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锐角三角函数第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1． D；
2． C；
3. ；
4．；
5． ①③④；
6．解：∵P（12，a）在反比例函数图象上，
∴a＝，
∵PH⊥x轴于H，
∴PH＝5，OH＝12，
∴tan∠POH＝
二、拓展性作业（选做题）
1． 解：（1）过A作AD⊥BC于点D．
∵ S△ABC ＝BC AD＝84，
∴×14×AD＝84，
∴ AD＝12．
又∵AB＝15，
∴BD＝ ＝9．
∴CD＝14﹣9＝5．
在Rt△ADC中，AC＝＝13，
∴＝
（2）过B作BE⊥AC于点E．
∵S△ABC＝AC EB＝84，
∴BE＝，
∴sin∠BAC＝＝＝．
2．解：根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC＝180°，
根据折叠的性质，∠EFC＝∠EDC＝90°，
即∠AFE+∠BFC＝90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC＝90°，
易得∠AFE＝∠BCF，
在Rt△BFC，
根据折叠的性质，有CF＝CD，
在Rt△BFC中，BC＝8，CF＝CD＝10，
由勾股定理易得：BF＝6，
则sin∠BCF＝；
故有sin∠AFE＝sin∠BCF＝；
答：sin∠AFE＝．
3．（1）证明：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠CED＝∠ADE，
又∵点G是DF的中点，
∴AG＝DG，
∴∠DAG＝∠ADE，
∴∠CED＝∠DAG；
（2）在△ADG中，∠AGE＝∠ADG+∠DAG＝2∠DAG，
又∵∠AED＝2∠CED，
∴∠AED＝∠AGE，
∴AE＝AG，
∵AG＝4，
∴AE＝4，
在Rt△AEB中，由勾股定理可求AB＝
∴sin∠AEB＝．
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锐角三角函数第2课时课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．不能确定
3．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为 α，那么 ．
4．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则= ．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①；②；
③；④，其中正确的结论是 ．
6．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，求tan∠POH的值．
2、 拓展性作业（选做题）
1．在锐角△ABC中，AB＝15，BC＝14，S△ABC＝84，求： 和 的值．
2．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求sin∠AFE．
3． 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．
（1）求证：∠CED＝∠DAG；
（2）若BE＝1，AG＝4，求sin∠AEB的值．
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