不等关系与不等式（2）

§3.1 不等关系与不等式（2）
学习目标
理解不等式的八个基本性质，并能运用其解决相关问题；
能解决有关范围的问题。
预习成果检测
知识梳理
不等式的八个基本性质
性质1 对称性
性质2 传递性
性质3 可加性
性质4 可乘性
性质5 加法法则
性质6 乘法法则
性质7 乘方法则
性质8 开方法则
二、自我测评
判断正误，并说明理由
（1）
（2）若，则
（3）若，则
学习过程
一、课前准备
初中学习不等式的性质：
二、新课导学
※合作探究
1.不等式基本性质的证明
如 性质6
证明：
性质8 若，则
【反证法】 假设，
则：若这都与矛盾，
∴．
2.对不等式性质的理解
注意各性质应用的条件
各性质是否是等价条件
※ 典型例题
例1已知求证 。
证明：以为，所以ab>0,。
于是 ，即
由c<0 ，得
例2 已知a，b，c为实数，判断以下各命题的正误并说明理由。
(1)若a>b，则ac(2)若，则a>b；
(3)若a（4）若；
（5）若，则。
变式 判断正误并说明理由
（1）；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则。
例3 已知，求的取值范围。
变式 已知x,y满足，求的取值范围。
※ 小试牛刀
1. 用不等号“>”或“<”填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2. 已知x>0，求证.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 已知，则一定成立的不等式是（ ）.
A． B．
C． D．
2. 已知，则的范围是（ ）.
A． B．
C． D．
3．如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是 .
4． 设，，则三者的大小关系为 .
5. 若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________．
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