新课标北师大版五上4.1《比较图形的面积》教学设计

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《比较图形的面积》教学设计
课题 比较图形的面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《比较图形的面积》是新北师大版五年级上册数学第四单元第1节。本节课是在学生掌握基本平面图形的特征、长方形和正方形面积的基础上进行教学的。教材借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到面积比较方法的多样性。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。
学习目标 1.学习目标描述：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，知道比较图形面积大小的基本方法，同时体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。2.学习内容分析：学生在三年级已经认识了面积与面积单位,知道长方形、正方形面积计算的方法，在此基础上让学生学习比较图形的面积，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面能够将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，从而提高学生分析问题的综合能力。3.学科核心素养分析：本课的学习对于学生认识自己周围平面图形打下基础，形成空间观念起着重要的作用。引导学生认识对图形的平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，为后续学习面积公式的推导与图形的“等积变形”，培养学生的创造性思维。
重点 掌握图形面积大小的比较方法。
难点 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，了解图形的等面积变换。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.认一认下面的平面图形。 2.计算下面长方形和正方形的面积。 二、导入新课师：我们以前已经学习了很多的图形。课件出示：师：这些图形的面积大小有什么关系呢？师：大家的猜测正确吗？师：这些图形的形状不同，它们的大小不好区分，那么怎样比较这些图形的面积呢？今天这节课我们就来想想办法比一比。板书课题：比较图形的面积 学生独自完成，然后集体订正。学生独自观察，然后尝试猜猜。学生摇头。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课 一、比一比师：每个图形的面积是多少你？可以用什么方法知道它们的面积呢？课件出示：师：观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系，剪下附页2拼一拼。师：找出两个面积相等的图形，并与同伴说一说你是怎样找到的。反馈：我是通过数方格得到的，图⑤和图⑥都占了3大格和6半格，也就是6大格。图⑤和图⑥的面积相等。师：还可以怎么比较？反馈：我把图①平移到图③，两个图形重合，所以它们的面积相等。…… 二、拼一拼师：笑笑在比较图形面积时，发现了一个有趣的现象。课件出示：师：笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。反馈：我同意笑笑的发现，因为图⑤和图⑥拼起来正好是图⑧。我也同意，图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。师：这些图形之间还有什么关系呢？大家请看。课件出示：师：你发现了什么，想一想，做一做。反馈：我把图⑨前面的三角形剪下来拼在后面，发现图⑨和图⑩的面积相等。师揭示：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理，这种方法叫做转化法。三、总结方法师：在比较图形面积时，我们都用到了什么方法？根据学生的回答，师小结方法：数方格（两个半格等于一满格）重叠法（利用旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠）（3）转化法（通过割补、拼合把图形转化成规则图形后，再比较） 学生：可以数方格。 学生尝试比较。 同桌相互交流，然后集体反馈。学生:也可以把两个图形重叠，再比较出面积的大小。学生拿出相应的图片拼一拼，然后集体反馈。学生拿出相应的图形拼一拼，然后集体交流。 学生自由说说。 通过比一比，为学生提供了创新的思维空间，同时也让学生依据自己已有知识经验去比较，这样让学生在“做”中体会方法。通过观察，让学生体会图形变化面积没变=等积变形。渗透转化的数学思想 ，为今后学习面积公式推导打基础。通过总结交流，帮助学生归纳出比较图形面积的方法，培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.将面积相等的图形连一连。2.选一选。甲图的面积与乙图的面积比较（　　）A．甲比乙大B．乙比甲大C．一样大3.一个长方形可以有哪两个相同的图形拼成的？请你画出三种不同的拼成情况。（可有多种）4.拓展应用：如图中图______的面积与图①相等。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 比较图形的面积数方格 ⑤⑥比较图形的方法 重叠法 ①③ 转化 ⑨→⑩ ⑤+⑥=⑧ 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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