湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·湖北期中）物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略利用斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动的加速度都相同
B．开普勒认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上”
C．牛顿提出行星运动规律，卡文迪许发现了万有引力定律，开普勒测出了引力常量
D．第谷将开普勒的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略通过理想斜面实验和逻辑推理，证明了自由落体运动的加速度都相同，A符合题意；
B．牛顿认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上”，B不符合题意；
C．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，C不符合题意；
D．开普勒将第谷的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】牛顿认为在高山上水平抛出的物体速度足够大就不会落到地球上；开普勒提出行星三大定律，牛顿提出万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的大小。
2．（2022高一下·湖北期中）2021年12月14日，我国成功将天链二号02星送人预定轨道，发射任务取得圆满成功。若天链二号02星进入离地一定高度的预定轨道后做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的发射速度应小于第一宇宙速度
B．卫星在发射升空加速的过程中机械能守恒
C．卫星在轨道上运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球的运动
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．因为第一宇宙速度是最小发射速度，所以卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．卫星在发射升空加速的过程中重力势能增加，动能增加，所以机械能增加，B不符合题意；
C．因为第一宇宙速度是最大环绕速度，所以卫星在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C不符合题意；
D．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球的运动，即适用于所有天体的运动规律，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】所有卫星的发射速度都大于第一宇宙速度；卫星发射升空加速的过程其机械能增加；卫星在轨道运动时小于第一宇宙速度。
3．（2022高一下·湖北期中）2021年5月28日，第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议在天津工业大学召开，摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电。丙物体带电。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是（ ）
A．乙物体一定带有负电荷
B．乙物体可能带有负电荷
C．丙物体一定带有负电荷
D．丙物体一定带有正电荷
【答案】C
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】根据电荷守恒定律，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，则乙物体一定带的负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷，此时乙物体一定带有负电荷，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用其电荷守恒定律及电荷均分原则可以判别其乙物体和丙物体带电的情况。
4．（2022高一下·光明期中）光滑水平地面上静止放置一质量为0.5kg的物体，某时刻物体在水平外力F的作用下开始做直线运动，记该时刻，物体的位移随时间平方的关系图像如图所示，则（ ）
A．F的大小为0.5N B．F在第1s内做的功为2J
C．F在第2s内做的功为2J D．F在第2s末的功率为4W
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图像可得
由运动学公式
知
所以水平拉力为
A不符合题意；
B．由题意可得，物体第1s内的位移为
所以F在第1s内做的功为
B不符合题意；
C．同理物体在第2s内的位移为
所以F在第2s内做的功为
C不符合题意；
D．因为第2s末为
所以F在第2s末的功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小；利用其拉力和位移可以求出其拉力做功的大小；利用其速度和拉力的大小可以求出拉力瞬时功率的大小。
5．（2022高一下·湖北期中）一电动公交车从静止开始以恒定加速度启动在平直公路上做直线运动，输出功率达到额定功率后保持不变，其速度一时间图像如图所示，时发动机因故障熄火，此后公交车滑行至停止。已知公交车的总重量为10t，且整个过程中公交车受到的阻力恒定不变，则下列说法正确的是（ ）
5
A．公交车受到的阻力大小为
B．在前5s内，发动机提供的牵引力大小为
C．在第30s末，发动机的输出功率为
D．公交车匀加速阶段运动的时间为12s
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像可得30s后，公交车加速度大小为
所以公交车受到的阻力大小为
A不符合题意；
B．由图像得，前5s内的加速度大小为
由牛顿第二定律得解得牵引力为，B符合题意；
C．由图像得，在第30s末公交车的速度为，所以在第30s末，发动机的输出功率为
C不符合题意；
D．由图像知，公交车匀加速阶段运动的时间为5s，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出阻力和牵引力的大小；利用速度和阻力的大小可以求出输出功率的大小；利用图像可以求出匀加速阶段运动的时间。
6．（2021高二上·安徽月考）如图所示，真空中光滑的绝缘水平面上有一菱形 ，顶点A、C处分别固定等量带负电的点电荷，O点为两对角线的交点。若将一个带正电的粒子置于B点由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子将沿对角线BD做往复运动，从B到D先做匀加速运动后做匀减速运动
B．从B到D电势先升高后降低，场强先增大后减小，O点电势最高、场强最大
C．从B到D粒子的电势能与机械能之和先增大后减小
D．从B到D粒子的电势能先减小后增大
【答案】D
【知识点】电场力做功；电势能；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A．粒子受到AC两点负电荷的吸引力，其合力方向沿着BD方向，从B到O先做变加速运动，从O到D点做变减速运动，然后返回。即将沿对角线BD做往复运动，A不符合题意；
B．距离负电荷越近则电势越低，则从B到D电势先降低后升高，O点电势最低；从B到O场强可能一直减小，也可能先增加后减小，O场强为零，B不符合题意；
CD．从B到D只有电场力对粒子做功，则粒子的电势能与机械能之和保持不变，从B到D粒子的动能先增加后减小，则电势能先减小后增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】带正电粒子运动过程中先做变加速运动，后做变减速运动，在对角线BD上做往复运动，从B到D电势先降低再升高，电场力对粒子做功，电势能与机械能之和不变。
7．（2022高一下·湖北期中）一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。已知轻绳能够承受的最大拉力为28N，小球的质量，轻绳的长度，重力加速度g取，小球通过最高点的速度大小范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】因为在最高点，速度最小时，由重力提供向心力，即
故最小速度为
因为在最低点，绳子拉力恰好达到最大拉力时，满足
解得此时最低点速度为
则从最低点到最高点，由动能定理得
解得
所以在最高点最大速度
即小球通过最高点的速度大小范围为
故答案为：C。
【分析】利用重力提供向心力可以求出其通过最高点的最小速度，利用最大拉力及牛顿第二定律可以求出最低点的最大速度，结合动能定理可以求出通过最高点的最大速度。
二、多选题
8．（2022高一下·湖北期中）如图所示，轻质弹簧下端悬挂有一小球，上端固定在水平天花板上，将弹簧拉至水平方向，且弹簧处于原长，然后由静止释放小球直至其运动到最低点，不计空气阻力，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．弹簧的弹力对小球做负功
C．弹簧的弹力对小球不做功
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AD．小球下落的过程中，减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，因此小球和弹簧组成的系统机械能守恒，A不符合题意，D符合题意；
BC．小球下落的过程中，弹簧的弹性势能增加，弹簧对小球做负功，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小球下落过程中，其小球和弹簧为系统机械能守恒，其弹力做负功其小球的机械能不守恒。
9．（2022高一下·湖北期中）1984年4月8日，“长江三号”运载火箭把中国的第一颗试验通信卫星送入太空，使中国成为当时世界上第五个独立发射地球同步卫星的国家。关于同步卫星的发射和运行，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的发射速度可能小于7.9km/s
B．同步卫星的发射速度一定小于11.2km/s
C．同步卫星环绕地球的运行速度一定小于7.9km/s
D．同步卫星环绕地球的运行速度可能为11.2km/s
【答案】B,C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．因为7.9km/s是第一宇宙速度，11.2km/s是第二宇宙速度，则同步卫星的发射速度应该大于7.9km/s小于11.2km/s，A不符合题意，B符合题意；
CD．因为7.9km/s是地球的最大环绕速度，则同步卫星环绕地球的运行速度一定小于7.9km/s，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】同步卫星的发射速度要大于第一宇宙速度和小于第二宇宙速度；利用其引力提供向心力可以判别同步卫星的线速度小于第一宇宙速度。
10．（2022高一下·湖北期中）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如图所示，轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在P点从轨道II进入轨道III要进行点火减速
B．“天问一号”在轨道III上的周期大于在轨道II上的周期
C．“天问一号”在轨道III上Q点的加速度大于在轨道II上S点的加速度
D．“天问一号”从轨道III上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越大
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．“天问一号”在P点从轨道II进入轨道III要进行点火减速，做向心运动，A符合题意；
B．根据开普勒第三定律，半长轴越小，周期越小，所以“天问一号”在轨道III上的周期小于在轨道II上的周期，B不符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
到火星球心距离越小，加速度越大，“天问一号”在轨道III上Q点的加速度大于在轨道II上S点的加速度，C符合题意；
D．根据开普勒第二定律，“天问一号”从轨道III上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】天问一号从轨道II到轨道III做向心运动需要进行减速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用其开普勒第二定律可以判别其天问一号从Q点到P点线速度的大小变化。
11．（2022高一下·湖北期中）如图所示，倾角的固定斜面顶端安装一轻质光滑定滑轮，质量为的物块A和质量的物块B用轻绳连接并跨过滑轮，一开始，在外力作用下A、B处于静止状态。已知B与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计空气阻力。现撤去外力，当物块A下落高度时，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度大小为 B．绳子的拉力大小为15N
C．物块A速度大小为4m/s D．物块B的动能为2J
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【解答】A．对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律得解得
A符合题意；
B．对A受力得
解得
B符合题意；
CD．由
得，此时A、B的速度均为
则B的动能为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用A的牛顿第二定律可以求出拉力的大小；利用其速度位移公式可以求出AB速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的大小。
三、实验题
12．（2022高一下·湖北期中）某科技小组利用如图甲所示的装置探究“弹簧弹性势能与形变量关系”。弹簧弹射器水平放置，弹簧被压缩后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为。请回答下列问题：
（1）小球通过光电门时的速度大小v= ；
（2）某同学通过多次实验，得到了多组与对应的，并作出了的图像如图乙所示，这说明弹簧的压缩量与小球通过光电门的时间成 （填“正比”或“反比”）；因此，弹簧的形变量越大，小球弹出的速度 （填“越大”或“越小”），由此说明，弹簧所具有的弹性势能 （填“越大”或“越小”）。
【答案】（1）
（2）反比；越大；越大
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）小球通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，即
（2）由图像可知，与对应的成正比，因此与成反比；
弹簧的形变量越大，小球通过光电门时间越短，说明小球弹出的速度越大，说明弹簧对小球做的功越多，则弹簧的弹性势能越大。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球通过光电门速度的大小；
（2）利用其图像斜率可以判别其形变量与时间成正比，结合其形变量的大小可以比较其小球速度的大小，进而判别其弹簧具有的弹性势能的大小。
13．（2022高一下·湖北期中）利用力传感器验证系统机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，细线一端拴一个小球，另一端连接力传感器并固定在铁架台上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放小球时细线与竖直方向的夹角，测出球的质量为m，小球的直径为d，小球在悬挂后静止时用直尺测出绳子长度为L。已知重力加速度为g。
（1）将小球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动过程中作周期性变化。为求出小球在最低点的速度大小，应读取拉力的 （填“最大值”或“最小值”），其值为F。
（2）小球从静止释放运动到最低点过程中，重力势能的减少量= ，小球动能的增加量= 。（用上述给定或测定物理量的符号表示）若两者在误差允许的范围内相等，则小球的机械能是守恒的。
（3）关于该实验，下列说法正确的是____。
A．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
B．细线要选择伸缩性小的
C．小球尽量选择密度大的
D．可以不测小球的质量和细线的长度
【答案】（1）最大值
（2）；
（3）B；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球在最低点由牛顿第二定律可得
由此可知，应读出小球在最低点时绳的拉力即最大值。
（2）由题意可得，重力势能减少量为
动能增加量为
（3）A．由于弹簧的弹力属于渐变力，所以小球摆到最低点瞬间，弹簧测力计所测的弹力不准确，且弹簧有弹性势能的转化和摆长的变化影响实验，A不符合题意；
B．为了减小小球做圆周运动的半径的变化，所以细线要择伸缩性小的，B符合题意；
C．为了减小阻力的影响，小球尽量选择密度大的，体积小的，C符合题意；
D．小球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为
可知，应测出小球的质量，而不用测出细线的长度，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】（1）小球在最低点时，利用牛顿第二定律可以判别小球的拉力最大；
（2）利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出动能的变化量；
（3）由于弹簧属于变力所以不能直接利用弹簧测力计测量弹力的大小；利用机械能守恒定律可以判别实验需要测量小球的质量。
四、解答题
14．（2022高一下·山西期中）如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，A的轨道半径为B的n倍，A、B同方向绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为R。地球表面的重力加速度大小为g。卫星B绕地球运行的周期为T，求卫星B离地面的平均高度h和卫星B、A的角速度之比 。
【答案】解：设地球的质量为M，在地球表面附近万有引力近似等于重力
解得
由万有引力充当向心力可得
解得卫星B离地面的平均高度
由万有引力充当向心力可得
解得
卫星B、A的角速度之比
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】 在地球表面 ，根据重力等于万有引力得出地球质量的表达式，根据万有引力提供向心力得出卫星离地面的高度以及角速度的表达式，从而得出 卫星B、A的角速度之比 。
15．（2022高一下·湖北期中）如图所示，在真空中，一带负电的小球电荷量为，固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端点，让另一穿在杆上的质量为、电荷量为的带正电小球从点由静止释放，当带正电小球运动到杆的中点时速度大小为。已知点距点的高为，静电力常量为，重力加速度为，整个装置处于真空中。求：
（1）带正电小球刚被释放时的受到的合外力的大小；
（2）从释放带正电小球到其运动到杆的中点的过程中，静电力做的功。
【答案】（1）解：带正电小球刚被释放时，由库仑定律有
带电小球受到的合力
由几何关系可知
解得
（2）解：由动能定理有
解得静电力做的功
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球刚释放时，利用其库仑定律结合其力的合成可以求出合外力的大小；
（2）从释放小球到运动到杆的中点时，利用动能定理可以求出静电力做功的大小。
16．（2022高一下·湖北期中）如图所示，在竖直平面内，BC为光滑圆轨道的一部分，OC位于竖直方向，OB与竖直方向的夹角，CD为水平地面，一小木块以的速度水平向左抛出，木块恰好从B点沿切线方向进入BC轨道，最后停在水平面CD上的P点（图中未画出）。已知光滑圆轨道半径为，木块与CD之间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）A、B两点的水平距离与竖直高度；
（2）C、P之间的距离。
【答案】（1）解：设木块在B点的速度为，水平方向有
解得
竖直方向有
解得AB两点的水平距离
竖直高度
（2）解：设C、P之间的距离为s，从B到P过程由动能定理有
解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）木块从A到B做平抛运动，利用速度的分解可以求出其到达B点速度的大小，结合竖直方向的速度公式可以求出运动的时间，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离和竖直高度的大小；
（2）小球从B到P的过程中，利用动能定理可以求出其CP之间的距离。
1 / 1湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·湖北期中）物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略利用斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动的加速度都相同
B．开普勒认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上”
C．牛顿提出行星运动规律，卡文迪许发现了万有引力定律，开普勒测出了引力常量
D．第谷将开普勒的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
2．（2022高一下·湖北期中）2021年12月14日，我国成功将天链二号02星送人预定轨道，发射任务取得圆满成功。若天链二号02星进入离地一定高度的预定轨道后做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的发射速度应小于第一宇宙速度
B．卫星在发射升空加速的过程中机械能守恒
C．卫星在轨道上运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球的运动
3．（2022高一下·湖北期中）2021年5月28日，第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议在天津工业大学召开，摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电。丙物体带电。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是（ ）
A．乙物体一定带有负电荷
B．乙物体可能带有负电荷
C．丙物体一定带有负电荷
D．丙物体一定带有正电荷
4．（2022高一下·光明期中）光滑水平地面上静止放置一质量为0.5kg的物体，某时刻物体在水平外力F的作用下开始做直线运动，记该时刻，物体的位移随时间平方的关系图像如图所示，则（ ）
A．F的大小为0.5N B．F在第1s内做的功为2J
C．F在第2s内做的功为2J D．F在第2s末的功率为4W
5．（2022高一下·湖北期中）一电动公交车从静止开始以恒定加速度启动在平直公路上做直线运动，输出功率达到额定功率后保持不变，其速度一时间图像如图所示，时发动机因故障熄火，此后公交车滑行至停止。已知公交车的总重量为10t，且整个过程中公交车受到的阻力恒定不变，则下列说法正确的是（ ）
5
A．公交车受到的阻力大小为
B．在前5s内，发动机提供的牵引力大小为
C．在第30s末，发动机的输出功率为
D．公交车匀加速阶段运动的时间为12s
6．（2021高二上·安徽月考）如图所示，真空中光滑的绝缘水平面上有一菱形 ，顶点A、C处分别固定等量带负电的点电荷，O点为两对角线的交点。若将一个带正电的粒子置于B点由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子将沿对角线BD做往复运动，从B到D先做匀加速运动后做匀减速运动
B．从B到D电势先升高后降低，场强先增大后减小，O点电势最高、场强最大
C．从B到D粒子的电势能与机械能之和先增大后减小
D．从B到D粒子的电势能先减小后增大
7．（2022高一下·湖北期中）一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。已知轻绳能够承受的最大拉力为28N，小球的质量，轻绳的长度，重力加速度g取，小球通过最高点的速度大小范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2022高一下·湖北期中）如图所示，轻质弹簧下端悬挂有一小球，上端固定在水平天花板上，将弹簧拉至水平方向，且弹簧处于原长，然后由静止释放小球直至其运动到最低点，不计空气阻力，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．弹簧的弹力对小球做负功
C．弹簧的弹力对小球不做功
D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
9．（2022高一下·湖北期中）1984年4月8日，“长江三号”运载火箭把中国的第一颗试验通信卫星送入太空，使中国成为当时世界上第五个独立发射地球同步卫星的国家。关于同步卫星的发射和运行，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的发射速度可能小于7.9km/s
B．同步卫星的发射速度一定小于11.2km/s
C．同步卫星环绕地球的运行速度一定小于7.9km/s
D．同步卫星环绕地球的运行速度可能为11.2km/s
10．（2022高一下·湖北期中）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如图所示，轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在P点从轨道II进入轨道III要进行点火减速
B．“天问一号”在轨道III上的周期大于在轨道II上的周期
C．“天问一号”在轨道III上Q点的加速度大于在轨道II上S点的加速度
D．“天问一号”从轨道III上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越大
11．（2022高一下·湖北期中）如图所示，倾角的固定斜面顶端安装一轻质光滑定滑轮，质量为的物块A和质量的物块B用轻绳连接并跨过滑轮，一开始，在外力作用下A、B处于静止状态。已知B与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计空气阻力。现撤去外力，当物块A下落高度时，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度大小为 B．绳子的拉力大小为15N
C．物块A速度大小为4m/s D．物块B的动能为2J
三、实验题
12．（2022高一下·湖北期中）某科技小组利用如图甲所示的装置探究“弹簧弹性势能与形变量关系”。弹簧弹射器水平放置，弹簧被压缩后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为。请回答下列问题：
（1）小球通过光电门时的速度大小v= ；
（2）某同学通过多次实验，得到了多组与对应的，并作出了的图像如图乙所示，这说明弹簧的压缩量与小球通过光电门的时间成 （填“正比”或“反比”）；因此，弹簧的形变量越大，小球弹出的速度 （填“越大”或“越小”），由此说明，弹簧所具有的弹性势能 （填“越大”或“越小”）。
13．（2022高一下·湖北期中）利用力传感器验证系统机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，细线一端拴一个小球，另一端连接力传感器并固定在铁架台上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放小球时细线与竖直方向的夹角，测出球的质量为m，小球的直径为d，小球在悬挂后静止时用直尺测出绳子长度为L。已知重力加速度为g。
（1）将小球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动过程中作周期性变化。为求出小球在最低点的速度大小，应读取拉力的 （填“最大值”或“最小值”），其值为F。
（2）小球从静止释放运动到最低点过程中，重力势能的减少量= ，小球动能的增加量= 。（用上述给定或测定物理量的符号表示）若两者在误差允许的范围内相等，则小球的机械能是守恒的。
（3）关于该实验，下列说法正确的是____。
A．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
B．细线要选择伸缩性小的
C．小球尽量选择密度大的
D．可以不测小球的质量和细线的长度
四、解答题
14．（2022高一下·山西期中）如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，A的轨道半径为B的n倍，A、B同方向绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为R。地球表面的重力加速度大小为g。卫星B绕地球运行的周期为T，求卫星B离地面的平均高度h和卫星B、A的角速度之比 。
15．（2022高一下·湖北期中）如图所示，在真空中，一带负电的小球电荷量为，固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端点，让另一穿在杆上的质量为、电荷量为的带正电小球从点由静止释放，当带正电小球运动到杆的中点时速度大小为。已知点距点的高为，静电力常量为，重力加速度为，整个装置处于真空中。求：
（1）带正电小球刚被释放时的受到的合外力的大小；
（2）从释放带正电小球到其运动到杆的中点的过程中，静电力做的功。
16．（2022高一下·湖北期中）如图所示，在竖直平面内，BC为光滑圆轨道的一部分，OC位于竖直方向，OB与竖直方向的夹角，CD为水平地面，一小木块以的速度水平向左抛出，木块恰好从B点沿切线方向进入BC轨道，最后停在水平面CD上的P点（图中未画出）。已知光滑圆轨道半径为，木块与CD之间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）A、B两点的水平距离与竖直高度；
（2）C、P之间的距离。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略通过理想斜面实验和逻辑推理，证明了自由落体运动的加速度都相同，A符合题意；
B．牛顿认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上”，B不符合题意；
C．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，C不符合题意；
D．开普勒将第谷的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】牛顿认为在高山上水平抛出的物体速度足够大就不会落到地球上；开普勒提出行星三大定律，牛顿提出万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的大小。
2．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．因为第一宇宙速度是最小发射速度，所以卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．卫星在发射升空加速的过程中重力势能增加，动能增加，所以机械能增加，B不符合题意；
C．因为第一宇宙速度是最大环绕速度，所以卫星在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C不符合题意；
D．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球的运动，即适用于所有天体的运动规律，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】所有卫星的发射速度都大于第一宇宙速度；卫星发射升空加速的过程其机械能增加；卫星在轨道运动时小于第一宇宙速度。
3．【答案】C
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】根据电荷守恒定律，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，则乙物体一定带的负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷，此时乙物体一定带有负电荷，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用其电荷守恒定律及电荷均分原则可以判别其乙物体和丙物体带电的情况。
4．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图像可得
由运动学公式
知
所以水平拉力为
A不符合题意；
B．由题意可得，物体第1s内的位移为
所以F在第1s内做的功为
B不符合题意；
C．同理物体在第2s内的位移为
所以F在第2s内做的功为
C不符合题意；
D．因为第2s末为
所以F在第2s末的功率为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小；利用其拉力和位移可以求出其拉力做功的大小；利用其速度和拉力的大小可以求出拉力瞬时功率的大小。
5．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像可得30s后，公交车加速度大小为
所以公交车受到的阻力大小为
A不符合题意；
B．由图像得，前5s内的加速度大小为
由牛顿第二定律得解得牵引力为，B符合题意；
C．由图像得，在第30s末公交车的速度为，所以在第30s末，发动机的输出功率为
C不符合题意；
D．由图像知，公交车匀加速阶段运动的时间为5s，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出阻力和牵引力的大小；利用速度和阻力的大小可以求出输出功率的大小；利用图像可以求出匀加速阶段运动的时间。
6．【答案】D
【知识点】电场力做功；电势能；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A．粒子受到AC两点负电荷的吸引力，其合力方向沿着BD方向，从B到O先做变加速运动，从O到D点做变减速运动，然后返回。即将沿对角线BD做往复运动，A不符合题意；
B．距离负电荷越近则电势越低，则从B到D电势先降低后升高，O点电势最低；从B到O场强可能一直减小，也可能先增加后减小，O场强为零，B不符合题意；
CD．从B到D只有电场力对粒子做功，则粒子的电势能与机械能之和保持不变，从B到D粒子的动能先增加后减小，则电势能先减小后增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】带正电粒子运动过程中先做变加速运动，后做变减速运动，在对角线BD上做往复运动，从B到D电势先降低再升高，电场力对粒子做功，电势能与机械能之和不变。
7．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】因为在最高点，速度最小时，由重力提供向心力，即
故最小速度为
因为在最低点，绳子拉力恰好达到最大拉力时，满足
解得此时最低点速度为
则从最低点到最高点，由动能定理得
解得
所以在最高点最大速度
即小球通过最高点的速度大小范围为
故答案为：C。
【分析】利用重力提供向心力可以求出其通过最高点的最小速度，利用最大拉力及牛顿第二定律可以求出最低点的最大速度，结合动能定理可以求出通过最高点的最大速度。
8．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AD．小球下落的过程中，减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，因此小球和弹簧组成的系统机械能守恒，A不符合题意，D符合题意；
BC．小球下落的过程中，弹簧的弹性势能增加，弹簧对小球做负功，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小球下落过程中，其小球和弹簧为系统机械能守恒，其弹力做负功其小球的机械能不守恒。
9．【答案】B,C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】AB．因为7.9km/s是第一宇宙速度，11.2km/s是第二宇宙速度，则同步卫星的发射速度应该大于7.9km/s小于11.2km/s，A不符合题意，B符合题意；
CD．因为7.9km/s是地球的最大环绕速度，则同步卫星环绕地球的运行速度一定小于7.9km/s，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】同步卫星的发射速度要大于第一宇宙速度和小于第二宇宙速度；利用其引力提供向心力可以判别同步卫星的线速度小于第一宇宙速度。
10．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．“天问一号”在P点从轨道II进入轨道III要进行点火减速，做向心运动，A符合题意；
B．根据开普勒第三定律，半长轴越小，周期越小，所以“天问一号”在轨道III上的周期小于在轨道II上的周期，B不符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
到火星球心距离越小，加速度越大，“天问一号”在轨道III上Q点的加速度大于在轨道II上S点的加速度，C符合题意；
D．根据开普勒第二定律，“天问一号”从轨道III上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】天问一号从轨道II到轨道III做向心运动需要进行减速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用其开普勒第二定律可以判别其天问一号从Q点到P点线速度的大小变化。
11．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【解答】A．对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律得解得
A符合题意；
B．对A受力得
解得
B符合题意；
CD．由
得，此时A、B的速度均为
则B的动能为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用A的牛顿第二定律可以求出拉力的大小；利用其速度位移公式可以求出AB速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的大小。
12．【答案】（1）
（2）反比；越大；越大
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）小球通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，即
（2）由图像可知，与对应的成正比，因此与成反比；
弹簧的形变量越大，小球通过光电门时间越短，说明小球弹出的速度越大，说明弹簧对小球做的功越多，则弹簧的弹性势能越大。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球通过光电门速度的大小；
（2）利用其图像斜率可以判别其形变量与时间成正比，结合其形变量的大小可以比较其小球速度的大小，进而判别其弹簧具有的弹性势能的大小。
13．【答案】（1）最大值
（2）；
（3）B；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球在最低点由牛顿第二定律可得
由此可知，应读出小球在最低点时绳的拉力即最大值。
（2）由题意可得，重力势能减少量为
动能增加量为
（3）A．由于弹簧的弹力属于渐变力，所以小球摆到最低点瞬间，弹簧测力计所测的弹力不准确，且弹簧有弹性势能的转化和摆长的变化影响实验，A不符合题意；
B．为了减小小球做圆周运动的半径的变化，所以细线要择伸缩性小的，B符合题意；
C．为了减小阻力的影响，小球尽量选择密度大的，体积小的，C符合题意；
D．小球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为
可知，应测出小球的质量，而不用测出细线的长度，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】（1）小球在最低点时，利用牛顿第二定律可以判别小球的拉力最大；
（2）利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出动能的变化量；
（3）由于弹簧属于变力所以不能直接利用弹簧测力计测量弹力的大小；利用机械能守恒定律可以判别实验需要测量小球的质量。
14．【答案】解：设地球的质量为M，在地球表面附近万有引力近似等于重力
解得
由万有引力充当向心力可得
解得卫星B离地面的平均高度
由万有引力充当向心力可得
解得
卫星B、A的角速度之比
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】 在地球表面 ，根据重力等于万有引力得出地球质量的表达式，根据万有引力提供向心力得出卫星离地面的高度以及角速度的表达式，从而得出 卫星B、A的角速度之比 。
15．【答案】（1）解：带正电小球刚被释放时，由库仑定律有
带电小球受到的合力
由几何关系可知
解得
（2）解：由动能定理有
解得静电力做的功
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球刚释放时，利用其库仑定律结合其力的合成可以求出合外力的大小；
（2）从释放小球到运动到杆的中点时，利用动能定理可以求出静电力做功的大小。
16．【答案】（1）解：设木块在B点的速度为，水平方向有
解得
竖直方向有
解得AB两点的水平距离
竖直高度
（2）解：设C、P之间的距离为s，从B到P过程由动能定理有
解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）木块从A到B做平抛运动，利用速度的分解可以求出其到达B点速度的大小，结合竖直方向的速度公式可以求出运动的时间，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离和竖直高度的大小；
（2）小球从B到P的过程中，利用动能定理可以求出其CP之间的距离。
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