人教版数学三年级下册 第2单元一位数除三位数的笔算教案

第2课时　一位数除三位数的笔算
备教材内容
1．本课时学习的是教材17、18页的内容。
2．例3创设了整理照片的情境，教学一位数除三位数(商是三位数)的笔算及验算方法；例4延续了例3的情境，教学一位数除三位数(商是两位数)的笔算及验算方法。
3．本课时是在学生学习了一位数除两位数的笔算方法的基础上进行教学的，是进一步学习商中间或末尾有0的笔算除法的基础。
备已学知识
1．除数是一位数的口算除法。
2．简单的除法竖式的写法。
3．一位数除两位数的笔算除法。
备教学目标
知识与技能
1．掌握一位数除三位数的笔算方法。
2．能正确计算一位数除三位数。
过程与方法
1．结合具体情境探究一位数除三位数的笔算方法，体会数学与生活的密切联系。
2．经历一位数除三位数的笔算方法的过程，掌握一位数除三位数的一般计算方法。
情感、态度与价值观
1．能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的关系。
2．培养检验的意识，养成良好的学习习惯。
备重点难点
重点：掌握一位数除三位数的笔算方法，理解余数要比除数小。
难点：掌握被除数的最高位不够商1的笔算方法。
备知识讲解
知识点一　一位数除三位数(商是三位数)的笔算除法
问题导入　每本相册插多少张照片？(教材17页例3)
过程讲解　
1．观图、读题，理解题意并列式
一共有256张照片，用2本这样的相册正好插完，求每本相册插多少张照片，就是把256平均分成2份，求每份是多少，用除法计算，列式为256÷2。
2．探究256÷2的笔算方法
[重点提示：当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数。]
3．检验256÷2的商是否正确
(1)验算方法：没有余数的除法，用“商×除数＝被除数”来验算。计算结果等于被除数，说明商正确，否则商错误。
(2)验算过程：
思想方法解读 将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，体现了化归的思想方法。化归思想就是将有待解决或未解决的问题，通过转化，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去的思想。
4．正确解答
256÷2＝128(张)
答：每本相册插128张照片。
归纳总结
一位数除三位数(商是三位数)的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
知识点二　一位数除三位数(商是两位数)的笔算除法
问题导入　有一本相册，每页可插6张照片。把256张照片插到这本相册里，可插满多少页，还剩多少张？(教材18页例4)
过程讲解　
1．读题，理解题意并列式
把256张照片插到一本每页可插6张照片的相册里，求可插满多少页，还剩多少张，就是求256里面有多少个6，用除法计算，列式为256÷6。
2.探究256÷6的笔算方法
(1)算法分析。
①用6去除被除数首位上的2，不够商1。
②看被除数的前两位，用6去除被除数的前两位25，商4，把4写在商的十位上，余下1个十。
③余下的1个十和个位上的6合起来，再继续除，商2，余4。
　　
(2)检验256÷6的结果是否正确。
①验算方法：有余数的除法，用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。计算结果等于被除数，说明结果正确，否则结果错误。
②验算过程：
　　　
　　　　　　　　
用42×6算出插在相册里的照片张数，再加上还剩的4张照片，正好与照片的总张数相同，说明结果正确。
3．正确解答
256÷6＝42(页)……4(张)
重点提示 笔算除法时，每次除得的余数都要比除数小。
答：可插满42页，还剩4张。
4．观察对比，探究被除数与商的位数之间的关系
观察下面两道题，找出这两道题的相同点和不同点。
相同点：被除数相同，且都是一位数除三位数。
不同点：(1)除数不同，商的位数也不同。
(2)268÷2的商的首位够商1，268÷4的商的首位不够商1。
得出：一位数除三位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的首位就是百位，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的首位就是十位，商是两位数。
归纳总结
1．一位数除三位数的笔算方法：(1)从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就用除数去除被除数的前两位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；(3)每次除得的余数要比除数小。
2．有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
拓展提高
一位数除多位数的笔算方法与一位数除三位数的笔算方法相同。如下所示：
知识巧记
除数若是一位数，首先来看第一位。
首位不够看两位，除到哪位商哪位。
每次除后作比较，余数要比除数小。
备易错易混
误区一　计算：114÷8。
错误解答　114÷8＝13……10
错解改正　114÷8＝14……2
错解分析　此题错在个位商3后，余数比除数大，余数10里面还有一个8，说明商小了，个位应商4。
温馨提示
计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。
误区二　计算：356÷5。
错误解答　356÷5＝71……1　　　错解改正　356÷5＝71……1
　　　　　　　　　　　
错解分析　此题错在商的书写位置有误。当百位上不够商1时，要看被除数的前两位，用被除数的前两位除以除数，商的最高位应写在十位上。
温馨提示
笔算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
备综合能力
方法运用 运用画线段图法解决和倍问题
典型例题　植树节到了，学校开展植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？
思路分析　将四年级植树的棵数看成1份，五年级植树的棵数就是这样的2份。如下图所示：
由上图可知，126棵树被平均分成了3份，其中的1份就是四年级植树的棵数。四年级植树的棵数确定后，可以利用倍数关系或整体与部分之间的关系求出五年级植树的棵数。
正确解答　2＋1＝3　四年级：126÷3＝42(棵)
五年级：42×2＝84(棵)或126－42＝84(棵)
答：四年级植树42棵，五年级植树84棵。
方法总结 1.已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数的问题就是和倍问题。解答和倍问题可以借助线段图分析数量关系。
2．和倍问题的解法：和÷(倍数＋1)＝小数；小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数)。
综合运用 运用除数、被除数、商之间的关系解决填数问题
典型例题　把2、3、6、8按要求填在适当的□里，每个□里仅填一个数字且不重复。
(1)使商最小。　　　　(2)使商最大。
思路分析　(1)要使的商最小，除数应尽可能大，被除数应尽可能小。因此除数是8，被除数应是由2、3、6组成的最小的三位数，即236。
(2)要使的商最大，除数应尽可能小，被除数应尽可能大。因此除数是2，被除数应是由3、6、8组成的最大的三位数，即863。
正确解答　(1) 　(2)
方法提示 由指定数字组成除法算式时，要使商最大，除数应最小，被除数应最大；要使商最小，除数应最大，被除数应最小。
备教学资料
粗心的小芳
小芳做一道数学题时，原本应该除以3，她却粗心地算成了乘3，现在得到的结果是279，原来正确的得数应该是多少呢？
思路分析　279是原来的数乘3得到的，要先求出原来的数，列式为279÷3＝93，原来的数是93，再用93÷3＝31，求出原来正确的得数。
正确解答　279÷3÷3＝31
答：原来正确的得数应该是31。