苏教版数学六年级上册一 长方体和正方体 综合素质达标（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册一 长方体和正方体 综合素质达标（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-22 17:38:10 | ||
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文档简介
第一单元综合素质达标
一、填空。(每空1分，共23分)
1．在括号里填上合适的单位名称。
学校旗杆高14.8( )。
一块橡皮的体积是6.4( )。
一个游泳池蓄水约是50( )。
一个热水瓶的容积是2( )。
2．1270立方厘米＝( )毫升＝( )升
0.42立方分米＝( )立方厘米
3050毫升＝( )升( )毫升
3.5立方米＝( )立方分米
3．小新家有两块长5分米、宽3分米的玻璃，两块长4分米、宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长( )分米、宽( )分米的玻璃。
4．一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
5．用相同长度的铁丝分别做一个长方体和一个正方体框架，正方体框架的棱长是8厘米，长方体框架的长是1分米，宽是7厘米，高是( )厘米。
6．把一个棱长为4分米的正方体木料锯成3个相同的长方体，表面积增加了( )平方分米。
7．把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可锯成( )个。(每个正方体的大小相同)
8．把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方
厘米。
9．饭店烟囱的横截面是边长为1分米的正方形，如果每节长2米，那么做20节这样的烟囱至少需要铁皮( )平方米。
10．小华观察一个模型(由棱长为1厘米的小正方体拼成)，分别从前面、上面、右面观察，看到的图形如下图所示，那么该模型的体积是( )立方厘米。
11．用24个棱长是1厘米的小正方体摆成不同的长方体，表面积最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．一个长方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。 ( )
2．墨水瓶上有“净含量60毫升”的字样，这个60毫升是指墨水瓶的容积。 ( )
3．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
4．如果长方体和正方体的底面积与高分别相等，那么它们的表面积也相等。 ( )
5．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．如果把一个长方体纸盒的表面完全展开，至少要剪开( )
条棱。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的表面积比原来增加了( )平方米。
A．ab(h＋b) B．(a＋b)×2
C．(a＋b)×4 D．2ab
3．一个长方体盒子从里面量长6厘米，宽4厘米，高5厘米，往里面放棱长为2厘米的小正方体，最多可以放( )个。
A．12 B．15 C．18 D．10
4．下图中，哪一个能折叠成一个正方体？( )
5．把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色的小正方体有几个？原来正方体的体积是多少立方厘米？正确的选项是( )。
A．8 64 B．54 125
C．27 216 D．54 27
四、计算。(共14分)
1．下图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少立方厘米？(6分)
2．如图是一个棱长为4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最后得到的图形的表面积和体积分别是多少？(8分)
五、动手操作。(16分)
1．将如图的长方形铁皮剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器，所焊容器的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
(6分)
2．用棱长为1 cm 的小正方体按下面的规律摆长方体。
……
(1)用3个小正方体摆成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。(4分)
(2)用n个小正方体摆成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。(4分)
(3)用( )个小正方体摆成的长方体的表面积是22 cm2。(2分)
六、解决问题。(共32分)
1．一个长方体汽油箱，长和宽都是6 dm，高是5 dm。 (1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮？(3分)
(2)如果每升汽油的价格是5.5元，将这个空汽油箱加满汽油一
共要付多少元？(3分)
2．一盒牛奶的外包装上标有“净含量200 mL”的字样，小明动手量了一下，发现盒子从外面量长5 cm，宽4 cm，高10 cm，你觉得这个标注合适吗？为什么？(5分)
3．一个底面是正方形的长方体，表面积是170平方厘米。如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积之和是220平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？(6分)
4．在一个长25 cm、宽12 cm、高20 cm的长方体玻璃缸中放入一个棱长是9 cm的正方体铁块，加水使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出后，玻璃缸中的水下降了多少厘米？(6分)
5．我们知道要把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种不同的切法，若这三种切法，增加的表面积分别是84 cm2，70 cm2，60 cm2。
(1)你知道原来这个长方体的表面积吗？(4分)
(2)原来这个长方体的体积是多少？(5分)
答案
一、1．米 立方厘米 立方米 升
2．1270 1.27 420 3 50 3500
3．5 4 4．24 16
5．7 6．64 7．12
8．96 160 9．16
10．5 11．52 24
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．C 2．C 3．A 4．A 5．B
四、1．高：(28－10×2)÷2＝4(cm)
体积：4×10×6＝240(cm3)
2．表面积：6×4×4＋4×2×2＋4×1×1＝116(平方厘米)
体积：4×4×4－2×2×2－1×1×1＝55(立方厘米)
五、1.
(40－20)÷4＝5(dm)
20×20×5＝2000(dm3)
2．(1)14 3
(2)4n＋2 n
(3)5
六、1．(1)6×6×2＋6×5×4＝192(dm2)
答：做这个汽油箱至少需要192 dm2的铁皮。
(2)6×6×5＝180(dm3)
180 dm3＝180 L
180×5.5＝990(元)
答：将这个空汽油箱加满汽油一共要付990元。
2．5×4×10＝200(cm3)
200 cm3＝200 mL
答：不合适，因为盒子有厚度。
3．(220－170)÷2＝25(平方厘米)
25＝5×5
(170－25×2)÷(5×4)＝6(厘米)
25×6＝150(立方厘米)
答：原来长方体的体积是150立方厘米。
4．(9×9×9)÷(25×12)＝2.43(cm)
答：玻璃缸中的水会下降2.43 cm。
5．(1)84＋70＋60＝214(cm2)
答：原来这个长方体的表面积是214 cm2。
(2)84÷2＝42(cm2)
70÷2＝35(cm2)
60÷2＝30(cm2)
42＝6×7 35＝5×7 30＝6×5
5×6×7＝210(cm3)
答：原来这个长方体的体积是210 cm3。
4/ 10
一、填空。(每空1分，共23分)
1．在括号里填上合适的单位名称。
学校旗杆高14.8( )。
一块橡皮的体积是6.4( )。
一个游泳池蓄水约是50( )。
一个热水瓶的容积是2( )。
2．1270立方厘米＝( )毫升＝( )升
0.42立方分米＝( )立方厘米
3050毫升＝( )升( )毫升
3.5立方米＝( )立方分米
3．小新家有两块长5分米、宽3分米的玻璃，两块长4分米、宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长( )分米、宽( )分米的玻璃。
4．一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
5．用相同长度的铁丝分别做一个长方体和一个正方体框架，正方体框架的棱长是8厘米，长方体框架的长是1分米，宽是7厘米，高是( )厘米。
6．把一个棱长为4分米的正方体木料锯成3个相同的长方体，表面积增加了( )平方分米。
7．把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可锯成( )个。(每个正方体的大小相同)
8．把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方
厘米。
9．饭店烟囱的横截面是边长为1分米的正方形，如果每节长2米，那么做20节这样的烟囱至少需要铁皮( )平方米。
10．小华观察一个模型(由棱长为1厘米的小正方体拼成)，分别从前面、上面、右面观察，看到的图形如下图所示，那么该模型的体积是( )立方厘米。
11．用24个棱长是1厘米的小正方体摆成不同的长方体，表面积最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．一个长方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。 ( )
2．墨水瓶上有“净含量60毫升”的字样，这个60毫升是指墨水瓶的容积。 ( )
3．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
4．如果长方体和正方体的底面积与高分别相等，那么它们的表面积也相等。 ( )
5．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．如果把一个长方体纸盒的表面完全展开，至少要剪开( )
条棱。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的表面积比原来增加了( )平方米。
A．ab(h＋b) B．(a＋b)×2
C．(a＋b)×4 D．2ab
3．一个长方体盒子从里面量长6厘米，宽4厘米，高5厘米，往里面放棱长为2厘米的小正方体，最多可以放( )个。
A．12 B．15 C．18 D．10
4．下图中，哪一个能折叠成一个正方体？( )
5．把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色的小正方体有几个？原来正方体的体积是多少立方厘米？正确的选项是( )。
A．8 64 B．54 125
C．27 216 D．54 27
四、计算。(共14分)
1．下图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少立方厘米？(6分)
2．如图是一个棱长为4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最后得到的图形的表面积和体积分别是多少？(8分)
五、动手操作。(16分)
1．将如图的长方形铁皮剪成5块，焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器，所焊容器的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
(6分)
2．用棱长为1 cm 的小正方体按下面的规律摆长方体。
……
(1)用3个小正方体摆成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。(4分)
(2)用n个小正方体摆成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。(4分)
(3)用( )个小正方体摆成的长方体的表面积是22 cm2。(2分)
六、解决问题。(共32分)
1．一个长方体汽油箱，长和宽都是6 dm，高是5 dm。 (1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮？(3分)
(2)如果每升汽油的价格是5.5元，将这个空汽油箱加满汽油一
共要付多少元？(3分)
2．一盒牛奶的外包装上标有“净含量200 mL”的字样，小明动手量了一下，发现盒子从外面量长5 cm，宽4 cm，高10 cm，你觉得这个标注合适吗？为什么？(5分)
3．一个底面是正方形的长方体，表面积是170平方厘米。如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积之和是220平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？(6分)
4．在一个长25 cm、宽12 cm、高20 cm的长方体玻璃缸中放入一个棱长是9 cm的正方体铁块，加水使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出后，玻璃缸中的水下降了多少厘米？(6分)
5．我们知道要把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种不同的切法，若这三种切法，增加的表面积分别是84 cm2，70 cm2，60 cm2。
(1)你知道原来这个长方体的表面积吗？(4分)
(2)原来这个长方体的体积是多少？(5分)
答案
一、1．米 立方厘米 立方米 升
2．1270 1.27 420 3 50 3500
3．5 4 4．24 16
5．7 6．64 7．12
8．96 160 9．16
10．5 11．52 24
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．C 2．C 3．A 4．A 5．B
四、1．高：(28－10×2)÷2＝4(cm)
体积：4×10×6＝240(cm3)
2．表面积：6×4×4＋4×2×2＋4×1×1＝116(平方厘米)
体积：4×4×4－2×2×2－1×1×1＝55(立方厘米)
五、1.
(40－20)÷4＝5(dm)
20×20×5＝2000(dm3)
2．(1)14 3
(2)4n＋2 n
(3)5
六、1．(1)6×6×2＋6×5×4＝192(dm2)
答：做这个汽油箱至少需要192 dm2的铁皮。
(2)6×6×5＝180(dm3)
180 dm3＝180 L
180×5.5＝990(元)
答：将这个空汽油箱加满汽油一共要付990元。
2．5×4×10＝200(cm3)
200 cm3＝200 mL
答：不合适，因为盒子有厚度。
3．(220－170)÷2＝25(平方厘米)
25＝5×5
(170－25×2)÷(5×4)＝6(厘米)
25×6＝150(立方厘米)
答：原来长方体的体积是150立方厘米。
4．(9×9×9)÷(25×12)＝2.43(cm)
答：玻璃缸中的水会下降2.43 cm。
5．(1)84＋70＋60＝214(cm2)
答：原来这个长方体的表面积是214 cm2。
(2)84÷2＝42(cm2)
70÷2＝35(cm2)
60÷2＝30(cm2)
42＝6×7 35＝5×7 30＝6×5
5×6×7＝210(cm3)
答：原来这个长方体的体积是210 cm3。
4/ 10