江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·徐州期中）如图所示，地球绕太阳转、月球绕地球转。则在相同的一小段时间内，地球、月球在各自绕行轨道上转过的角度之比约为（ ）
A．27：1 B．1：27 C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】月球饶地球转一圈的时间是27天，地球饶太阳转一圈的时间是365天，则周期关系有
角速度与周期的关系为
故
绕行过程中，转过的角度与角速度的关系为，所以在相等时间内，两者转过的角度之比为
故答案为：C。
【分析】根据月球和地球的周期比以及角速度和周期的关系得出角速度之比，利用角速度的定义式得出各自绕行轨道上转过的角度之比。
2．（2022高一下·徐州期中）我国航天事业的快速发展，充分体现了民族智慧、经济实力、综合国力，也大大促进了我国生产力的发展。下列关于我国航天器的发射速度、绕行速度的说法正确的是（ ）
A．火星探测器“天问一号”的发射速度大于第三宇宙速度
B．探月工程中“嫦娥五号”的发射速度大于第二宇宙速度
C．北斗卫星导航系统中“地球静止轨道卫星”的绕行速度大于第一宇宙速度
D．中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度
【答案】D
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．火星探测器并没有脱离太阳引力束缚，发射速度应该小于第三宇宙速度，A不符合题意；
B．探月工程中“嫦娥五号”没有脱离地球引力束缚，发射速度小于第二宇宙速度，B不符合题意；
C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“地球静止轨道卫星”的绕行速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D．第一宇宙速度是最小的发射速度，中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】脱离太阳引力束缚的最小发射速度和脱离地球束缚的最小发射发射速度进行分析判断，结合绕地匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度进行分析。
3．（2022高一下·徐州期中）如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。 在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（ ）
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室快
C．测得教室的长度大于10m
D．观察到光先到达后壁
【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】AD．根据光速不变原理，测得照到前壁的光速等于c，观察到光同时到达前壁和后壁，A不符合题意；
C．根据相对论原理，测得教室的长度小于10m，C不符合题意；
B．根据相对论原理，观测到飞船上的时间进程比教室快，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据光速不变原理得出照到前壁的光速；根据相对论原理得出教师的长度 ，并得出飞船上的时间和教室中时间的快慢。
4．（2022高一下·徐州期中）物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（ ）
A．球壳将带上负电
B．沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量
C．A点的电场强度逐渐增大
D．球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大
【答案】D
【知识点】电荷及三种起电方式；电场强度
【解析】【解答】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，A不符合题意；
B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，B不符合题意；
C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，C不符合题意；
D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据静电感应得出金属球壳各部分的电荷分布情况，利用静电屏蔽得出内部电场强度的大小。
5．（2022高一下·徐州期中）“行星巡游”被广泛用于表示太阳系的八大行星在天空同一区域排成一行时发生的天文事件。其中的海王星是离太阳最远的行星，其距太阳距离约为地球距太阳距离的30倍。下列说法正确的是（ ）
A．海王星的公转周期约为165年
B．在“行星巡游”时，八大行星绕太阳运行的角速度相同
C．在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的共同中心上
D．在相同时间内，八大行星与太阳的连线扫过的面积均相同
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．设海王星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2，根据开普勒第三定律有
解得
A符合题意；
B．根据开普勒第三定律可知，在“行星巡游”时，八大行星轨道半径不同，所以周期不同，角速度不同，B不符合题意；
C．根据开普勒第一定律可知，在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的一个焦点上，C不符合题意；
D．根据开普勒第二定律可知，对于同一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而对于八大行星，它们轨道不同，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积不可能相同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据开普勒第三定律以及开普勒第二定律的内容进行分析判断正确的选项。
6．（2022高一下·徐州期中）我国高铁的发展大幅提高铁路客货运输能力，有关资料表明，高铁以时速350km运行时每小时耗电9600度、以时速250km运行时每小时耗电4800度。高铁消耗的电能主要供给高铁的动力牵引系统，若不计其它系统、其它原因的电能消耗，则高铁在时速350km、250km时的阻力之比为（ ）
A．2∶1 B．10∶7 C．7∶5 D．14∶5
【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】当高铁匀速行驶时，所受阻力与牵引力大小相等，则
所以高铁在时速350km、250km时的阻力之比为
故答案为：B。
【分析】根据瞬时功率的计算以及最大速度的求解得出高铁在时速350km、250km时的阻力之比。
7．（2022高一下·徐州期中）如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为k。则N点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。
电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为
方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小
方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强
方向向上
电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为
方向向上
所N点处场强的大小为
故答案为：D。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的合成得出N点的电场强度大小。
8．（2022高一下·徐州期中）神舟十三号的三名宇航员已成为我国首批在轨飞行6个月的航天员。长时间的在轨飞行不仅为他们的人生带来一次不一样的体验，也给我国载人航天的里程碑上记下浓浓一笔。已知神舟十三号载人飞船在轨运行高度为h，地球的半径为R、自转周期为、表面的重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．飞船在轨运行所在高度的重力加速度大小
B．飞船在轨运行的周期为
C．飞船在轨运行的线速度为
D．飞船在轨运行的角速度为
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．由 ，
解得
A不符合题意；
B．由
解得
B不符合题意；
C．由
解得
C符合题意；
D．飞船的周期并不等于，所以角速度不等于，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在星体表面重力等于万有引力，从而得出重力加速度的表达式，结合万有引力提供向心力得出线速度和周期的表达式并判断大小。
9．（2022高一下·徐州期中）如图所示，轻质绳索一端固定，另外一端连接到工程车的牵引装置上。绳索穿过两轻质滑轮以提升矿井中质量为的矿物。悬挂动滑轮的轻质细线竖直，不计滑轮与绳之间的摩擦。在前2s内，工程车从静止出发以的加速度匀加速行驶。则在这2s内，工程车通过绳索对矿物所做的功为（ ）
A．300J B．315J C．360J D．660J
【答案】B
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】矿物的末速度为
矿物上升的高度为
根据功和能的关系得
故答案为：B。
【分析】根据自由落体运动的规律以及机械能的定义得出程车通过绳索对矿物所做的功。
10．（2022高一下·徐州期中）如图所示，水平地面上有一高为L固定支架，轻质细杆可绕支架上的水平转轴O在竖直平面内转动，A、D是细杆的端点，。在杆的A端和OD的中点分别固定质量为m、4m的小球。最初把A端的小球按在地面上。由静止释放小球，细杆绕O点转动，直到D端到达地面。不计转动过程中的一切阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．转动过程中，杆对质量为m的小球不做功
B．D端到达地面前的瞬间，质量为m的小球的速度大小为
C．转动过程中，质量m的小球机械能增加mgL
D．转动过程中，杆对质量为4m的小球做功
【答案】D
【知识点】功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．转动过程中，质量为m的小球受到的重力做负功，而动能增加，可知，杆对小球做正功，A不符合题意；
B．两小球同轴转动，角速度相同，则有
D端到达地面前的瞬间，根据机械能守恒有
解得
B不符合题意；
C．转动过程中，质量m的小球，动能增加量
重力势能增加量
机械能增加量
C不符合题意；
D．两小球组成的系统机械能守恒，质量m的小球机械能增加3mgL，则质量为4m的小球机械能减小3mgL，其机械能变化是由于杆做功引起，故杆对质量为4m的小球做功-3mgL，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据能量的变化情况得出杆对小球的做功情况，同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系以及机械能守恒得出质量为m的小球的速度。
二、实验题
11．（2022高一下·徐州期中）如图所示，为在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。
（1）实验前，老师提供两种计时器：电磁打点计时器、电火花打点计时器。为减小“验证机械能守恒定律”的实验误差，实验时应用选择 打点计时器，其所需的电源为 。
（2）某同学正确的选择打点计时器后，用一质量为的重物拉着纸带进行实验，选出点迹清晰的纸带，自起始点O测量出纸带上连续的四个点A、B、C、D到O点的距离，如图所示。已知打点计时器的打点频率为50Hz，当地重力加速度为。则在打点计时器打O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为 J、重力势能的减少量为 J。（结果均保留二位有效数字）
（3） 该同学发现，和其他同学一样，通过实验数据求得的重物动能的增加量都略小于重力势能的减少量，这种误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，产生误差的主要原因是 。
（4） 该同学继续应用纸带上各点到起始点O的距离h，计算出相应点对应的速度v，以h为横轴、为纵轴作出了如图所示的图线，该图线的斜率应 ____。
A．略小于9.8 B．等于9.8 C．略小于19.6 D．等于19.6
【答案】（1）电火花；220V交流电源
（2）0.62；0.64
（3）系统；阻力（空气阻力和纸带与限位孔之间的阻力）
（4）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）使用电火花打点计时器打点对纸带的阻力更小误差更小，所以选用电火花打点计时器，其所需的为220 V交流电源。
（2）B点速度大小
动能增加量
重力势能减少量
（3）因为阻力的存在，重物动能的增加量都略小于重力势能的减少量，这属于系统误差。
（4）由动能定理得
解得
图线斜率等于，所以略小于19.6。
【分析】（1）为减少阻力的影响应选择电火花打点计时器，并选择220v交流电源；
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度以及动能的表达式和重力势能的表达式得出动能的增加量以及重力势能的减少量；
（3）根据运动过程中的受力情况得出动能增加量小于重力势能减少量的原因。
（4）利用动能定理得出V2-h的表达式，并得出该图像的斜率。’
三、解答题
12．（2022高一下·徐州期中）木卫二是一个温和的世界，其表面被冰层覆盖，底层是一片海洋。科学家认为，地球海洋孕育了生命，而与地球有类似环境的木卫二，也有可能孕育生命。科学家向木卫二发射探测器寻找地外生命。已知木卫二的半径为R，距木卫二高度为h的探测器绕行周期为T。万有引力常量为G。求：
（1）木卫二的质量M和密度ρ；
（2）木卫二的第一宇宙速度v。
【答案】（1）解：万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，设探测器的质量为m，有
可得
由
可得
（2）解：万有引力提供探测器在木卫二表面做圆周运动的向心力，有
可得
代入
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1） 万有引力提供探测器做圆周运动的向心力 ，从而得出 木卫二的质量M ，结合质量与密度的关系得出木卫二的密度：
（2）万有引力提供探测器在木卫二表面做圆周运动的向心力 ，从而得出木卫二的第一宇宙速度 。
13．（2022高一下·徐州期中）如图所示，长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一个质量为的小球。杆与竖直方向的夹角为θ。水平向右的力作用在杆的中点，使杆沿逆时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动。求：
（1）角度θ从增加到的时间内，力F的平均功率；
（2）当角度θ=45°时，力F的瞬时功率。
【答案】（1）解：由功能关系可得，力F做功等于小球重力势能的增加量，有
杆做角速度为ω匀速圆周运动，转过30°所需的时间t，有
由可得
（2）解：力F的瞬时功率等于小球重力的瞬时功率，有
可得
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【分析】（1）小球运动的过程中根据功能关系以及平均功率的表达式得出力F的平均功率；
（2）根据瞬时功率的表达式得出力F的瞬时功率。
14．（2022高一下·徐州期中）如图所示，有一x-y平面直角坐标系，O为坐标原点。在x轴的的位置分别固定A、B两个点电荷，其中A电荷的带电量，B电荷的带电量C。M是+y轴上一点，M点到A、B两电荷的距离均为。已知静电力常量为
（1）A电荷对B电荷的库仑力、A电荷在位置产生的电场强度；
（2）A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度：
（3） A、B两电荷在M点产生的电场强度。
【答案】（1）解：由题意可知A、B两点电荷之间距离r =d=30cm=0.3m，据库仑定律
解得F=4×10-5N
方向沿-x方向由
解得E1=2×103N/C
方向与该处正电荷的受力方向相同，所以该处的电场强度为+x方向
（2）解：A电荷在坐标原点O产生的电场强度
解得EA1=8×103N/C
方向+x方向 同理可得EB1=8×103N/C
方向+x方向 所以O点的电场强度
E2=EA1+EB1=1.6×104N/C
方向+x方向
（3）解：如图所示，A、B电荷在M点产生的电场强度大小
EA2与+y方向成30°、EB2与-y方向成30°
据平行四边形定则可得E3=2×103N/C
方向：方向+x方向
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线
【解析】【分析】（1）根据库仑定律得出A电荷对B电荷的库仑力，结合点电荷周围电场强度的表达式得出A电荷在位置产生的电场强度；
（2）根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的叠加得出A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度 ；
（3）根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的叠加得出 A、B两电荷在M点产生的电场强度 。
15．（2022高一下·徐州期中）如图所示，两光滑、足够长的轻质细杆组成一“V”型轨道，两细杆的底端均固定在竖直转轴的O点，细杆与竖直方向的夹角θ均为。两质量m=0.3kg的相同小球穿在细杆上，并用原长l0=16cm的轻质弹簧相连。当转轴不转动时，两小球静止在同一水平面上，弹簧l1=12cm。随转轴角速度的缓慢增加，两小球沿杆滑动。弹簧形变不超过其弹性限度，重力加速度。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度；
（3）从转轴不转动到弹簧长度达到的过程中，细杆对两小球所做总功W。
【答案】（1）解：当转轴不转动时，小球处于平衡状态，设弹簧弹力为F1，对小球受力分析可得
由胡克定律
可得
（2）解：当弹簧恢复原长时，对小球受力分析
重力和杆对球支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，设合力为F，有
又
可得
（3）解：弹簧长度达到l2=20cm时，对小球受力分析，重力、支持力、弹簧弹力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由正交分解法
竖直方向
水平方向
由胡克定律
可得
小球的速度
小球上升的高度
因初、末状态弹簧的形变量相同，弹簧弹力对小球做功为零，故细杆对两小球所做总功
可得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡以及胡克定律得出 弹簧的劲度系数 ：
（2） 当弹簧恢复原长时，对小球受力分析 ，结合共点力平衡以及向心力的表达式得出转轴的角速度；
（3） 弹簧长度达到l2=20cm时，对小球受力分析 ，根据共点力平衡以及牛顿第二定律和功能关系得出细杆对两小球所做总功 。
1 / 1江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·徐州期中）如图所示，地球绕太阳转、月球绕地球转。则在相同的一小段时间内，地球、月球在各自绕行轨道上转过的角度之比约为（ ）
A．27：1 B．1：27 C． D．
2．（2022高一下·徐州期中）我国航天事业的快速发展，充分体现了民族智慧、经济实力、综合国力，也大大促进了我国生产力的发展。下列关于我国航天器的发射速度、绕行速度的说法正确的是（ ）
A．火星探测器“天问一号”的发射速度大于第三宇宙速度
B．探月工程中“嫦娥五号”的发射速度大于第二宇宙速度
C．北斗卫星导航系统中“地球静止轨道卫星”的绕行速度大于第一宇宙速度
D．中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度
3．（2022高一下·徐州期中）如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为10m。 在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（ ）
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室快
C．测得教室的长度大于10m
D．观察到光先到达后壁
4．（2022高一下·徐州期中）物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（ ）
A．球壳将带上负电
B．沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量
C．A点的电场强度逐渐增大
D．球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大
5．（2022高一下·徐州期中）“行星巡游”被广泛用于表示太阳系的八大行星在天空同一区域排成一行时发生的天文事件。其中的海王星是离太阳最远的行星，其距太阳距离约为地球距太阳距离的30倍。下列说法正确的是（ ）
A．海王星的公转周期约为165年
B．在“行星巡游”时，八大行星绕太阳运行的角速度相同
C．在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的共同中心上
D．在相同时间内，八大行星与太阳的连线扫过的面积均相同
6．（2022高一下·徐州期中）我国高铁的发展大幅提高铁路客货运输能力，有关资料表明，高铁以时速350km运行时每小时耗电9600度、以时速250km运行时每小时耗电4800度。高铁消耗的电能主要供给高铁的动力牵引系统，若不计其它系统、其它原因的电能消耗，则高铁在时速350km、250km时的阻力之比为（ ）
A．2∶1 B．10∶7 C．7∶5 D．14∶5
7．（2022高一下·徐州期中）如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为k。则N点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
8．（2022高一下·徐州期中）神舟十三号的三名宇航员已成为我国首批在轨飞行6个月的航天员。长时间的在轨飞行不仅为他们的人生带来一次不一样的体验，也给我国载人航天的里程碑上记下浓浓一笔。已知神舟十三号载人飞船在轨运行高度为h，地球的半径为R、自转周期为、表面的重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．飞船在轨运行所在高度的重力加速度大小
B．飞船在轨运行的周期为
C．飞船在轨运行的线速度为
D．飞船在轨运行的角速度为
9．（2022高一下·徐州期中）如图所示，轻质绳索一端固定，另外一端连接到工程车的牵引装置上。绳索穿过两轻质滑轮以提升矿井中质量为的矿物。悬挂动滑轮的轻质细线竖直，不计滑轮与绳之间的摩擦。在前2s内，工程车从静止出发以的加速度匀加速行驶。则在这2s内，工程车通过绳索对矿物所做的功为（ ）
A．300J B．315J C．360J D．660J
10．（2022高一下·徐州期中）如图所示，水平地面上有一高为L固定支架，轻质细杆可绕支架上的水平转轴O在竖直平面内转动，A、D是细杆的端点，。在杆的A端和OD的中点分别固定质量为m、4m的小球。最初把A端的小球按在地面上。由静止释放小球，细杆绕O点转动，直到D端到达地面。不计转动过程中的一切阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．转动过程中，杆对质量为m的小球不做功
B．D端到达地面前的瞬间，质量为m的小球的速度大小为
C．转动过程中，质量m的小球机械能增加mgL
D．转动过程中，杆对质量为4m的小球做功
二、实验题
11．（2022高一下·徐州期中）如图所示，为在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。
（1）实验前，老师提供两种计时器：电磁打点计时器、电火花打点计时器。为减小“验证机械能守恒定律”的实验误差，实验时应用选择 打点计时器，其所需的电源为 。
（2）某同学正确的选择打点计时器后，用一质量为的重物拉着纸带进行实验，选出点迹清晰的纸带，自起始点O测量出纸带上连续的四个点A、B、C、D到O点的距离，如图所示。已知打点计时器的打点频率为50Hz，当地重力加速度为。则在打点计时器打O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为 J、重力势能的减少量为 J。（结果均保留二位有效数字）
（3） 该同学发现，和其他同学一样，通过实验数据求得的重物动能的增加量都略小于重力势能的减少量，这种误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，产生误差的主要原因是 。
（4） 该同学继续应用纸带上各点到起始点O的距离h，计算出相应点对应的速度v，以h为横轴、为纵轴作出了如图所示的图线，该图线的斜率应 ____。
A．略小于9.8 B．等于9.8 C．略小于19.6 D．等于19.6
三、解答题
12．（2022高一下·徐州期中）木卫二是一个温和的世界，其表面被冰层覆盖，底层是一片海洋。科学家认为，地球海洋孕育了生命，而与地球有类似环境的木卫二，也有可能孕育生命。科学家向木卫二发射探测器寻找地外生命。已知木卫二的半径为R，距木卫二高度为h的探测器绕行周期为T。万有引力常量为G。求：
（1）木卫二的质量M和密度ρ；
（2）木卫二的第一宇宙速度v。
13．（2022高一下·徐州期中）如图所示，长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一个质量为的小球。杆与竖直方向的夹角为θ。水平向右的力作用在杆的中点，使杆沿逆时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动。求：
（1）角度θ从增加到的时间内，力F的平均功率；
（2）当角度θ=45°时，力F的瞬时功率。
14．（2022高一下·徐州期中）如图所示，有一x-y平面直角坐标系，O为坐标原点。在x轴的的位置分别固定A、B两个点电荷，其中A电荷的带电量，B电荷的带电量C。M是+y轴上一点，M点到A、B两电荷的距离均为。已知静电力常量为
（1）A电荷对B电荷的库仑力、A电荷在位置产生的电场强度；
（2）A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度：
（3） A、B两电荷在M点产生的电场强度。
15．（2022高一下·徐州期中）如图所示，两光滑、足够长的轻质细杆组成一“V”型轨道，两细杆的底端均固定在竖直转轴的O点，细杆与竖直方向的夹角θ均为。两质量m=0.3kg的相同小球穿在细杆上，并用原长l0=16cm的轻质弹簧相连。当转轴不转动时，两小球静止在同一水平面上，弹簧l1=12cm。随转轴角速度的缓慢增加，两小球沿杆滑动。弹簧形变不超过其弹性限度，重力加速度。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度；
（3）从转轴不转动到弹簧长度达到的过程中，细杆对两小球所做总功W。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】月球饶地球转一圈的时间是27天，地球饶太阳转一圈的时间是365天，则周期关系有
角速度与周期的关系为
故
绕行过程中，转过的角度与角速度的关系为，所以在相等时间内，两者转过的角度之比为
故答案为：C。
【分析】根据月球和地球的周期比以及角速度和周期的关系得出角速度之比，利用角速度的定义式得出各自绕行轨道上转过的角度之比。
2．【答案】D
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．火星探测器并没有脱离太阳引力束缚，发射速度应该小于第三宇宙速度，A不符合题意；
B．探月工程中“嫦娥五号”没有脱离地球引力束缚，发射速度小于第二宇宙速度，B不符合题意；
C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“地球静止轨道卫星”的绕行速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D．第一宇宙速度是最小的发射速度，中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】脱离太阳引力束缚的最小发射速度和脱离地球束缚的最小发射发射速度进行分析判断，结合绕地匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度进行分析。
3．【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】AD．根据光速不变原理，测得照到前壁的光速等于c，观察到光同时到达前壁和后壁，A不符合题意；
C．根据相对论原理，测得教室的长度小于10m，C不符合题意；
B．根据相对论原理，观测到飞船上的时间进程比教室快，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据光速不变原理得出照到前壁的光速；根据相对论原理得出教师的长度 ，并得出飞船上的时间和教室中时间的快慢。
4．【答案】D
【知识点】电荷及三种起电方式；电场强度
【解析】【解答】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，A不符合题意；
B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，B不符合题意；
C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，C不符合题意；
D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据静电感应得出金属球壳各部分的电荷分布情况，利用静电屏蔽得出内部电场强度的大小。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．设海王星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2，根据开普勒第三定律有
解得
A符合题意；
B．根据开普勒第三定律可知，在“行星巡游”时，八大行星轨道半径不同，所以周期不同，角速度不同，B不符合题意；
C．根据开普勒第一定律可知，在“行星巡游”时，太阳位于八大行星椭圆轨道的一个焦点上，C不符合题意；
D．根据开普勒第二定律可知，对于同一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而对于八大行星，它们轨道不同，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积不可能相同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据开普勒第三定律以及开普勒第二定律的内容进行分析判断正确的选项。
6．【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】当高铁匀速行驶时，所受阻力与牵引力大小相等，则
所以高铁在时速350km、250km时的阻力之比为
故答案为：B。
【分析】根据瞬时功率的计算以及最大速度的求解得出高铁在时速350km、250km时的阻力之比。
7．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。
电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为
方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小
方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强
方向向上
电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为
方向向上
所N点处场强的大小为
故答案为：D。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的合成得出N点的电场强度大小。
8．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．由 ，
解得
A不符合题意；
B．由
解得
B不符合题意；
C．由
解得
C符合题意；
D．飞船的周期并不等于，所以角速度不等于，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在星体表面重力等于万有引力，从而得出重力加速度的表达式，结合万有引力提供向心力得出线速度和周期的表达式并判断大小。
9．【答案】B
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】矿物的末速度为
矿物上升的高度为
根据功和能的关系得
故答案为：B。
【分析】根据自由落体运动的规律以及机械能的定义得出程车通过绳索对矿物所做的功。
10．【答案】D
【知识点】功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．转动过程中，质量为m的小球受到的重力做负功，而动能增加，可知，杆对小球做正功，A不符合题意；
B．两小球同轴转动，角速度相同，则有
D端到达地面前的瞬间，根据机械能守恒有
解得
B不符合题意；
C．转动过程中，质量m的小球，动能增加量
重力势能增加量
机械能增加量
C不符合题意；
D．两小球组成的系统机械能守恒，质量m的小球机械能增加3mgL，则质量为4m的小球机械能减小3mgL，其机械能变化是由于杆做功引起，故杆对质量为4m的小球做功-3mgL，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据能量的变化情况得出杆对小球的做功情况，同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系以及机械能守恒得出质量为m的小球的速度。
11．【答案】（1）电火花；220V交流电源
（2）0.62；0.64
（3）系统；阻力（空气阻力和纸带与限位孔之间的阻力）
（4）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）使用电火花打点计时器打点对纸带的阻力更小误差更小，所以选用电火花打点计时器，其所需的为220 V交流电源。
（2）B点速度大小
动能增加量
重力势能减少量
（3）因为阻力的存在，重物动能的增加量都略小于重力势能的减少量，这属于系统误差。
（4）由动能定理得
解得
图线斜率等于，所以略小于19.6。
【分析】（1）为减少阻力的影响应选择电火花打点计时器，并选择220v交流电源；
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度以及动能的表达式和重力势能的表达式得出动能的增加量以及重力势能的减少量；
（3）根据运动过程中的受力情况得出动能增加量小于重力势能减少量的原因。
（4）利用动能定理得出V2-h的表达式，并得出该图像的斜率。’
12．【答案】（1）解：万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，设探测器的质量为m，有
可得
由
可得
（2）解：万有引力提供探测器在木卫二表面做圆周运动的向心力，有
可得
代入
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1） 万有引力提供探测器做圆周运动的向心力 ，从而得出 木卫二的质量M ，结合质量与密度的关系得出木卫二的密度：
（2）万有引力提供探测器在木卫二表面做圆周运动的向心力 ，从而得出木卫二的第一宇宙速度 。
13．【答案】（1）解：由功能关系可得，力F做功等于小球重力势能的增加量，有
杆做角速度为ω匀速圆周运动，转过30°所需的时间t，有
由可得
（2）解：力F的瞬时功率等于小球重力的瞬时功率，有
可得
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【分析】（1）小球运动的过程中根据功能关系以及平均功率的表达式得出力F的平均功率；
（2）根据瞬时功率的表达式得出力F的瞬时功率。
14．【答案】（1）解：由题意可知A、B两点电荷之间距离r =d=30cm=0.3m，据库仑定律
解得F=4×10-5N
方向沿-x方向由
解得E1=2×103N/C
方向与该处正电荷的受力方向相同，所以该处的电场强度为+x方向
（2）解：A电荷在坐标原点O产生的电场强度
解得EA1=8×103N/C
方向+x方向 同理可得EB1=8×103N/C
方向+x方向 所以O点的电场强度
E2=EA1+EB1=1.6×104N/C
方向+x方向
（3）解：如图所示，A、B电荷在M点产生的电场强度大小
EA2与+y方向成30°、EB2与-y方向成30°
据平行四边形定则可得E3=2×103N/C
方向：方向+x方向
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线
【解析】【分析】（1）根据库仑定律得出A电荷对B电荷的库仑力，结合点电荷周围电场强度的表达式得出A电荷在位置产生的电场强度；
（2）根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的叠加得出A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度 ；
（3）根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场强度的叠加得出 A、B两电荷在M点产生的电场强度 。
15．【答案】（1）解：当转轴不转动时，小球处于平衡状态，设弹簧弹力为F1，对小球受力分析可得
由胡克定律
可得
（2）解：当弹簧恢复原长时，对小球受力分析
重力和杆对球支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，设合力为F，有
又
可得
（3）解：弹簧长度达到l2=20cm时，对小球受力分析，重力、支持力、弹簧弹力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由正交分解法
竖直方向
水平方向
由胡克定律
可得
小球的速度
小球上升的高度
因初、末状态弹簧的形变量相同，弹簧弹力对小球做功为零，故细杆对两小球所做总功
可得
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡以及胡克定律得出 弹簧的劲度系数 ：
（2） 当弹簧恢复原长时，对小球受力分析 ，结合共点力平衡以及向心力的表达式得出转轴的角速度；
（3） 弹簧长度达到l2=20cm时，对小球受力分析 ，根据共点力平衡以及牛顿第二定律和功能关系得出细杆对两小球所做总功 。
1 / 1
