青岛版七年级下册9.2角的比较导学案

9.2《角的比较》导学案
东坝初中 张栋林 审核：刘荣华
学习目标
（一）知识目标
1.角的定义(从动的角度定义、从射线角度).
2.角的比较方法.
3.角的平分线与应用.
(二)能力训练要求
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.
2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.
(三)情感与价值观要求
1.通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力.
2.通过角的比较，树立比较和鉴别的思想观念.
教学重点
角的大小比较方法，角平分线的概念.
教学难点
从图中观察角的和、差关系.
教学方法
自主互助、小组合作
教具准备
白纸、一副三角板、量角器
学习过程
Ⅰ自主预习并完成课后练习
角的表示方法______ 、 ________
(1)角可以用三个大写字母来表示，顶点的字母必须写在中间.
(2)角还可以用一个大写字母来表示，此时这个顶点处只有一个角.
(3)角还可以用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线.
(4)角还可用一个希腊字母(如α、β、γ……)来表示，也需在靠近顶点处画上弧线.
这节课我们就来探讨一般角的比较.
Ⅱ.小组合作探究
怎样比较两个角的大小呢？
可以用量角器量出这两个角的度数，然后按度数的大小来比较角，度数大的角也大.
还可以把这两个角叠合在一起进行比较.总结： _______ 法 _______法
如比较∠BOD和∠AEC的大小.
如图，把∠AEC移动，使它的顶点E移到和∠BOD的顶点O重合，一边EC和DO重合，另一边OB和AE落在OD的同旁.
如果AE与OB重合，如图(1)，那么∠AEC就等于∠BOD.如果AE落在∠BOD的内部，如图(2)，那么∠AEC小于∠BOD.如果AE落在∠BOD的外部，如图(3)，那么∠AEC大于
∠BOD.
学生总结：用图形叠合法进行比较角时，要注意一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合这条边的同侧；两个角的大小关系有三种：大于、小于和等于；用符号表示刚才这位同学的结果，可分别记作∠AEC=∠BOD，∠AEC<∠BOD，∠AEC >∠BOD.
由此我们可知道：比较角的大小有两种方法：一是图形叠合法；二是度量比较法.
［例1］根据下图，求解下列问题：
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。 (2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
(3)在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
学生要一边操作，一边进行思考，并用自己的语言描述发现的结论。 (1)图中∠AOB是30°，∠BOD大约是75°，∠COD大约是15°，∠AOD大约是105°.
(2)将角对折后，使两边重合，这时折痕与角两边所成的两个角相等.
我们通过对折一个角，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角是相等的.这时，把折痕叫做这个角的角平分线，角的两边是射线，角平分线也是射线，所以我们可以这样定义角平分线：
以一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector).
如图，射线OD是∠AOB的平分线，
这时有∠AOD=∠BOD=∠AOB，2∠AOD=2∠BOD=∠AOB
Ⅲ.达标检测
(一)课本P9随堂练习1.2习题1.2
1.如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
2.画一个角，并设法画出这个角的角平分线.
Ⅳ.回顾本节课我们学习了哪些知识？
Ⅴ.作业
(一)课本P9习题9.2 1、2B组1 (二)1配套练习册1.2.3.4.5.
Ⅵ.课后延伸
1.利用一副三角板可以画出哪些度数的角？请你试一试，并与同伴进行交流.
过程：学生动手操作，拼出多种度数的角，然后与同伴进行交流取长补短.
结果：15°、60°、30°、90°、45°、180°、75°、105°、120°、135°、165°、150°.
2.如图，OC是∠AOB内任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分
∠BOC.
求证：∠DOE=∠AOB.