江苏省南通市重点中学2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022·广东模拟）某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，把足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地的过程中，足球的（ ）
A．动能先减少后增加 B．重力势能一直增加
C．机械能先减少后增加 D．重力的瞬时功率一直增大
2．（2021高一下·金湖期中）一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6J、8J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是（ ）
A．14J B．10J C．2J D．－2J
3．（2022高一下·南通期中）如图所示，在点电荷形成的电场中有、两点，已知点电场强度的大小为，方向垂直于连线，电势为，点电场强度的大小为，方向与连线成角，电势为，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·南通期中）如图是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知、、三颗卫星均做匀速圆周运动，虚线圆是、卫星轨道的包围圆，其中是地球同步卫星，则这三颗卫星（ ）
A．线速度大小 B．运行的周期
C．受到的引力 D．具有的机械能
5．（2020·房山模拟）如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A．A，K之间的电场强度均为 B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度 D．电子由K到A的电势能减少了eU
6．（2022高一下·南通期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图（乙）（ ）
A．时刻小球动能最大
B．时刻小球动能最大
C．这段时间内，小球的动能一直增加
D．这段时间内，小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能
7．（2022高一下·南通期中）嫦娥五号返回地球的某个阶段中，在轨道半径为的圆形轨道Ⅰ上绕地球运行的周期为，某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ（如图），近地点到地心的距离为。不计空气阻力，则（ ）
A．卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨需要加速
B．卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度比轨道Ⅱ上A点的加速度大
C．卫星在轨道Ⅱ上的点速度大于在轨道Ⅰ上运动的速度
D．卫星由A到运动的时间为
8．（2022高一下·南通期中）如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）分析，圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是（ ）
A．E B． C． D．
9．（2022高一下·南通期中）如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知小球的质量是物块质量的两倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中（ ）
A．小物块重力的功率一直增大 B．刚释放时小物块的加速度
C．小物块下降的最大距离为 D．轻绳的张力总大于小球的重力
10．（2022高一下·南通期中）真空中一平面直角坐标系内，存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．处的电势为零，电场强度大小也为零
B．的电场强度大于处的电场强度
C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子可在和之间往复运动
二、实验题
11．（2022高一下·南通期中）如图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（取）
（1）下列做法正确的有____（填正确答案序号）。
A．必须要称出重物的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
D．可以用或者计算某点速度
（2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，A、、为三个计数点，打点计时器通过频率为的交变电流。用刻度尺测得，，，重锤的质量为，（取）。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 ；此时重锤的速度为 。（结果均保留三位有效数字）
（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，然后以为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 。
（4）图线明显未过原点的原因可能是 。
三、解答题
12．（2020高一下·镇江期末）如图所示，“天宫一号”空间站正以速度v绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，地球半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）空间站运动的周期T；
（2）地球的质量M；
（3）地球的第一宇宙速度 。
13．（2020高二上·海淀期中）一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角（重力加速度为g）。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）现突然将该电场方向变为竖直向下，且大小不变，求小球经过最低点时丝线的拉力大小。
14．（2022高一下·南通期中）如图所示，、、是同一竖直面的三段，它们之间平滑连接。其中为光滑圆弧轨道，为圆心，在点的正下方，，半径。段是水平传送带，长为，始终保持匀速传送。段水平，长为。一质量为的小物块从由静止释放，最终恰好停在点。已知物块与段传送带间的动摩擦因数为0.4，与间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取。求：
（1）物块经过点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）传送带运转速率及方向；
（3）传送带由于传送物块多消耗的电能。
15．（2022高一下·南通期中）如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA=3R。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数，重力加速度为g求：
（1）物块P第一次到达圆轨道A点时速度；
（2）OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量mx多大时在通过半圆轨道上运动时不脱离轨道？（mx用物块P的质量m表示）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】足球斜向上运动至最高点，速度减小，至最高点最小（但大于0），然后开始向右做平抛运动，速度增加。整个过程动能先减少后增加；重力势能先增加后减少；机械能总量不变；重力的功率先减小（最高点为零，因为重力与速度垂直）后增大，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】斜上抛运动的物体水平方向不受力，竖直方向上只受重力，从而进行分析判断。
2．【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】 和 拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，故力F拉弹簧做的功等于力 和 拉弹簧做功之和
故答案为：A。
【分析】利用分力做功和合力做功等效，所以利用分力做功之和可以求出合力做功的大小。
3．【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】两条电场线延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，如图所示：
根据电场线方向可知Q带负电，设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到：
根据点电荷场强公式
可得A、B两点的电场强度关系为EA＞EB
因为B点距离负点电荷Q远，所以φB＞φA
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷电场强度的表达式以及几何关系得出AB两点的电场强度以及电势的大小关系。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据
解得
依题意，有
可知，线速度大小
A不符合题意；
B．同理根据
解得
依题意，有
运行的周期
B符合题意；
C．根据
三颗卫星的质量关系未知，所以受到的引力的大小关系不确定。C不符合题意；
D．三颗卫星的质量关系未知，所以具有的机械能大小关系不确定。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据万有引力提供向心力得出卫星线速度、周期的表达式，并判断大小，通过万有引力的表达式以及机械能的定义判断引力和机械能的大小关系。
5．【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A．A、K之间建立的是非匀强电场，公式 不适用，因此A、K之间的电场强度不等于 ，A不符合题意；
B．B、C所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，如图所示
根据沿电场线方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，B不符合题意；
C．电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，B点的电场强度小于C点的电场强度，C不符合题意；
D．电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相反，即由K指向A，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题目中给出的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
6．【答案】D
【知识点】弹性势能；机械能
【解析】【解答】A．小球在接触弹簧之前做自由落体运动，碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能，上升过程恰好与下降过程互逆，由乙图可知t1时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A不符合题意；
B．t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B不符合题意；
CD．t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2 t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，即小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】弹簧运动的该过程中根据牛顿第二定律得出加速度的变化情况，从而得出小球速度的变化情况，结合动能的表达式得出动能的大小关系。
7．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨做向心运动，需要减速，A不符合题意；
B．根据
卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度，B不符合题意；
C．卫星在轨道Ⅱ上的B点做离心运动，其速度大于在本轨道上做圆周运动的速度，根据
在本轨道上做圆周运动的速度要大于在轨道Ⅰ上运动的速度，所以卫星在轨道Ⅱ上的点速度大于在轨道Ⅰ上运动的速度，C符合题意；
D．在圆形轨道Ⅰ上绕地球运行的周期为T，在轨道Ⅱ上的周期为，由开普勒第三定律得
卫星由A到运动的时间为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据近心运动的规律得出卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨做向心运动时速度的变化情况，结合万有引力为嫦娥五号所受的合力并提供向心力，从而得出向心加速度和线速度的表达式并判断大小，通过开普勒三定律得出卫星由A到B运动的时间。
8．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为，将三段圆弧产生的场强画在图中．
AB、CD两段圆弧在O处产生场强的夹角为1200，这两者的合场强大小为，方向与BC在O处产生场强的方向相同．所以三段圆弧在O处的合场强，则，即圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是．B项正确，ACD三项错误．
故答案为：B
【分析】根据点电和周围电场线的分布以及电场强度的叠加得出圆弧BC在圆心O点产生场强。
9．【答案】C
【知识点】功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．刚释放时物块的速度为0，物块下落到最低点时速度也为0，即物块在下落过程速度先增大后减小，由重力的瞬时功率表达式
P= mgv
可知，小物块重力的功率先增大后减小。A不符合题意；
B．刚释放时，小物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知此时小物块的加速度为。B不符合题意；
C．设物块下降的最大距离为h，物块的质量为m，根据系统机械能守恒定律，可得
解得
C符合题意；
D．小球在上升过程，先加速后减速，即先超重后失重，故绳子的张力先大于小球的重力，后小于小球的重力。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】释放物块后根据物块初末位置的速度得出物块的速度变化情况，利用机械能守恒定律得出物块下降的最大距离。
10．【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．图像中，斜率表示电场强度，即
可知处的电场强度大小不为零。A不符合题意；
B．同理，由图可知
所以的电场强度小于处的电场强度。B不符合题意；
C．粒子沿轴负方向运动过程中，由图可知，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大。C不符合题意；
D．根据动能定理，因为初末速度为0，所以在原点两侧电场力做的功一正一负，大小相等，有W=qEd
易知
所以负电荷相对于原点的位移大小比为2：3，即在x=1cm处释放后沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x=-1.5cm。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】图像中，斜率表示电场强度，从而得出各位置的电场强度，并判断各位置的电场强度大小，结合电场力做功的表达式得出电荷运动的最大位移。
11．【答案】（1）B
（2）1.88；1.92
（3）g
（4）原因可能是先释放纸带，后接通打点计时器
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)A．验证机械能守恒定律的实验是重力势能减少的量等于动能增加的量，即
质量可以约掉，没有必要称出重物的质量。A不符合题意；
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，是为了减小阻力。B符合题意；
C．数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，距离越远，读数时误差越小。C不符合题意；
D．求速度时利用平均速度等于中间时刻的速度的方法。D不符合题意。
故答案为：B；
(2)打点计时器打到点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
相邻计数点的时间间隔为
此时重锤的速度为
(3)由机械能守恒定律，可得
整理，可得
易知，图线的斜率近似等于重力加速度g；
图线明显未过原点的原因可能是先释放纸带，后接通打点计时器，致使计时器打点时，纸带已经具有了一定的速度。
【分析】（1） 根据用“落体法”验证机械能守恒定律的实验 原理判断正确的选项；
（2）根据重力势能的表达式以及中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出重力势能的变化以及此时重锤的质量；
（3）结合机械能守恒定律得出V2一半与h的关系式并做出图像，从而得出斜率的大小。
12．【答案】（1）解：由公式
代入公式得
（2）解：由牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
（3）解：由第一宇宙速度定义、牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据线速度与角速度的关系得出周期表达式；
（2）根据牛顿第二定律万有引力提供向心力求出地球的质量；
（3）根据牛顿第二定律万有引力提供向心力求出地球的第一宇宙速度。
13．【答案】（1）解：因为F电=mgtan37°
故电场强度E=
（2）解：由动能定理得（mg+F电）×L（1-cos37°)= mv2
在最低点，由F-mg=m
解得F=1.7mg
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球在匀强电场中处于平衡；利用平衡方程结合电场强度和电场力的关系可以求出电场强度的大小；
（2）小球下落过程其重力和电场力做功，利用动能定理可以求出小球落到最低点的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
14．【答案】（1）解：A到B的过程
得vB=4m/s
在B点
得FN=20N
由牛顿第三定律
（2）解：C到D的过程
得vC=6m/s>vB
所以传送带运转方向为顺时针；
假设物块在传送带上一直加速，设到达C点的速度为v，
得
所以传送带速率为
（3）解：物块在传送带上匀加速运动的时间为
物块与传送带间的相对位移大小为
传送带多消耗的电能为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从A到B的过程中根据动能定理得出B点速度的大小，在B点结合牛顿第二定律得出持之力的大小，结合牛顿第三定律得出物块经过点时对圆弧轨道的压力；
（2）C到D的过程 根据动能定理得出C点的速度，物块在传送带上利用动能定理得出传送带的速度 ；
（3）通过能量守恒和匀变速直线运动的规律得出传送带由于传送物块多消耗的电能。
15．【答案】（1）解：物块P从B到A由能量守恒
解得
（2）解：物块P从B到E，由能量守恒
物块P由E到A，由能量守恒
解得
（3）解：若使物块Q不脱离轨道有两种情形：第一种情形，物块Q在C点刚好做圆周运动，则Q在C点时，由向心力公式
解得
所以要使物块Q不脱离轨道，从E到C由能量守恒可知
解得
第二种情形，物块Q能冲上圆弧轨道并且在圆弧轨道的上升高度不超过圆弧轨道B点，则物块Q由E到A由能量守恒可知
物块Q从E到B由能量守恒可知
联立解得
综上物块Q的质量应满足或者
【知识点】能量守恒定律；向心力；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 物块P从B到A由能量守恒 得出A点的速度表达式；
（2） 物块P从B到E 以及得出物块P由E到A，由能量守恒OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）物块Q在C点时利用向心力的表达式的C点速度的表达式，从E到C结合能量守恒得出物块Q的质量。
1 / 1江苏省南通市重点中学2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022·广东模拟）某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，把足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地的过程中，足球的（ ）
A．动能先减少后增加 B．重力势能一直增加
C．机械能先减少后增加 D．重力的瞬时功率一直增大
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】足球斜向上运动至最高点，速度减小，至最高点最小（但大于0），然后开始向右做平抛运动，速度增加。整个过程动能先减少后增加；重力势能先增加后减少；机械能总量不变；重力的功率先减小（最高点为零，因为重力与速度垂直）后增大，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】斜上抛运动的物体水平方向不受力，竖直方向上只受重力，从而进行分析判断。
2．（2021高一下·金湖期中）一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6J、8J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是（ ）
A．14J B．10J C．2J D．－2J
【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】 和 拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，故力F拉弹簧做的功等于力 和 拉弹簧做功之和
故答案为：A。
【分析】利用分力做功和合力做功等效，所以利用分力做功之和可以求出合力做功的大小。
3．（2022高一下·南通期中）如图所示，在点电荷形成的电场中有、两点，已知点电场强度的大小为，方向垂直于连线，电势为，点电场强度的大小为，方向与连线成角，电势为，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度；电势
【解析】【解答】两条电场线延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，如图所示：
根据电场线方向可知Q带负电，设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到：
根据点电荷场强公式
可得A、B两点的电场强度关系为EA＞EB
因为B点距离负点电荷Q远，所以φB＞φA
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷电场强度的表达式以及几何关系得出AB两点的电场强度以及电势的大小关系。
4．（2022高一下·南通期中）如图是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知、、三颗卫星均做匀速圆周运动，虚线圆是、卫星轨道的包围圆，其中是地球同步卫星，则这三颗卫星（ ）
A．线速度大小 B．运行的周期
C．受到的引力 D．具有的机械能
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据
解得
依题意，有
可知，线速度大小
A不符合题意；
B．同理根据
解得
依题意，有
运行的周期
B符合题意；
C．根据
三颗卫星的质量关系未知，所以受到的引力的大小关系不确定。C不符合题意；
D．三颗卫星的质量关系未知，所以具有的机械能大小关系不确定。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据万有引力提供向心力得出卫星线速度、周期的表达式，并判断大小，通过万有引力的表达式以及机械能的定义判断引力和机械能的大小关系。
5．（2020·房山模拟）如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A．A，K之间的电场强度均为 B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度 D．电子由K到A的电势能减少了eU
【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A．A、K之间建立的是非匀强电场，公式 不适用，因此A、K之间的电场强度不等于 ，A不符合题意；
B．B、C所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，如图所示
根据沿电场线方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，B不符合题意；
C．电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，B点的电场强度小于C点的电场强度，C不符合题意；
D．电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相反，即由K指向A，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题目中给出的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
6．（2022高一下·南通期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图（乙）（ ）
A．时刻小球动能最大
B．时刻小球动能最大
C．这段时间内，小球的动能一直增加
D．这段时间内，小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能
【答案】D
【知识点】弹性势能；机械能
【解析】【解答】A．小球在接触弹簧之前做自由落体运动，碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能，上升过程恰好与下降过程互逆，由乙图可知t1时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A不符合题意；
B．t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B不符合题意；
CD．t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2 t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，即小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】弹簧运动的该过程中根据牛顿第二定律得出加速度的变化情况，从而得出小球速度的变化情况，结合动能的表达式得出动能的大小关系。
7．（2022高一下·南通期中）嫦娥五号返回地球的某个阶段中，在轨道半径为的圆形轨道Ⅰ上绕地球运行的周期为，某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ（如图），近地点到地心的距离为。不计空气阻力，则（ ）
A．卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨需要加速
B．卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度比轨道Ⅱ上A点的加速度大
C．卫星在轨道Ⅱ上的点速度大于在轨道Ⅰ上运动的速度
D．卫星由A到运动的时间为
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨做向心运动，需要减速，A不符合题意；
B．根据
卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度，B不符合题意；
C．卫星在轨道Ⅱ上的B点做离心运动，其速度大于在本轨道上做圆周运动的速度，根据
在本轨道上做圆周运动的速度要大于在轨道Ⅰ上运动的速度，所以卫星在轨道Ⅱ上的点速度大于在轨道Ⅰ上运动的速度，C符合题意；
D．在圆形轨道Ⅰ上绕地球运行的周期为T，在轨道Ⅱ上的周期为，由开普勒第三定律得
卫星由A到运动的时间为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据近心运动的规律得出卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨做向心运动时速度的变化情况，结合万有引力为嫦娥五号所受的合力并提供向心力，从而得出向心加速度和线速度的表达式并判断大小，通过开普勒三定律得出卫星由A到B运动的时间。
8．（2022高一下·南通期中）如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）分析，圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是（ ）
A．E B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为，将三段圆弧产生的场强画在图中．
AB、CD两段圆弧在O处产生场强的夹角为1200，这两者的合场强大小为，方向与BC在O处产生场强的方向相同．所以三段圆弧在O处的合场强，则，即圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是．B项正确，ACD三项错误．
故答案为：B
【分析】根据点电和周围电场线的分布以及电场强度的叠加得出圆弧BC在圆心O点产生场强。
9．（2022高一下·南通期中）如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知小球的质量是物块质量的两倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中（ ）
A．小物块重力的功率一直增大 B．刚释放时小物块的加速度
C．小物块下降的最大距离为 D．轻绳的张力总大于小球的重力
【答案】C
【知识点】功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．刚释放时物块的速度为0，物块下落到最低点时速度也为0，即物块在下落过程速度先增大后减小，由重力的瞬时功率表达式
P= mgv
可知，小物块重力的功率先增大后减小。A不符合题意；
B．刚释放时，小物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知此时小物块的加速度为。B不符合题意；
C．设物块下降的最大距离为h，物块的质量为m，根据系统机械能守恒定律，可得
解得
C符合题意；
D．小球在上升过程，先加速后减速，即先超重后失重，故绳子的张力先大于小球的重力，后小于小球的重力。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】释放物块后根据物块初末位置的速度得出物块的速度变化情况，利用机械能守恒定律得出物块下降的最大距离。
10．（2022高一下·南通期中）真空中一平面直角坐标系内，存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．处的电势为零，电场强度大小也为零
B．的电场强度大于处的电场强度
C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子可在和之间往复运动
【答案】D
【知识点】电场强度；电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．图像中，斜率表示电场强度，即
可知处的电场强度大小不为零。A不符合题意；
B．同理，由图可知
所以的电场强度小于处的电场强度。B不符合题意；
C．粒子沿轴负方向运动过程中，由图可知，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大。C不符合题意；
D．根据动能定理，因为初末速度为0，所以在原点两侧电场力做的功一正一负，大小相等，有W=qEd
易知
所以负电荷相对于原点的位移大小比为2：3，即在x=1cm处释放后沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x=-1.5cm。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】图像中，斜率表示电场强度，从而得出各位置的电场强度，并判断各位置的电场强度大小，结合电场力做功的表达式得出电荷运动的最大位移。
二、实验题
11．（2022高一下·南通期中）如图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（取）
（1）下列做法正确的有____（填正确答案序号）。
A．必须要称出重物的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
D．可以用或者计算某点速度
（2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，A、、为三个计数点，打点计时器通过频率为的交变电流。用刻度尺测得，，，重锤的质量为，（取）。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 ；此时重锤的速度为 。（结果均保留三位有效数字）
（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，然后以为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 。
（4）图线明显未过原点的原因可能是 。
【答案】（1）B
（2）1.88；1.92
（3）g
（4）原因可能是先释放纸带，后接通打点计时器
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)A．验证机械能守恒定律的实验是重力势能减少的量等于动能增加的量，即
质量可以约掉，没有必要称出重物的质量。A不符合题意；
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，是为了减小阻力。B符合题意；
C．数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，距离越远，读数时误差越小。C不符合题意；
D．求速度时利用平均速度等于中间时刻的速度的方法。D不符合题意。
故答案为：B；
(2)打点计时器打到点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
相邻计数点的时间间隔为
此时重锤的速度为
(3)由机械能守恒定律，可得
整理，可得
易知，图线的斜率近似等于重力加速度g；
图线明显未过原点的原因可能是先释放纸带，后接通打点计时器，致使计时器打点时，纸带已经具有了一定的速度。
【分析】（1） 根据用“落体法”验证机械能守恒定律的实验 原理判断正确的选项；
（2）根据重力势能的表达式以及中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出重力势能的变化以及此时重锤的质量；
（3）结合机械能守恒定律得出V2一半与h的关系式并做出图像，从而得出斜率的大小。
三、解答题
12．（2020高一下·镇江期末）如图所示，“天宫一号”空间站正以速度v绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，地球半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）空间站运动的周期T；
（2）地球的质量M；
（3）地球的第一宇宙速度 。
【答案】（1）解：由公式
代入公式得
（2）解：由牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
（3）解：由第一宇宙速度定义、牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据线速度与角速度的关系得出周期表达式；
（2）根据牛顿第二定律万有引力提供向心力求出地球的质量；
（3）根据牛顿第二定律万有引力提供向心力求出地球的第一宇宙速度。
13．（2020高二上·海淀期中）一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角（重力加速度为g）。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）现突然将该电场方向变为竖直向下，且大小不变，求小球经过最低点时丝线的拉力大小。
【答案】（1）解：因为F电=mgtan37°
故电场强度E=
（2）解：由动能定理得（mg+F电）×L（1-cos37°)= mv2
在最低点，由F-mg=m
解得F=1.7mg
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球在匀强电场中处于平衡；利用平衡方程结合电场强度和电场力的关系可以求出电场强度的大小；
（2）小球下落过程其重力和电场力做功，利用动能定理可以求出小球落到最低点的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
14．（2022高一下·南通期中）如图所示，、、是同一竖直面的三段，它们之间平滑连接。其中为光滑圆弧轨道，为圆心，在点的正下方，，半径。段是水平传送带，长为，始终保持匀速传送。段水平，长为。一质量为的小物块从由静止释放，最终恰好停在点。已知物块与段传送带间的动摩擦因数为0.4，与间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取。求：
（1）物块经过点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）传送带运转速率及方向；
（3）传送带由于传送物块多消耗的电能。
【答案】（1）解：A到B的过程
得vB=4m/s
在B点
得FN=20N
由牛顿第三定律
（2）解：C到D的过程
得vC=6m/s>vB
所以传送带运转方向为顺时针；
假设物块在传送带上一直加速，设到达C点的速度为v，
得
所以传送带速率为
（3）解：物块在传送带上匀加速运动的时间为
物块与传送带间的相对位移大小为
传送带多消耗的电能为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从A到B的过程中根据动能定理得出B点速度的大小，在B点结合牛顿第二定律得出持之力的大小，结合牛顿第三定律得出物块经过点时对圆弧轨道的压力；
（2）C到D的过程 根据动能定理得出C点的速度，物块在传送带上利用动能定理得出传送带的速度 ；
（3）通过能量守恒和匀变速直线运动的规律得出传送带由于传送物块多消耗的电能。
15．（2022高一下·南通期中）如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA=3R。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数，重力加速度为g求：
（1）物块P第一次到达圆轨道A点时速度；
（2）OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量mx多大时在通过半圆轨道上运动时不脱离轨道？（mx用物块P的质量m表示）
【答案】（1）解：物块P从B到A由能量守恒
解得
（2）解：物块P从B到E，由能量守恒
物块P由E到A，由能量守恒
解得
（3）解：若使物块Q不脱离轨道有两种情形：第一种情形，物块Q在C点刚好做圆周运动，则Q在C点时，由向心力公式
解得
所以要使物块Q不脱离轨道，从E到C由能量守恒可知
解得
第二种情形，物块Q能冲上圆弧轨道并且在圆弧轨道的上升高度不超过圆弧轨道B点，则物块Q由E到A由能量守恒可知
物块Q从E到B由能量守恒可知
联立解得
综上物块Q的质量应满足或者
【知识点】能量守恒定律；向心力；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 物块P从B到A由能量守恒 得出A点的速度表达式；
（2） 物块P从B到E 以及得出物块P由E到A，由能量守恒OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）物块Q在C点时利用向心力的表达式的C点速度的表达式，从E到C结合能量守恒得出物块Q的质量。
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