湖北省2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·湖北期中）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（ ）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
2．（2022高一下·湖北期中）地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高一下·湖北期中）如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是（ ）
A．匀加速上升
B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力
C．匀速上升
D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力
4．（2022高一下·湖北期中）对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．速度和加速度均不变 B．速度不变，加速度为零
C．速度和加速度均改变 D．速度改变，加速度不变
5．（2022高一下·湖北期中）如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的向心加速度大小相等 B．b点和c点的线速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等 D．a点和b点的角速度大小相等
6．（2017高一下·埇桥期中）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是24s
B．要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶
7．（2022高一下·广东期中）小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2022高一下·湖北期中）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的质量 B．“萤火一号”的质量
C．火星对“萤火一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
9．（2022高一下·湖北期中）如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg
10．（2022高一下·湖北期中）如右图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等
三、实验题
11．（2017高二下·乌鲁木齐期末）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器应接在 （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使 ．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ= ．
（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a= m/s2（保留两位有效数字）．
12．（2022高一下·湖北期中）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
（1）完成下列步骤，将正确的答案填在横线上；
A．让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示．
B．安装好器材，注意调整斜槽末端，使其 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（2）上述实验步骤的合理顺序是 ；
（3）已知图中小方格的边长L，则小球平抛的初速度为＝ （用L、g表示）．
四、解答题
13．（2022高一下·湖北期中）如图所示，水平传送带水平段长l=3m，两皮带轮半径均为r=5cm，距地面高度h=3.2m，此时传送带静止．与传送带等高的光滑平台上，有一个可看成质点的小物体以v0的初速度滑上传送带，从传送带的右端飞出做平抛运动，水平射程是1.6m．已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2， 取重力加速度g为10m/s2， 求：
（1）物体的初速度v0？
（2）保持其它条件不变，为使物块作平抛运动的水平射程最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动？
（3）如要使物体的水平射程为2.4m，皮带轮的角速度是多少？
14．（2022高一下·湖北期中）“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用、g和R表示）
15．（2022高一下·湖北期中）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取重力加速度g为10m/s2)求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）小球落地时速度的大小？(可用根式表示）
16．（2022高一下·湖北期中）某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径才不过10km，(已知引力常量为，)求：
（1）此中子星表面的自由落体加速度.
（2）此中子星的第一宇宙速度.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】速度变化需要一段时间，速度不会突变；小球做圆周运动，在最低点的加速度就是向心加速度
半径突然变小，向心加速度变大，向心力为F=ma
向心力会突然变大，设绳子的拉力为T
可知拉力T会突然变大。
故答案为：C.
【分析】小球碰到钉子其速度大小不变，结合其向心加速度的表达式可以判别其向心加速度变大；结合向心力的表达式可以判别向心力变大，结合牛顿第二定律可以判别绳子的拉力变大。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等，根据得：，AB不符合题意；对于卫星，根据万有引力等于向心力，得：，解得：，故，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】同步卫星和地球上物体的角速度相等，结合半径的大小可以求出加速度的比值；利用引力提供向心力可以求出线速度之比。
3．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】设绳子与水平方向的夹角为θ根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v绳增大．所以物体做变加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力．B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B．
【分析】对其汽车的速度进行分解，结合角度的变化可以判别物体速度的变化，利用物体速度的变化可以判别加速度的方向进而比较拉力和重力的大小。
4．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动的线速度和加速度的大小不变，方向时刻改变．所以速度和加速度均改变．C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】物体做匀速圆周运动其线速度和向心加速度大小不变方向时刻改变。
5．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A项：根据得，c点的向心加速度是b点的2倍，根据知，a的向心加速度是b的2倍，所以a、c两点的向心加速度大小相等，A符合题意；
B项：b、c角速度相等，根据v=rω，，B不符合题意；
C项：a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、c两点的线速度不等，C不符合题意；
D项：a、b的线速度大小相等，根据v=rω，知角速度不等，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】其ab属于线传动线速度相等，其bc属于轴转动其角速度相等，利用其半径的大小可以比较线速度、角速度和向心加速度的大小。
6．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t= ．故A错误，B正确．
C、船在垂直河岸方向做匀速直线运动，在沿河岸方向，由于水流速在变，做变速运动，两合运动的轨迹是曲线．故C错误．
D、由于水流速在变，静水速的方向保持与上游河岸成53°不变，渡河的行程不能达到最小．故D错误．
故选B．
【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹．
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有h=gt2
t=
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x=v0t=ωR
伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为
x=
所以=ωR
解得h=
故答案为：A.
【分析】雨滴做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其水平位移的表达式，结合几何关系可以求出伞边缘距离地面的高度。
8．【答案】A,D
【知识点】重力加速度；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据
当高度为h1时
当高度为h2时
联立可得火星的质量M 和火星半径R，根据
可求得火星表面的重力加速度g。“萤火一号”的质量m未知，所以火星对“萤火一号”的引力不能算出，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合周期的大小可以求出火星的质量和火星的半径；利用引力形成重力可以求出火星表面重力加速度的大小。
9．【答案】A,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，A符合题意，B不符合题意；
C．重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，解得：，
根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，C符合题意；
D．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：，代入解得：，
方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用小球到达最高点其支持力可以等于重力其最小速度等于0；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出其管壁对小球的作用力大小。
10．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】设侧壁与竖直方向的夹角为，以任一辆摩托车为研究对象，作出受力分析图，如图
根据牛顿第二定律得：，解得：，又，解得：，相同，r大，则小，v大，故在a轨道上运动时角速度较小，而线速度较大，A不符合题意，B符合题意；设侧壁对车的支持力为，则由图得，因两车质量和角度都相同，故大小相等，C不符合题意；向心力，因两车质量和角度都相同，故大小相等．D符合题意，故答案为：BD．
【分析】利用重力和支持力的合力提供向心力可以求出线速度的表达式，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用向心力的表达式可以判别向心力大小相等。
11．【答案】（1）交流；细线与长木板平行
（2）
（3）1.3
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）电火花计时器应接在交流电源上．调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．（2）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，
运用牛顿第二定律得：
对木块：F﹣μMg=Ma
对砝码盘和砝码：mg﹣F=ma
由上式得：μ= （3）相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at2，
a= =1.3m/s2．
故答案为：（1）交流，细线与长木板平行（2） （3）1.3
【分析】了解实验仪器的使用和注意事项．
对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
12．【答案】（1）同一；水平
（2）BAC
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）①保证小球做的是同一个运动，所以必须保证从同一位置释放，为保证小球做的是平抛运动，所以必须要让斜槽末端水平．即：使其斜槽末端切线水平．
（2）实验步骤是：①安装器材②释放小球做实验③取下白纸画图求解，所以顺序为BAC；
（3）取a、b、c三点，则在竖直方向上有：，解得：，水平方向：ab之间匀速直线运动，则有：，解得：.
【分析】（1）为了保证小球做平抛运动的轨迹相同其小球应该从同一高度无初速度释放；其斜槽末端需要切线水平；
（2）实验的正确步骤是BAC
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
13．【答案】（1）解：物体从传送带的右端飞出做平抛运动，则平抛运动的时间为
初速度为：
物体滑上传送带后做匀减速运动，对此运用动能定理得：
解得：
（2）解：平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大，物体获得的最大速度为v3
由动能定理：
代入解得：
则转动的角速度为
（3）解：要使物体的水平射程为2.4m，则平抛运动的初速度为
所以物体滑上传送带也做匀减速运动，当速度减至v2时，与传送带做匀速运动
则传送带的速度也为v2，则皮带轮的角速度是
【知识点】传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体从传送带飞出做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合物体在传送带上做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出刚滑上传送带的速度大小；
（2）为了使平抛运动的射程最大，利用动能定理可以求出物体获得的最大速度，结合其角速度和线速度的关系可以求出角速度的大小；
（3）已知平抛运动的位移，结合位移公式可以求出平抛运动的初速度大小，结合其线速度的大小可以求出其皮带角速度的大小。
14．【答案】（1）解：飞船转一周，地球转动知飞船运动周期为
（2）解：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律提供向心力得
其中r=R+h
对地球表面上的物体，有
联立解得轨道高度
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）飞船转动一周，利用转动的角度和地球转动的角度可以求出飞船运动的周期；
（2）地球对飞船的引力提供向心力，结合黄金代换等式可以求出飞船离地面的高度。
15．【答案】（1）解：在最低点，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
（2）解：绳断后，小球做平抛运动，平抛运动时间为
水平速度为
竖直速度为
落地速度为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）绳子在最低点断开，利用牛顿第二定律可以求出小球运动角速度的大小；
（2）小球在断开绳子后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其运动的时间，结合速度公式和速度的合成可以求出落地速度的大小。
16．【答案】（1）解：重力等于万有引力，则有
解得中子星表面的自由落体加速度
（2）解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得卫星的线速度
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）中子星对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小；
（2）中子星对表面的卫星引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
1 / 1湖北省2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·湖北期中）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（ ）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】速度变化需要一段时间，速度不会突变；小球做圆周运动，在最低点的加速度就是向心加速度
半径突然变小，向心加速度变大，向心力为F=ma
向心力会突然变大，设绳子的拉力为T
可知拉力T会突然变大。
故答案为：C.
【分析】小球碰到钉子其速度大小不变，结合其向心加速度的表达式可以判别其向心加速度变大；结合向心力的表达式可以判别向心力变大，结合牛顿第二定律可以判别绳子的拉力变大。
2．（2022高一下·湖北期中）地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等，根据得：，AB不符合题意；对于卫星，根据万有引力等于向心力，得：，解得：，故，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】同步卫星和地球上物体的角速度相等，结合半径的大小可以求出加速度的比值；利用引力提供向心力可以求出线速度之比。
3．（2022高一下·湖北期中）如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是（ ）
A．匀加速上升
B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力
C．匀速上升
D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】设绳子与水平方向的夹角为θ根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v绳增大．所以物体做变加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力．B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B．
【分析】对其汽车的速度进行分解，结合角度的变化可以判别物体速度的变化，利用物体速度的变化可以判别加速度的方向进而比较拉力和重力的大小。
4．（2022高一下·湖北期中）对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．速度和加速度均不变 B．速度不变，加速度为零
C．速度和加速度均改变 D．速度改变，加速度不变
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动的线速度和加速度的大小不变，方向时刻改变．所以速度和加速度均改变．C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】物体做匀速圆周运动其线速度和向心加速度大小不变方向时刻改变。
5．（2022高一下·湖北期中）如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和c点的向心加速度大小相等 B．b点和c点的线速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等 D．a点和b点的角速度大小相等
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A项：根据得，c点的向心加速度是b点的2倍，根据知，a的向心加速度是b的2倍，所以a、c两点的向心加速度大小相等，A符合题意；
B项：b、c角速度相等，根据v=rω，，B不符合题意；
C项：a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、c两点的线速度不等，C不符合题意；
D项：a、b的线速度大小相等，根据v=rω，知角速度不等，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】其ab属于线传动线速度相等，其bc属于轴转动其角速度相等，利用其半径的大小可以比较线速度、角速度和向心加速度的大小。
6．（2017高一下·埇桥期中）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间是24s
B．要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t= ．故A错误，B正确．
C、船在垂直河岸方向做匀速直线运动，在沿河岸方向，由于水流速在变，做变速运动，两合运动的轨迹是曲线．故C错误．
D、由于水流速在变，静水速的方向保持与上游河岸成53°不变，渡河的行程不能达到最小．故D错误．
故选B．
【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹．
7．（2022高一下·广东期中）小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有h=gt2
t=
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x=v0t=ωR
伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为
x=
所以=ωR
解得h=
故答案为：A.
【分析】雨滴做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其水平位移的表达式，结合几何关系可以求出伞边缘距离地面的高度。
二、多选题
8．（2022高一下·湖北期中）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的质量 B．“萤火一号”的质量
C．火星对“萤火一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
【答案】A,D
【知识点】重力加速度；线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据
当高度为h1时
当高度为h2时
联立可得火星的质量M 和火星半径R，根据
可求得火星表面的重力加速度g。“萤火一号”的质量m未知，所以火星对“萤火一号”的引力不能算出，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合周期的大小可以求出火星的质量和火星的半径；利用引力形成重力可以求出火星表面重力加速度的大小。
9．（2022高一下·湖北期中）如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg
【答案】A,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，A符合题意，B不符合题意；
C．重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，解得：，
根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，C符合题意；
D．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：，代入解得：，
方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用小球到达最高点其支持力可以等于重力其最小速度等于0；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出其管壁对小球的作用力大小。
10．（2022高一下·湖北期中）如右图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】设侧壁与竖直方向的夹角为，以任一辆摩托车为研究对象，作出受力分析图，如图
根据牛顿第二定律得：，解得：，又，解得：，相同，r大，则小，v大，故在a轨道上运动时角速度较小，而线速度较大，A不符合题意，B符合题意；设侧壁对车的支持力为，则由图得，因两车质量和角度都相同，故大小相等，C不符合题意；向心力，因两车质量和角度都相同，故大小相等．D符合题意，故答案为：BD．
【分析】利用重力和支持力的合力提供向心力可以求出线速度的表达式，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用向心力的表达式可以判别向心力大小相等。
三、实验题
11．（2017高二下·乌鲁木齐期末）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器应接在 （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使 ．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ= ．
（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a= m/s2（保留两位有效数字）．
【答案】（1）交流；细线与长木板平行
（2）
（3）1.3
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）电火花计时器应接在交流电源上．调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．（2）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，
运用牛顿第二定律得：
对木块：F﹣μMg=Ma
对砝码盘和砝码：mg﹣F=ma
由上式得：μ= （3）相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at2，
a= =1.3m/s2．
故答案为：（1）交流，细线与长木板平行（2） （3）1.3
【分析】了解实验仪器的使用和注意事项．
对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
12．（2022高一下·湖北期中）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
（1）完成下列步骤，将正确的答案填在横线上；
A．让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示．
B．安装好器材，注意调整斜槽末端，使其 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（2）上述实验步骤的合理顺序是 ；
（3）已知图中小方格的边长L，则小球平抛的初速度为＝ （用L、g表示）．
【答案】（1）同一；水平
（2）BAC
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）①保证小球做的是同一个运动，所以必须保证从同一位置释放，为保证小球做的是平抛运动，所以必须要让斜槽末端水平．即：使其斜槽末端切线水平．
（2）实验步骤是：①安装器材②释放小球做实验③取下白纸画图求解，所以顺序为BAC；
（3）取a、b、c三点，则在竖直方向上有：，解得：，水平方向：ab之间匀速直线运动，则有：，解得：.
【分析】（1）为了保证小球做平抛运动的轨迹相同其小球应该从同一高度无初速度释放；其斜槽末端需要切线水平；
（2）实验的正确步骤是BAC
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
四、解答题
13．（2022高一下·湖北期中）如图所示，水平传送带水平段长l=3m，两皮带轮半径均为r=5cm，距地面高度h=3.2m，此时传送带静止．与传送带等高的光滑平台上，有一个可看成质点的小物体以v0的初速度滑上传送带，从传送带的右端飞出做平抛运动，水平射程是1.6m．已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2， 取重力加速度g为10m/s2， 求：
（1）物体的初速度v0？
（2）保持其它条件不变，为使物块作平抛运动的水平射程最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动？
（3）如要使物体的水平射程为2.4m，皮带轮的角速度是多少？
【答案】（1）解：物体从传送带的右端飞出做平抛运动，则平抛运动的时间为
初速度为：
物体滑上传送带后做匀减速运动，对此运用动能定理得：
解得：
（2）解：平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大，物体获得的最大速度为v3
由动能定理：
代入解得：
则转动的角速度为
（3）解：要使物体的水平射程为2.4m，则平抛运动的初速度为
所以物体滑上传送带也做匀减速运动，当速度减至v2时，与传送带做匀速运动
则传送带的速度也为v2，则皮带轮的角速度是
【知识点】传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）物体从传送带飞出做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合物体在传送带上做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出刚滑上传送带的速度大小；
（2）为了使平抛运动的射程最大，利用动能定理可以求出物体获得的最大速度，结合其角速度和线速度的关系可以求出角速度的大小；
（3）已知平抛运动的位移，结合位移公式可以求出平抛运动的初速度大小，结合其线速度的大小可以求出其皮带角速度的大小。
14．（2022高一下·湖北期中）“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用、g和R表示）
【答案】（1）解：飞船转一周，地球转动知飞船运动周期为
（2）解：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律提供向心力得
其中r=R+h
对地球表面上的物体，有
联立解得轨道高度
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）飞船转动一周，利用转动的角度和地球转动的角度可以求出飞船运动的周期；
（2）地球对飞船的引力提供向心力，结合黄金代换等式可以求出飞船离地面的高度。
15．（2022高一下·湖北期中）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取重力加速度g为10m/s2)求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）小球落地时速度的大小？(可用根式表示）
【答案】（1）解：在最低点，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
（2）解：绳断后，小球做平抛运动，平抛运动时间为
水平速度为
竖直速度为
落地速度为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）绳子在最低点断开，利用牛顿第二定律可以求出小球运动角速度的大小；
（2）小球在断开绳子后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出其运动的时间，结合速度公式和速度的合成可以求出落地速度的大小。
16．（2022高一下·湖北期中）某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径才不过10km，(已知引力常量为，)求：
（1）此中子星表面的自由落体加速度.
（2）此中子星的第一宇宙速度.
【答案】（1）解：重力等于万有引力，则有
解得中子星表面的自由落体加速度
（2）解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得卫星的线速度
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）中子星对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小；
（2）中子星对表面的卫星引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小。
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