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三角函数的应用参考答案
基础性作业（必做题）
C
2．C
3．
642.8米
5．解：∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，
∴∠ADB＝30°，
在Rt△ABD中，
＝，
解得，， ∴AD＝（米），
∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，
∴在中，
CD＝AD ＝（米）．
故答案为米．
6．解：由题意可知，CD＝3×2＝6（m），
过点D作DE⊥AB于E，如图所示：
则四边形ACDE为矩形，
∴AE＝CD＝6m，AC＝DE．
设BE＝m，
在Rt△BDE中，∠BED＝90°，∠BDE＝30°，
∴（m），
∴AC＝DE＝（m）．
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，
∴（m），
∵AB﹣BE＝AE，
∴3x﹣x＝6，
∴x＝3，
∴AB＝3×3＝9（m）．
答：旗杆AB的高度为9m．
二、拓展性作业（选做题）
1．解：过点B作，交AC于M，交AD于N，如图所示：
设m，则m，
在Rt△ACH中，AH＝tan60° CH＝（m），
在Rt△ADH中，∠ADH＝45°，
∴△ADH是等腰直角三角形，
∴AH＝HD，
∴， 解得：，
∴（m），
∴（m）．
2．解：过点D作DH⊥BC于点H，如图所示：
则四边形DHCE是矩形，DH＝EC，DE＝HC＝5，
设建筑物BC的高度为m，则m，
在Rt△DHB中，∠BDH＝30°，
∴，AC＝EC﹣EA＝，
在Rt△ACB中，∠BAC＝60°，tan∠BAC＝，
∴
解得：，
答：建筑物BC的高为m．
3．解：（1）∠AOC＝37°， 故答案为：37；
（2）过C作CP⊥直线l，过C作CM⊥AB于M，过D作N⊥AB于N，
在Rt△OCP中，CP＝OC sin37°≈0.25×0.6＝0.15米，OP＝OC cos37°≈0.25×0.8＝0.2米；
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴CMDN，
∴△BND∽△BMC，
∴，
∴，
∴米，
答：旗杆AB的高度为5.6米．
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三角函数的应用课后作业
基础性作业（必做题）
1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
sinA＝ B．cosA＝
C.tanA＝ D．tanB＝
2．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰 ( http: / / www.21cnjy.com )角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（ ）
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A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32°
3．如图甲、乙两楼之间的距离 ( http: / / www.21cnjy.com )为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α＝30°，观测乙楼的底部俯角为β＝45°，试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h＝ 米．
4．在207国道襄阳段改造 ( http: / / www.21cnjy.com )工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝ m．
（供选用的三角函数值：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.192）
5．观光塔是潍坊市区的标 ( http: / / www.21cnjy.com )志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据求观光塔CD的高度
6．如图是某校在教学楼前新建的升旗杆AB， ( http: / / www.21cnjy.com )小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆AB的高度．小明在一楼底部C处测得旗杆顶部的仰角为60°，小亮在三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，已知旗杆底部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为3m，求旗杆AB的高度．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图，小明所在的兴趣小组站在广场的E，F处，用一定高度的测角仪分别于C、D两处测得雕像顶部A的仰角分别为60°，45°，已知C，D两点的距离为27m，雕像下的基座高度BH为5m，求雕像AB的高度（精到0.1m，≈1.7）．
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2．如图，某中学数学活动小组在学习 ( http: / / www.21cnjy.com )了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示）
3．学生在操场上利用三角函数测量旗 ( http: / / www.21cnjy.com )杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处，已知三角形板的边DE＝60厘米，量角器的半径r＝25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米．
（1）则∠AOC＝ °（直接写出答案）
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1米，参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）
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