人教版数学三年级下册 第4单元第2节第2课时《两位数乘两位数（进位）》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册 第4单元第2节第2课时《两位数乘两位数（进位）》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-22 16:22:52 | ||
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文档简介
第2课时 两位数乘两位数（进位）
备教材内容
1.本课时教学的是教材49页的内容。
2.例2教学的是两位数乘两位数（进位）的笔算方法。通过春风小学为学生午餐配备酸奶的具体情境，引出“一共需要多少盒酸奶”的问题，让学生经历48×37的笔算过程，探讨解决问题的方法。
3.本课时是在口算乘法及两位数乘两位数（不进位）笔算方法的基础上进行教学的。通过本课时的学习，进一步完善两位数乘两位数的笔算方法，为后面学习多位数乘多位数奠定知识基础。
备已学知识
多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
备教学目标
知识与技能
1.两位数乘两位数（进位）的笔算算理，掌握笔算的方法。
2.正确处理计算过程中的进位问题，提高解决问题的能力。
过程与方法
1.经历探究两位数乘两位数（进位）的笔算方法的过程，体会数学中的类比思想。
2.在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，培养合作意识。
情感、态度与价值观
1.在解决问题时，感受数学与生活的密切联系。
2.养成认真审题、细心计算、书写整洁的良好学习习惯。
备重点难点
重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。
难点：理解两位数乘两位数笔算过程中的进位方法。
备知识讲解
知识点 两位数乘两位数（进位）的笔算方法
知识回顾 多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
问题导入 春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？（教材49页例2）
过程讲解
1.观图、读题，获取数学信息
已知信息
重点提示 估算的结果只是接近准确值，并不能满足解决问题的需要。但通过估算可以初步判断积的取值范围。
所求问题：一共需要多少盒酸奶？
2.理解题意并列式
求一共需要多少盒酸奶，就是求一共有多少人，用乘法计算，列式为48×37。
3.探究48×37的计算方法
（1）估算。
①估算过程。
48≈50 37≈40 50×40＝2000 48×37≈2000
②因为48比50小，37比40小，所以48×37的积一定比2000小，也就是春风小学一顿午餐需要的酸奶比2000盒少。
（2）笔算。
4.解决问题
思路方法提示 将两位数乘一位数的笔算方法应用于两位数乘两位数的笔算之中，体现了类比思想。
48×37＝1776（盒）
答：一共需要1776盒酸奶。
归纳总结
两位数乘两位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
备易错易混
误区 计算：25×23。
25×23＝565
错解分析 此题错在第二个乘数个位上的3与第一个乘数十位上的2相乘后，没有加个位进上来的1。
错解改正 25×23＝575
温馨提示
计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
备综合能力
思维开放 运用图解法巧算“头同尾合十”的两位数乘两位数
典型例题 不列竖式，你能很快算出下列乘法算式的积吗？
（1）68×62 （2）81×89
思路分析 这两个算式的乘数有一个共同特点，就是每个算式中两个乘数十位上的数相同，个位上的数的和是10，这样的算式叫做“头同尾合十”的乘法算式。
用图解法表示“头同尾合十”的乘法算式的计算方法：
正确解答 （1）68×62＝4216 （2）81×89＝7209
方法总结 计算“头同尾合十”的两位数乘两位数时，先把两个乘数的个位数相乘，把积直接写在末尾，如果积不满十，十位上要写“0”占位，然后用两个乘数的十位数乘它本身加1的数，把积写在个位数相乘的积的前面。
方法运用 运用推理法解决填数问题
典型例题 把4、5、6、7填到 里，使算式的积最大。
思路分析 要想使算式的积最大，就要使这两个两位数尽可能大，所以这两个两位数的十位数字一定是6和7，再通过计算比较75×64和74×65的积哪个大。75×64＝4800，74×65＝4810，因为4800＜4810，所以这两个两位数是74和65时，算式的积最大。
正确解答 ×＝（4810）
方法提示 解决此类问题时，可先从大到小排列数字，然后按照表格中的提示进行排列组合。
(
数
位
选
数
乘
数
) 十位 个位
乘数① 最大的数 最小的数
乘数② 第二大的数 第三大的数
备教学资料
数学神童——高斯
高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师给同学们出了一道数学题，让他们把从1到100这些数加起来，把结果写在石板上并把石板面朝下放在桌子上，高斯很快就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻开时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确答案5050，但是没有演算过程。原来在计算的过程中，高斯注意到1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这样一来，就等于50个101相加，从而得出答案是5050。
备教材内容
1.本课时教学的是教材49页的内容。
2.例2教学的是两位数乘两位数（进位）的笔算方法。通过春风小学为学生午餐配备酸奶的具体情境，引出“一共需要多少盒酸奶”的问题，让学生经历48×37的笔算过程，探讨解决问题的方法。
3.本课时是在口算乘法及两位数乘两位数（不进位）笔算方法的基础上进行教学的。通过本课时的学习，进一步完善两位数乘两位数的笔算方法，为后面学习多位数乘多位数奠定知识基础。
备已学知识
多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
备教学目标
知识与技能
1.两位数乘两位数（进位）的笔算算理，掌握笔算的方法。
2.正确处理计算过程中的进位问题，提高解决问题的能力。
过程与方法
1.经历探究两位数乘两位数（进位）的笔算方法的过程，体会数学中的类比思想。
2.在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，培养合作意识。
情感、态度与价值观
1.在解决问题时，感受数学与生活的密切联系。
2.养成认真审题、细心计算、书写整洁的良好学习习惯。
备重点难点
重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。
难点：理解两位数乘两位数笔算过程中的进位方法。
备知识讲解
知识点 两位数乘两位数（进位）的笔算方法
知识回顾 多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
问题导入 春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？（教材49页例2）
过程讲解
1.观图、读题，获取数学信息
已知信息
重点提示 估算的结果只是接近准确值，并不能满足解决问题的需要。但通过估算可以初步判断积的取值范围。
所求问题：一共需要多少盒酸奶？
2.理解题意并列式
求一共需要多少盒酸奶，就是求一共有多少人，用乘法计算，列式为48×37。
3.探究48×37的计算方法
（1）估算。
①估算过程。
48≈50 37≈40 50×40＝2000 48×37≈2000
②因为48比50小，37比40小，所以48×37的积一定比2000小，也就是春风小学一顿午餐需要的酸奶比2000盒少。
（2）笔算。
4.解决问题
思路方法提示 将两位数乘一位数的笔算方法应用于两位数乘两位数的笔算之中，体现了类比思想。
48×37＝1776（盒）
答：一共需要1776盒酸奶。
归纳总结
两位数乘两位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
备易错易混
误区 计算：25×23。
25×23＝565
错解分析 此题错在第二个乘数个位上的3与第一个乘数十位上的2相乘后，没有加个位进上来的1。
错解改正 25×23＝575
温馨提示
计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
备综合能力
思维开放 运用图解法巧算“头同尾合十”的两位数乘两位数
典型例题 不列竖式，你能很快算出下列乘法算式的积吗？
（1）68×62 （2）81×89
思路分析 这两个算式的乘数有一个共同特点，就是每个算式中两个乘数十位上的数相同，个位上的数的和是10，这样的算式叫做“头同尾合十”的乘法算式。
用图解法表示“头同尾合十”的乘法算式的计算方法：
正确解答 （1）68×62＝4216 （2）81×89＝7209
方法总结 计算“头同尾合十”的两位数乘两位数时，先把两个乘数的个位数相乘，把积直接写在末尾，如果积不满十，十位上要写“0”占位，然后用两个乘数的十位数乘它本身加1的数，把积写在个位数相乘的积的前面。
方法运用 运用推理法解决填数问题
典型例题 把4、5、6、7填到 里，使算式的积最大。
思路分析 要想使算式的积最大，就要使这两个两位数尽可能大，所以这两个两位数的十位数字一定是6和7，再通过计算比较75×64和74×65的积哪个大。75×64＝4800，74×65＝4810，因为4800＜4810，所以这两个两位数是74和65时，算式的积最大。
正确解答 ×＝（4810）
方法提示 解决此类问题时，可先从大到小排列数字，然后按照表格中的提示进行排列组合。
(
数
位
选
数
乘
数
) 十位 个位
乘数① 最大的数 最小的数
乘数② 第二大的数 第三大的数
备教学资料
数学神童——高斯
高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师给同学们出了一道数学题，让他们把从1到100这些数加起来，把结果写在石板上并把石板面朝下放在桌子上，高斯很快就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻开时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确答案5050，但是没有演算过程。原来在计算的过程中，高斯注意到1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这样一来，就等于50个101相加，从而得出答案是5050。