7.4.1二项分布课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.4二项分布与超几何分布7.4.1二项分布学习目标（1分钟）1.了解伯努利试验2.掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题问题导学（4分钟）
自学教材P72-76页内容，思考以下问题：
问题1：什么是伯努利试验和n重伯努利试验？
问题2：二项分布的定义？
问题3：二项分布的均值和方差各是什么？
1.抛一枚硬币的结果
2.检验一个产品是否为合格品
3.射击中靶或者脱靶
以上问题有哪些共同特征？
　 我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验。
1.伯努利试验
点拨精讲（24分钟）
2.n重伯努利试验
我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验成为n重伯努利试验。
n重伯努利试验具有如下共同的特征：
（1）同一个伯努利试验重复做n次；
（2）各次试验结果相互独立。
各次试验成功的概率相同
探究：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？
3.二项分布
例1 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求:
(1) 恰好出现5次正面朝上的概率；
(2) 正面朝上出现的频率在[0.4, 0.6]内的概率.
解：
设A＝“正面朝上”，则P(A)＝0.5. 用X表示事件A发生的次数，
则 X ~ B(10, 0.5).
(1) 恰好出现5次正面朝上的概率为
(2) 正面朝上出现的频率在[0.4, 0.60内等价于4≤X≤6，于是所求概率为
随机变量X服从二项分布的三个前提条件：
(1) 每次试验都是在同一条件下进行的；
(2) 每一次试验都彼此相互独立；
(3) 每次试验出现的结果只有两个，即某事件要么发生，要么不发生.
只有这三个条件均满足时才能说明随机变量X服从二项分布，其事件A在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率可用下面公式计算.
归纳：一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下:(1) 明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；(2) 确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性；(3) 设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X~B(n,p).若X~B(n, p)，则有
二项分布的均值与方差
下面对均值进行证明.
证明：
√课堂小结（1分钟）1.伯努利和n重伯努利试验：2.二项分布：3.二项分布的均值和方差：当堂检测（15分钟）
1.某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后第2位)：
(1)5次预报中恰有2次准确的概率；
(2)5次预报中至少有2次准确的概率；
(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．
√
解
n重伯努利试验概率求解的三个步骤
(1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为伯努利试验．
(2)分拆：判断所求事件是否需要分拆．
(3)计算：就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥事件的概率加法公式计算．
3.