8.2.1不等式的解
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课件25张PPT。8.2.1 不等式的解集知识回顾 求下列方程的解
（1）x+3=5 （ ）
（2）x-5=6 （ ）
（3）2x=8 （ ）x=4x=11x=2（1）x+3<5 （ ）
（2）x-5>6 （ ）
（3）2x≤8 （ ）说出下列不等式的解探索新知 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．解有（ ） 个。无数不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:
1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概念形成概念区分：
（1）不等式的解集：
（2）不等式的解：
（3）解不等式：不等式所有解的集合。使不等式成立的未知数的值。求不等式的解集的过程。例：以不等式x-3>0为例来说明不等式的解
与不等式的解集的区别。1、判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) x=2是不等式3x≤7的解集； （ ）
(3) x=3是不等式3x≥9的解； （ ）
(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（ ）
(5)不等式x+1<4的解集是x<2。 （ ）
×√√××课堂练习2、下列说法中错误的是( )
Ａ、-2是不等式x+1<3的解；
Ｂ、x+1<3的解有无数多个；
Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；
Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。
C3、下列说法正确的是（ ）
A、x=5是不等式x+5>10的解集；
B、x<5是不等式x-5>0的解集；
C、x≥3是不等式x-3≥0的解集；
D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；C4、下面说法正确的是（ ）
A x=3是不等式2x>3的一个解
B x=3是不等式2x>3的解集
C x=3是不等式2x>3的唯一解
D x=3不是不等式2x>3的一个解A5、下列不等式的解集中不包括-4的是（ ）
A B
C D
6、
A B
C D想一想怎么表示不等式x+1＜3的解集？（1）用不等式表示（2）用数轴表示不等式解集的表示方法不等式的解集的表示：（1）数轴的三要素是_____， 和______.
（2）数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；
(填大与小)
1、用不等式表示
2、用数轴表示x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤ -2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。1、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．课堂练习 2、用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥ -7.53、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：4、试着写出下列不等式的解集，并用数轴表示出来拓展1、在数轴上表示出不等式x<3的解集，并写出其中的非负整数解。 2、在数轴上表示出不等式-2≤a≤5的解集，并写出其中的整数解。（1）若y<0,求k的取值范围；
（2）若y>0,求k的取值范围；
（3）若k<0,求y的取值范围；
（4）若k>0,求y的取值范围；4、已知关于x方程 的解是非负
数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。5、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围。6、写出适合下列不等式的x的整数解，并在数轴表示 出来：7、x≤3的最大整数解是（ ）x =3数缺形时少直观 形缺数时难入微
——华罗庚2.由数轴上的图形写出不等式的解集由数到形1.把不等式的解集在数轴上表示由形到数思想提升不等式的解不等式的解集本课的知识体系数轴表示不等式表示所有解表示方法数形结合
（1）x+3=5 （ ）
（2）x-5=6 （ ）
（3）2x=8 （ ）x=4x=11x=2（1）x+3<5 （ ）
（2）x-5>6 （ ）
（3）2x≤8 （ ）说出下列不等式的解探索新知 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．解有（ ） 个。无数不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:
1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概念形成概念区分：
（1）不等式的解集：
（2）不等式的解：
（3）解不等式：不等式所有解的集合。使不等式成立的未知数的值。求不等式的解集的过程。例：以不等式x-3>0为例来说明不等式的解
与不等式的解集的区别。1、判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) x=2是不等式3x≤7的解集； （ ）
(3) x=3是不等式3x≥9的解； （ ）
(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（ ）
(5)不等式x+1<4的解集是x<2。 （ ）
×√√××课堂练习2、下列说法中错误的是( )
Ａ、-2是不等式x+1<3的解；
Ｂ、x+1<3的解有无数多个；
Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；
Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。
C3、下列说法正确的是（ ）
A、x=5是不等式x+5>10的解集；
B、x<5是不等式x-5>0的解集；
C、x≥3是不等式x-3≥0的解集；
D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；C4、下面说法正确的是（ ）
A x=3是不等式2x>3的一个解
B x=3是不等式2x>3的解集
C x=3是不等式2x>3的唯一解
D x=3不是不等式2x>3的一个解A5、下列不等式的解集中不包括-4的是（ ）
A B
C D
6、
A B
C D想一想怎么表示不等式x+1＜3的解集？（1）用不等式表示（2）用数轴表示不等式解集的表示方法不等式的解集的表示：（1）数轴的三要素是_____， 和______.
（2）数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；
(填大与小)
1、用不等式表示
2、用数轴表示x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤ -2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。1、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．课堂练习 2、用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥ -7.53、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：4、试着写出下列不等式的解集，并用数轴表示出来拓展1、在数轴上表示出不等式x<3的解集，并写出其中的非负整数解。 2、在数轴上表示出不等式-2≤a≤5的解集，并写出其中的整数解。（1）若y<0,求k的取值范围；
（2）若y>0,求k的取值范围；
（3）若k<0,求y的取值范围；
（4）若k>0,求y的取值范围；4、已知关于x方程 的解是非负
数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。5、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围。6、写出适合下列不等式的x的整数解，并在数轴表示 出来：7、x≤3的最大整数解是（ ）x =3数缺形时少直观 形缺数时难入微
——华罗庚2.由数轴上的图形写出不等式的解集由数到形1.把不等式的解集在数轴上表示由形到数思想提升不等式的解不等式的解集本课的知识体系数轴表示不等式表示所有解表示方法数形结合