江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·徐州期中）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是（　　）
A．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
B．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，A不符合题意；
B．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，即开普勒第一定律，B符合题意；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，C不符合题意；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中利用了牛顿第三定律的知识，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据开普勒定律以及阳与行星之间引力的规律进行分析判断；通过物理学史进行分析判断。
2．（2021高一下·徐州期末）如图所示，一同学在教室上课，教室的长度为9m，教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c、飞行器中的飞行员认为（　　）
A．教室中的时钟变快
B．教室的长度大于9m
C．从光源发出的光先到达教室后壁
D．光源发出的光，向后的速度小于c
【答案】C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】AB．根据爱因斯坦的相对论，可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢，教室的长度变短，即长度小于9m，AB不符合题意；
C．教室中的人认为，光向前向后传播的速度相等，光源在教室中央，光同时到达前后两壁．飞行器中的飞行员是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向后壁传播的路程短些，到达后壁的时刻早些，C符合题意。
D．根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据爱因斯坦的相对论以及光速不变原理分析求解。
3．（2022高一下·徐州期中）2021年12月9日，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地约的天和核心舱内进行了中国空间站首次太空授课。王亚平介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。已知地球表面的重力加速度为，由以上信息可知（　　）
A．天和核心舱绕地球运行的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球自转的角速度
C．空间站绕地球运动时的向心加速度小于
D．空间站绕地球运动的轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以天和核心舱绕地球运行的线速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．地球自转的角速度和同步卫星的角速度相同，根据题意可知空间站的周期为
小于同步卫星的周期，根据
可知空间站绕地球运动的角速度大于地球自转的角速度，B不符合题意；
C．根据
可得
可知空间站绕地球运动时的向心加速度小于，C符合题意；
D．根据
可知空间站绕地球运动的轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，结合角速度和周期的关系式得出空间站的角速度和地球自转角速度的大小关系，结合向心加速度的表达式以及万有引力提供向心力进行分析判断。
4．（2022·南京模拟）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（　　）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIC．vI=vⅡ aI=aⅡ D．vI=vⅡ aI>aⅡ
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】“天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运动到P点的速度，故vI>vⅡ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，AI=aⅡ
A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】“天问一号从低轨道进入高轨道速度增大，万有引力为它所受的合力得出加速度的大小关系。
5．（2022高一下·徐州期中）生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度大于M点电场强度
B．P点电势小于N点电势
C．M点电势小于N点电势
D．某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．P点周围电场线比M点周围电场线稀疏，所以P点电场强度小于M点，A不符合题意；
BC．无穷远处电势为零，根据沿电场线电势降低可知P点电势为正，N点电势为负，所以P点电势高于N点电势，且M点电势小于N点电势，B不符合题意，C符合题意；
D．小颗粒所受电场力指向轨迹凹侧，所以小颗粒带正电，则其在N点电势能大于在M点电势能，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场线的分布进行判断PM两点电场强度的大小，利用沿着电场线电势逐渐降低得出MN两点的电势高低。
6．（2022高一下·徐州期中）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小
D．库仑力对物体A先做正功后做负功
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】ABC．当物体B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图
受重力G、地面的支持力N、摩擦力f及静电力F，将静电力正交分解，由共点力平衡可得
解得
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，可得支持力N逐渐增大，f逐渐变小；
当物体B由最高点运动到Q点的过程中，对物体A受力分析，如图
受重力G、地面的支持力N、摩擦力f及静电力F，将静电力正交分解，由共点力平衡可得
解得
其中G与F不变，θ逐渐增大，可得支持力N逐渐减小，f逐渐增大，A符合题意，BC不符合题意；
D．物体A保持静止，库仑力对物体A做功为零，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体B由P点运动到最高点的过程中，对物体A进行受力分析，根据共点力平衡得出摩擦力和支持力的表达式，同理得出物体B由最高点运动到Q点的过程中的支持力和摩擦力。
7．（2022高一下·徐州期中）如图所示，在带正电的带电体C附近，把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动，接着再把A、B移到C附近，A、B相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。重复上述步骤，小电动机便能不停地转动。下列说法正确的是（　　）
A．小电动机一直转动下去，不会消耗A，B，C和小电动机系统以外的能量
B．A，B相接触放在C附近时，B的右端电势大于零
C．A，B相接触放在C附近时，A的电势高于B的电势
D．若先将C移开，再将A，B接触两接线柱，小电动机也能转动
【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功，把机械能转化为电能，再把电能通过电动机转化为机械能，则小电动机一直转动下去，会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量，A不符合题意；
B．A、B相接触放在C附近时，A、B处于正电荷的电场中，设无穷远处电势为零，则B的右端电势大于零，B符合题意；
C．A、B相接触放在C附近时，A和B组成的整体是一个等势体，则A的电势等于B的电势，C不符合题意；
D．若先将C移开，则A、B都不带电，再将A、B接触两接线柱，小电动机不能转动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据功能关系得出能量的变化情况；A、B相接触放在C附近时根据电场的分布得出B端电势的大小，并得出AB电势的大小关系。
8．（2022高一下·徐州期中）幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经图中A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端。设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有（　　）
A．到达底端的速率一定相同
B．克服摩擦力做功一定相等
C．沿路径C下滑时到达底端的速率最大
D．三条不同路径重力做的功一定相等
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】B．由于不能确定三个小朋友所受摩擦力的大小关系，故无法比较克服摩擦力做功的大小，B不符合题意；
D．重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D符合题意；
AC．设到达底端的速率为，根据动能定理有
因摩擦力做功的大小不知，故到达底端的速率不能确定，AC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据恒力做功的表达式得出克服摩擦力做功的大小，重力做功与路径无关，结合动能定理得出到达底端的速率大小。
9．（2021高二上·舟山期末）如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少是（　　）
A．4.62×105W B．2.31×105W C．4.62×103W D．2.31×103W
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m 根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度H＝40h＝120m
则水离开管口的速度为
设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为根据动能定理可得
解得
代入数据解得P＝4.62×105W
故答案为：A。
【分析】利用速度位移公式可以求出水离开管口时速度的大小；结合动能定理可以求出电动机输出功率的大小。
10．（2022高一下·徐州期中）如图a所示，一小物体从竖直弹簧上方离地高h，处由静止释放，其动能与离地高度h的关系如图所示．其中高度从下降到，图像为直线，其余部分为曲线，对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．根据已知条件无法求出弹簧的劲度系数
B．小物块下降至离地高度为时，动能最大，弹簧的弹性势能最小
C．小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D．小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功的计算
【解析】【解答】AB．由图可知，物体高度为时，刚接触弹簧，在高度为过程中弹簧弹性势能为最小，均为零，当高度为时，物体的速度最大，此时物体的加速度为零，在时，根据平衡条件得
可得
AB不符合题意；
C．小物体在高度和时，动能相同，由弹簧振子的对称性可知，在时物块加速度为向上的g，则弹簧弹力是重力的2倍，此时弹簧的压缩量为
小物体从高度下降到h4，重力做功
所以弹簧的弹性势能增加了，C不符合题意；
D．小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体在不同高度时，对物体进行受力分析，结合胡克定律和共点力平衡得出弹簧的劲度系数，利用重力做功的表达式得出弹性势能的变化情况。
二、实验题
11．（2022高一下·徐州期中）图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置．主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d；
C．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E．用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F．……
请回答下面的问题：
（1）挡光条通过光电门的速率为　 　（用物理量符号表示）
（2）滑块从静止释放，运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了　 　（用物理量符号表示）
（3）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是　 　。（写出物理量的名称及符号）
（4）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系是　 　；
（5）选用不同的l，测出对应的t，能直观反映系统机械能守恒的图像是____。
A． B． C． D．
【答案】（1）
（2）
（3）滑块的质量M
（4）
（5）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于时间极短，用平均速度表示挡光条通过光电门的瞬时速度为
（2）根据题意可知，系统减少的重力势能即为托盘和砝码减少的重力势能，则系统的重力势能减少了
（3）系统减少的重力势能转化为滑块、托盘和砝码的动能，为了为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是，还需要测量滑块的质量M；
（4）系统增加的动能为
为了验证机械能守恒，则需满足的关系是
（5）图线为直线能直观反映系统机械能守恒，根据
整理得
则作图线，D符合题意，ABC不符合题意。
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出挡光条通过光电门的速率；
（2）根据重力势能的表达式得出 系统重力势能的减少量；
（3）根据“验证机械能守恒定律”的实验原理进行分析判断；
（4）根据机械能守恒得出需要满足的表达式 ；
（5）根据验证的表达式得出的表达式，进行分析判断。
三、解答题
12．（2022高一下·徐州期中）我国计划于2030年实现载人登月。假若你有幸成为登月的宇航员，到那时，你就有机会在月球上进行一系列的物理实验。已知引力常量G和月球半径R。
（1）若手头有一质量为m的砝码和一个弹簧测力计，你能测出月球的质量吗？若能，请推导出月球质量的表达式（要有原始方程）；
（2）你还能设计出一个测月球质量的其他方案吗？请简述你的设计（用到的器材自选）。
【答案】（1）解：设月球质量为M，在月球表面用弹簧测力计测出砝码所受的重力F，而重力与万有引力相等，即
解得
（2）解：在月球表面高h处（用卷尺测量高度）将（1）中所用砝码静止释放，用秒表测量下落时间t，则可得月球表面的重力加速度为
月球表面重力等于万有引力，有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力的表达式得出月球质量的表达式；
（2）根据自由落体运动的规律得出月球表面重力加速度的大小，在月球表面根据重力等于万有引力得出 月球质量的表达式。
13．（2022高一下·徐州期中）如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球处在匀强电场中，若给小球施加一个斜向右上、与竖直方向成且大小为的恒力F，恰好能使小球从A点沿竖直方向匀速运动到B点，已知A、B之间的距离为d，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）A、B两点间的电势差。
【答案】（1）解：小球做匀速直线运动，因此电场力与拉力F和重力mg的合力等大反向。由于F与mg的夹角为120°，且F=mg，因此电场力与拉力F和重力mg的合力大小也为mg，受力分析如图所示
则电场强度为
方向与竖直方向夹角为60°斜向左上。
（2）解：A、B两点间的电势差为
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出电场强度的表达式式；
（2）利用匀强电场电场强度的表达式得出A、B两点间的电势差 。
14．（2019·济南模拟）如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v1=50.4km/h．运动员滑到B点时快速后蹬，以v2=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字.求
（1）A到P过程中运动员的平均加速度大小；
（2）以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；
（3）从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功
【答案】（1）解：
由
解得：
（2）解： ,
由能量关系：
（按g取10m/s2算， ）
（3）解：由动能定理：
解得：
（按g取10m/s2算，
【知识点】动能定理的综合应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】（1）物体A做匀加速运动，结合初末速度和移动距离求解加速度即可；
（2）对物体进行受力分析，利用动能定理求解机械能即可；
（3）结合物体的初末速度，利用动能定理求解物体克服阻力做的功。
15．（2022高一下·徐州期中）2020年9月15日，中智行5GA1无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求：
（1）汽车刹车时的阻力；
（2）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P；
（3）汽车从启动至再次停止的整个过程中所通过的路程。
【答案】（1）解：由图象可得汽车刹车时的加速度大小
由牛顿第二定律得汽车刹车时的阻力
（2）解：汽车正常运行时的阻力
汽车的最大速度为，则汽车的额定功率为
（3）解：在内，根据牛顿第二定律得
且
又
联立解得
汽车在该段时间内的位移为
在内，汽车功率恒定，阻力恒定，根据动能定理得
解得
在内，汽车的位移
整个过程中，汽车所通过的路程为
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）v-t图像 的斜率表示物体的加速度，结合牛顿第二定律得出汽车刹车时的阻力；
（2） 根据瞬时功率的表达式得出该无人驾驶汽车发动机的额定功率 ；
（3）根据牛顿第二定律以及瞬时功率的表达式和匀变速直线运动得出汽车在该段时间内的位移；结合动能定理以及几何关系得出汽车从启动至再次停止的整个过程中所通过的路程。
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江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·徐州期中）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是（　　）
A．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
B．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
2．（2021高一下·徐州期末）如图所示，一同学在教室上课，教室的长度为9m，教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c、飞行器中的飞行员认为（　　）
A．教室中的时钟变快
B．教室的长度大于9m
C．从光源发出的光先到达教室后壁
D．光源发出的光，向后的速度小于c
3．（2022高一下·徐州期中）2021年12月9日，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地约的天和核心舱内进行了中国空间站首次太空授课。王亚平介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。已知地球表面的重力加速度为，由以上信息可知（　　）
A．天和核心舱绕地球运行的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球自转的角速度
C．空间站绕地球运动时的向心加速度小于
D．空间站绕地球运动的轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
4．（2022·南京模拟）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为vI、vⅡ；加速度大小分别为aI、aⅡ。则（　　）
A．vI>vⅡ aI=aⅡ B．vIC．vI=vⅡ aI=aⅡ D．vI=vⅡ aI>aⅡ
5．（2022高一下·徐州期中）生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度大于M点电场强度
B．P点电势小于N点电势
C．M点电势小于N点电势
D．某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能
6．（2022高一下·徐州期中）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小
D．库仑力对物体A先做正功后做负功
7．（2022高一下·徐州期中）如图所示，在带正电的带电体C附近，把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动，接着再把A、B移到C附近，A、B相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。重复上述步骤，小电动机便能不停地转动。下列说法正确的是（　　）
A．小电动机一直转动下去，不会消耗A，B，C和小电动机系统以外的能量
B．A，B相接触放在C附近时，B的右端电势大于零
C．A，B相接触放在C附近时，A的电势高于B的电势
D．若先将C移开，再将A，B接触两接线柱，小电动机也能转动
8．（2022高一下·徐州期中）幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经图中A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端。设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有（　　）
A．到达底端的速率一定相同
B．克服摩擦力做功一定相等
C．沿路径C下滑时到达底端的速率最大
D．三条不同路径重力做的功一定相等
9．（2021高二上·舟山期末）如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少是（　　）
A．4.62×105W B．2.31×105W C．4.62×103W D．2.31×103W
10．（2022高一下·徐州期中）如图a所示，一小物体从竖直弹簧上方离地高h，处由静止释放，其动能与离地高度h的关系如图所示．其中高度从下降到，图像为直线，其余部分为曲线，对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．根据已知条件无法求出弹簧的劲度系数
B．小物块下降至离地高度为时，动能最大，弹簧的弹性势能最小
C．小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D．小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
二、实验题
11．（2022高一下·徐州期中）图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置．主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
B．测出挡光条的宽度d；
C．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；
D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；
E．用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F．……
请回答下面的问题：
（1）挡光条通过光电门的速率为　 　（用物理量符号表示）
（2）滑块从静止释放，运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了　 　（用物理量符号表示）
（3）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是　 　。（写出物理量的名称及符号）
（4）若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系是　 　；
（5）选用不同的l，测出对应的t，能直观反映系统机械能守恒的图像是____。
A． B． C． D．
三、解答题
12．（2022高一下·徐州期中）我国计划于2030年实现载人登月。假若你有幸成为登月的宇航员，到那时，你就有机会在月球上进行一系列的物理实验。已知引力常量G和月球半径R。
（1）若手头有一质量为m的砝码和一个弹簧测力计，你能测出月球的质量吗？若能，请推导出月球质量的表达式（要有原始方程）；
（2）你还能设计出一个测月球质量的其他方案吗？请简述你的设计（用到的器材自选）。
13．（2022高一下·徐州期中）如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球处在匀强电场中，若给小球施加一个斜向右上、与竖直方向成且大小为的恒力F，恰好能使小球从A点沿竖直方向匀速运动到B点，已知A、B之间的距离为d，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）A、B两点间的电势差。
14．（2019·济南模拟）如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v1=50.4km/h．运动员滑到B点时快速后蹬，以v2=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字.求
（1）A到P过程中运动员的平均加速度大小；
（2）以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；
（3）从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功
15．（2022高一下·徐州期中）2020年9月15日，中智行5GA1无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求：
（1）汽车刹车时的阻力；
（2）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P；
（3）汽车从启动至再次停止的整个过程中所通过的路程。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，A不符合题意；
B．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，即开普勒第一定律，B符合题意；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，C不符合题意；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中利用了牛顿第三定律的知识，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据开普勒定律以及阳与行星之间引力的规律进行分析判断；通过物理学史进行分析判断。
2．【答案】C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】AB．根据爱因斯坦的相对论，可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢，教室的长度变短，即长度小于9m，AB不符合题意；
C．教室中的人认为，光向前向后传播的速度相等，光源在教室中央，光同时到达前后两壁．飞行器中的飞行员是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向后壁传播的路程短些，到达后壁的时刻早些，C符合题意。
D．根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据爱因斯坦的相对论以及光速不变原理分析求解。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以天和核心舱绕地球运行的线速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．地球自转的角速度和同步卫星的角速度相同，根据题意可知空间站的周期为
小于同步卫星的周期，根据
可知空间站绕地球运动的角速度大于地球自转的角速度，B不符合题意；
C．根据
可得
可知空间站绕地球运动时的向心加速度小于，C符合题意；
D．根据
可知空间站绕地球运动的轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，结合角速度和周期的关系式得出空间站的角速度和地球自转角速度的大小关系，结合向心加速度的表达式以及万有引力提供向心力进行分析判断。
4．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】“天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运动到P点的速度，故vI>vⅡ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，AI=aⅡ
A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】“天问一号从低轨道进入高轨道速度增大，万有引力为它所受的合力得出加速度的大小关系。
5．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．P点周围电场线比M点周围电场线稀疏，所以P点电场强度小于M点，A不符合题意；
BC．无穷远处电势为零，根据沿电场线电势降低可知P点电势为正，N点电势为负，所以P点电势高于N点电势，且M点电势小于N点电势，B不符合题意，C符合题意；
D．小颗粒所受电场力指向轨迹凹侧，所以小颗粒带正电，则其在N点电势能大于在M点电势能，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场线的分布进行判断PM两点电场强度的大小，利用沿着电场线电势逐渐降低得出MN两点的电势高低。
6．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】ABC．当物体B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图
受重力G、地面的支持力N、摩擦力f及静电力F，将静电力正交分解，由共点力平衡可得
解得
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，可得支持力N逐渐增大，f逐渐变小；
当物体B由最高点运动到Q点的过程中，对物体A受力分析，如图
受重力G、地面的支持力N、摩擦力f及静电力F，将静电力正交分解，由共点力平衡可得
解得
其中G与F不变，θ逐渐增大，可得支持力N逐渐减小，f逐渐增大，A符合题意，BC不符合题意；
D．物体A保持静止，库仑力对物体A做功为零，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体B由P点运动到最高点的过程中，对物体A进行受力分析，根据共点力平衡得出摩擦力和支持力的表达式，同理得出物体B由最高点运动到Q点的过程中的支持力和摩擦力。
7．【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功，把机械能转化为电能，再把电能通过电动机转化为机械能，则小电动机一直转动下去，会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量，A不符合题意；
B．A、B相接触放在C附近时，A、B处于正电荷的电场中，设无穷远处电势为零，则B的右端电势大于零，B符合题意；
C．A、B相接触放在C附近时，A和B组成的整体是一个等势体，则A的电势等于B的电势，C不符合题意；
D．若先将C移开，则A、B都不带电，再将A、B接触两接线柱，小电动机不能转动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据功能关系得出能量的变化情况；A、B相接触放在C附近时根据电场的分布得出B端电势的大小，并得出AB电势的大小关系。
8．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】B．由于不能确定三个小朋友所受摩擦力的大小关系，故无法比较克服摩擦力做功的大小，B不符合题意；
D．重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D符合题意；
AC．设到达底端的速率为，根据动能定理有
因摩擦力做功的大小不知，故到达底端的速率不能确定，AC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据恒力做功的表达式得出克服摩擦力做功的大小，重力做功与路径无关，结合动能定理得出到达底端的速率大小。
9．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m 根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度H＝40h＝120m
则水离开管口的速度为
设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为根据动能定理可得
解得
代入数据解得P＝4.62×105W
故答案为：A。
【分析】利用速度位移公式可以求出水离开管口时速度的大小；结合动能定理可以求出电动机输出功率的大小。
10．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；功的计算
【解析】【解答】AB．由图可知，物体高度为时，刚接触弹簧，在高度为过程中弹簧弹性势能为最小，均为零，当高度为时，物体的速度最大，此时物体的加速度为零，在时，根据平衡条件得
可得
AB不符合题意；
C．小物体在高度和时，动能相同，由弹簧振子的对称性可知，在时物块加速度为向上的g，则弹簧弹力是重力的2倍，此时弹簧的压缩量为
小物体从高度下降到h4，重力做功
所以弹簧的弹性势能增加了，C不符合题意；
D．小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体在不同高度时，对物体进行受力分析，结合胡克定律和共点力平衡得出弹簧的劲度系数，利用重力做功的表达式得出弹性势能的变化情况。
11．【答案】（1）
（2）
（3）滑块的质量M
（4）
（5）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于时间极短，用平均速度表示挡光条通过光电门的瞬时速度为
（2）根据题意可知，系统减少的重力势能即为托盘和砝码减少的重力势能，则系统的重力势能减少了
（3）系统减少的重力势能转化为滑块、托盘和砝码的动能，为了为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是，还需要测量滑块的质量M；
（4）系统增加的动能为
为了验证机械能守恒，则需满足的关系是
（5）图线为直线能直观反映系统机械能守恒，根据
整理得
则作图线，D符合题意，ABC不符合题意。
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出挡光条通过光电门的速率；
（2）根据重力势能的表达式得出 系统重力势能的减少量；
（3）根据“验证机械能守恒定律”的实验原理进行分析判断；
（4）根据机械能守恒得出需要满足的表达式 ；
（5）根据验证的表达式得出的表达式，进行分析判断。
12．【答案】（1）解：设月球质量为M，在月球表面用弹簧测力计测出砝码所受的重力F，而重力与万有引力相等，即
解得
（2）解：在月球表面高h处（用卷尺测量高度）将（1）中所用砝码静止释放，用秒表测量下落时间t，则可得月球表面的重力加速度为
月球表面重力等于万有引力，有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力的表达式得出月球质量的表达式；
（2）根据自由落体运动的规律得出月球表面重力加速度的大小，在月球表面根据重力等于万有引力得出 月球质量的表达式。
13．【答案】（1）解：小球做匀速直线运动，因此电场力与拉力F和重力mg的合力等大反向。由于F与mg的夹角为120°，且F=mg，因此电场力与拉力F和重力mg的合力大小也为mg，受力分析如图所示
则电场强度为
方向与竖直方向夹角为60°斜向左上。
（2）解：A、B两点间的电势差为
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出电场强度的表达式式；
（2）利用匀强电场电场强度的表达式得出A、B两点间的电势差 。
14．【答案】（1）解：
由
解得：
（2）解： ,
由能量关系：
（按g取10m/s2算， ）
（3）解：由动能定理：
解得：
（按g取10m/s2算，
【知识点】动能定理的综合应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】（1）物体A做匀加速运动，结合初末速度和移动距离求解加速度即可；
（2）对物体进行受力分析，利用动能定理求解机械能即可；
（3）结合物体的初末速度，利用动能定理求解物体克服阻力做的功。
15．【答案】（1）解：由图象可得汽车刹车时的加速度大小
由牛顿第二定律得汽车刹车时的阻力
（2）解：汽车正常运行时的阻力
汽车的最大速度为，则汽车的额定功率为
（3）解：在内，根据牛顿第二定律得
且
又
联立解得
汽车在该段时间内的位移为
在内，汽车功率恒定，阻力恒定，根据动能定理得
解得
在内，汽车的位移
整个过程中，汽车所通过的路程为
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）v-t图像 的斜率表示物体的加速度，结合牛顿第二定律得出汽车刹车时的阻力；
（2） 根据瞬时功率的表达式得出该无人驾驶汽车发动机的额定功率 ；
（3）根据牛顿第二定律以及瞬时功率的表达式和匀变速直线运动得出汽车在该段时间内的位移；结合动能定理以及几何关系得出汽车从启动至再次停止的整个过程中所通过的路程。
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