
四、解：设出发后x秒第一次相遇。6x＋4x＝400 x＝40
五、解：设x时零件加工完。20x＋30x＝520 x＝10.4
六、解：设客车开出x时后两车相遇。45×2＋45x＋45×1.2×x＝684 45x＋54x＝594 99x＝594 x＝6重难点强化小专题(七) 相遇问题
一、甲、乙两地相距380km，客车和货车同时从两地相对开出，4时后在途中相遇。已知客车每时行50km，货车每时行多少千米？
1．画线段图分析数量关系。
2．根据线段图写数量关系。
方法一：( )＋( )＝甲、乙两地的距离
方法二：( )×( )＝甲、乙两地的距离
3．列方程解答。
二、甲、乙两艘轮船同时从A港口离开，向B港口行驶。经过9时后，甲轮船落后乙轮船20.7km。甲轮船每时行驶30.5km，乙轮船每时行驶多少千米？
三、甲、乙两车间共同加工3600个零件，甲车间每时加工1000个，乙车间每时加工800个，几时可以完成任务？
四、一份报告有6000字，由于时间紧急，乐乐和亮亮两人同时打字，经过24分完成，乐乐每分打120字，亮亮每分打多少字？
五、修一条长70m的水渠，由甲、乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8m，乙队每天修6m，修完这条水渠需要多少天？
六、甲、乙两城相距855km。从甲城往乙城开出一列慢车，每时行驶60km；3时后，从乙城往甲城开出一列快车，每时行驶75km。快车开出几时后与慢车相遇？
七、一辆客车和一辆货车同时从相距432km的两地相向而行，货车每时行40km，客车每时行54km。几时后两车首次相距56km
重难点强化小专题(七) 相遇问题
一、2.客车的路程 货车的路程 客车与货车的速度和 4
3．①50×4＋4x＝380 4x＝180 x＝45
②4(x＋50)＝380 x＋50＝95 x＝45
二、解：设乙轮船每时行驶xkm。9x－9×30.5＝20.7 9x＝295.2 x＝32.8
三、解：设x时可以完成任务。1000x＋800x＝3600 x＝2
四、解：设亮亮每分打x字。(120＋x)×24＝6000 120＋x＝250 x＝130
五、解：设修完这条水渠需要x天。6x＋8x＝70 14x＝70 x＝5
六、解：设快车开出x时后与慢车相遇。60×3＋60x＋75x＝855 135x＝675 x＝5
七、解：设x时后两车首次相距56km。40x＋54x＋56＝432 x＝4
